四川省遂宁市射洪中学届高三上学期第一次月考数学文 Word版含答案Word文档格式.docx

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在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z1＝2－2i，z2＝1＋i，则

A.2iB.－2iC.2－2iD.2＋2i

2.已知集合，集合，则

A.B.C.D.

3.某商场开展转转盘抽奖活动，每抽奖一次转动一次转盘（转盘如图），经测量可知一等奖，二等奖和三等奖所在扇形的圆心角分别为20°

，50°

和60°

，则抽奖一次中奖的概率为

4.已知实数x，y满足，则x－y的最小值为

A.0B.2C.－2D.1

5.已知椭圆C：

，F1，F2为其左右焦点，，B为短轴的一个端点，三角形BF1O（O为坐标原点）的面积为，则椭圆的长轴长为

A.4B.8C.D.

6.函数的单调递增区间为

A.（4，＋∞）B.（－∞，2）C.（3，＋∞）D.（3，4）

7.元代数学家朱世杰编著的《算法启蒙》中记载了有关数列的计算问题：

“今有竹一七节，下两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容几升？

”其大意为：

现有一根七节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐节等量减少，问竹子各节各装米多少升？

以此计算，第四节竹子的装米最为

A.1升B.升C.升D.升

8.如图，在梯形ABCD中，BC＝2AD，DE＝EC，设，则

9.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为

A.3B.2020C.3030D.1010

10.在一次考试后，为了分析成绩，从1、2、3班中抽取了3名同学（每班一人），记这三名同学为A、B、C，已知来自2班的同学比B成绩低，A与来自2班的同学成绩不同，C的成绩比来自3班的同学高，由此判断，下来推断正确的为

A.A来自1班B.B来自1班C.C来自3班D.A来自2班

11.已知函数y＝f（x－2）的图像关于直线x＝2对称，在时，f（x）单调递增。

若（其中e为自然对数的底，为圆周率），则a，b，c的大小关系为

A.a>

c>

bB.a>

b>

cC.c>

a>

bD.c>

a

12.四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，异面直线AC与PD所成的角的余弦值为，则四棱锥外接球的表面积为

A.48B.12C.36D.9

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.命题p：

，x＋y<

2的否定为

14.已知在时取得最大值，则ω＝

15.数列{an}中，其前n项和为Sn＝n2＋n，设，则数列{bn}的前10项和等于

16.双曲线，F1，F2为其左右焦点，线段F2A垂直直线，垂足为点A，与双曲线交于点B，若，则该双曲线的离心率为

三、解答题：

共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：

共60分。

17.（12分）

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知：

l0b2cosB＝6abcosC＋3（b2＋c2－a2）。

（1）求cosB；

（2）若AB＝2，D为BC边上的点，且BD＝2DC，∠ADC＝，求△ADC的面积。

18.（12分）

如图，三角形DCF所在平面垂直四边形ABCD所在平面，AB＝AD＝FC＝2，BC＝，∠ADC＝∠DAB＝∠FCD＝90°

，N，P分别为AF，BC的中点。

（1）证明：

PN∥平面FDC；

（2）求棱锥A－BDF的高。

19.（12分）

移动支付（支付宝支付，微信支付等）开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：

60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；

60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人。

已知在全部200人中，随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6。

（1）完成如下的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由。

（2）在习惯使用移动支付的60岁及以上的人群中，每月移动支付的金额如下表：

现采用分层抽样的方法从中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中有1人月支付金额超过3000元的概率。

附：

，其中n＝a＋b＋c＋d。

20.（12分）

已知圆C：

（x－a）2＋（y－1）2＝13（aR）。

点P（3，3）在圆内，在过点P所作的圆的所有弦中，弦长最小值为4。

（1）求实数a的值；

（2）若点M为圆外的动点，过点M向圆C所作的两条切线始终互相垂直，求点M的轨迹方程。

21.（12分）

函数。

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）设，当a>

0时，证明：

恒成立。

（二）选考题：

共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做，则按所做第一题计分。

作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

22.[选修4－4：

坐标系与参数方程]（10分）

在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为，且过点M（5，a），曲线C的参数方程为，（为参数）。

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）当曲线C上的点到直线l的最大距离为5时，求直线C的直角坐标方程。

23.[选修4－5：

不等式选讲]（10分）

已知函数。

（1）求不等式f（x）<

－1的解集；

（2）若的解集为实数集R，求实数a的取值范围。