第十二章 第2讲 实验探究变压器原副线圈电压与匝数的关系.docx

第十二章 第2讲 实验探究变压器原副线圈电压与匝数的关系.docx

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第十二章第2讲实验探究变压器原副线圈电压与匝数的关系

第2讲　变压器　远距离输电

实验：

探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系

目标要求　1.会用实验探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，体会控制变量法，了解实验误差.2.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题.3.理解远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率．

考点一　实验：

探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系

1．实验原理

（1）实验电路图（如图1所示）：

图1

（2）实验方法采用控制变量法

①n1、U1一定，研究n2和U2的关系．

②n2、U1一定，研究n1和U2的关系．

2．实验器材

学生电源（低压交流电源，小于12V）1个、可拆变压器1个、多用电表1个、导线若干．

3．实验过程

（1）保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的影响．

①估计被测电压的大致范围，选择多用电表交流电压挡适当量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电压挡的最大量程进行测量．

②组装可拆变压器：

把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯，用交流电压挡测量输入、输出电压．

（2）保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响．重复

（1）中步骤．

4．数据处理

分析可知，理想变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比等于原、副线圈的匝数n1、n2之比．

5．误差分析

（1）由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差．

（2）原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗（铜损），造成误差．

（3）铁芯中有磁损耗，产生涡流，造成误差．

6．注意事项

（1）在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关，再进行操作．

（2）为了人身安全，学生电源的电压不能超过12V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱．

（3）为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量．

1．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1＝120匝、n2＝240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示．

实验

序号

原线圈两端

的电压U1（V）

副线圈两端的

电压U2（V）

1

3.9

8.2

1∶2.1

2

5.9

11.8

1∶2.0

3

7.8

15.2

（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有算出，把求出的结果填在表格中．

（2）本实验可得出结论：

变压器线圈两端电压与匝数的关系为（用题目中给出的字母表示）．

（3）该变压器是变压器（选填“升压”或“降压”）．

答案　

（1）1∶1.9　

（2）＝　（3）升压

解析　

（1）第三组数据为：

＝≈

（2）线圈匝数之比＝＝，结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系为＝.

（3）从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器．

2．（2017·浙江4月选考·21

（1））为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的是．

A．有闭合铁芯的原、副线圈

B．无铁芯的原、副线圈

C．交流电源

D．直流电源

E．多用电表（交流电压挡）

F．多用电表（交流电流挡）

用匝数na＝60匝和nb＝120匝的变压器，实验测量数据如下表

Ua/V

1.80

2.80

3.80

4.90

Ub/V

4.00

6.01

8.02

9.98

根据测量数据可判断连接电源的线圈是．（选填“na”或“nb”）

答案　ACE　nb

解析　为了完成实验探究，需要使用交流电源、变压器、多用电表（交流电压挡）．为了让变压效果明显需要含有闭合铁芯的原、副线圈，因此选用A、C、E.由于有漏磁，所以副线圈测量电压应该小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端．

考点二　理想变压器的原理及应用

基础回扣

1．构造和原理

（1）构造：

如图2所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．

图2

（2）原理：

电磁感应的互感现象．

2．基本关系式

（1）功率关系：

P入＝P出．

（2）电压关系：

＝.

（3）电流关系：

只有一个副线圈时＝.

（4）频率关系：

f出＝f入．

技巧点拨

1．理想变压器的制约关系

电压

原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1

功率

副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出

电流

副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝I2

2.含有多个副线圈的变压器

计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：

电压关系：

＝＝＝……＝

功率关系：

P1＝P2＋P3＋P4＋……＋Pn

电流关系：

n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋……＋nnIn

　　　　　变压器基本物理量的分析与计算

例1　（2017·北京卷·16）如图3所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin（100πt）V的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是（　　）

图3

A．原线圈的输入功率为220W

B．电流表的读数为1A

C．电压表的读数为110V

D．副线圈输出交流电的周期为50s

答案　B

解析　由u＝220sin（100πt）V可知，原线圈电压最大值为220V，故原线圈电压的有效值为U1＝220V，根据＝可知，U2＝U1＝110V，故电压表的读数为110V，选项C错误；副线圈电流有效值为I2＝＝2A，根据P＝UI可知，输出功率为220W，则原线圈的输入功率为220W，故选项A错误；原线圈中的电流I1＝＝1A，故选项B正确；因为ω＝，所以T＝＝s＝0.02s，故选项D错误．

　　　　　原线圈接入用电器的变压器问题分析

例2　（2020·全国卷Ⅲ·20改编）在图4（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示．下列说法正确的是（　　）

图4

A．所用交流电的频率为100Hz

B．电压表的示数为100V

C．电流表的示数为1.0A

D．变压器传输的电功率为15.0W

答案　D

解析　根据i2－t图像可知T＝0.02s，则所用交流电的频率f＝＝50Hz，故A错误；副线圈两端电压U2＝I2R2＝×10V＝10V，由＝得原线圈两端电压U1＝100V，电压表的示数U＝220V－100V＝120V，故B错误；电流表的示数I＝＝A＝0.5A，故C错误；变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0W，故D正确．

3．（2020·江苏徐淮连宿期末）如图5甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电阻R＝55Ω，电流表、电压表均为理想电表．原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压，下列说法正确的是（　　）

图5

A．电流表的示数为4A

B．电压表的示数为155.6V

C．副线圈中交流电的频率为50Hz

D．穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2∶1

答案　C

解析　理想变压器的原线圈接入正弦交流电，由u－t图像可知其最大值为U1max＝220V，则有效值为U1＝＝220V，根据理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比，可得副线圈两端的电压：

U2＝U1＝V＝110V，由欧姆定律可知流过电阻的电流I2＝＝2A，所

以电流表的示数为2A，电压表的示数为110V，故A、B错误；由题图乙可知，交流电的周期为0.02s，频率为50Hz，变压器不改变交流电的频率，则副线圈中交流电的频率也为50Hz，故C正确；根据理想变压器原理可知，原、副线圈每一匝的磁通量相等，变化规律相同，则穿过原、副线圈磁通量的变化率相等，比值为1∶1，故D错误．

4．（原线圈上有用电器的变压器）如图6所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（　　）

图6

A．原、副线圈匝数比为10∶1

B．原、副线圈匝数比为1∶9

C．此时a和b的电功率之比为9∶1

D．此时a和b的电功率之比为1∶9

答案　D

解析　设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，＝＝，A、B错误；根据公式＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确．

考点三　理想变压器的动态分析

1．匝数比不变的情况

（1）U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．

（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．

（3）I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．

2．负载电阻不变的情况

（1）U1不变，发生变化时，U2变化．

（2）R不变，U2变化时，I2发生变化．

（3）根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．

例3　（2020·江苏苏锡常镇二模）如图7甲所示为一种自耦变压器（可视为理想变压器）的结构示意图．线圈均匀绕在圆环形铁芯上，滑动触头P在某一位置，在B、C间接一个理想交流电压表和一个电阻R.若A、B间输入图乙所示的交变电压，则（　　）

图7

A．t＝1×10－2s时，电压表的示数为零

B．A、B间输入电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V）

C．滑动触头P顺时针转动时，R两端的电压增大

D．滑动触头P逆时针转动时，A、B间输入功率减小

答案　B

解析　电压表的读数为有效值，不为零，故A错误；由题图乙可知T＝2×10－2s，故f＝＝50Hz，ω＝2πf＝100πrad/s，所以A、B间输入电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V），故B正确；根据变压器变压规律知：

＝，滑动触头P顺时针转动时，n2变小，所以R两端的电压减小，故C错误；滑动触头P逆时针转动时，n2变大，所以R两端的电压增大，因为是理想变压器，则输入功率等于输出功率，P入＝P出＝，所以滑动触头P逆时针转动时，A、B间输入功率增大，故D错误．

例4　（2019·四川达州市第二次诊断）如图8所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想交流电压表．下列说法正确的是（　　）

图8

A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小

B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大

C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大

D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小

答案　A

解析　设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2；若P不动，滑片F向下滑动时，输入电压U1不变，V1示数不变，根据变压比公式＝，由于n2减小，故输出电压U2减小，故灯泡消耗的功率减小，V2的示数变小，故A正确，B错误；若F不动，根据变压比公式＝，输入电压U1不变，则输出电压U2也不变，V1示数不变；滑片P向上滑动时，滑动变阻器R接入电路的电阻值减小，则副线圈回路中的电流增大，灯泡中的电流、电压都增大，灯泡消耗的功率变大；由UV2＝U2－UL可知电压表V2示数