预应力简支T型梁桥计算.docx
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预应力简支T型梁桥计算
（预应力简支T型梁桥）
第一章绪论
梁式桥种类很多，也是公路桥梁中最常用的桥型，路桥梁常用的梁式桥形式有简支梁、悬臂梁、连续梁等，梁式桥跨径大小是技术水平的重要指标，一定程度上反映一个国家的工业、交通、桥梁设计和施工各方面的成就。
80年代以来，我国公路上修建了几座具有代表性的预应力混凝上简支T型梁桥（或桥面连续），如河南的郑州、开封黄河公路桥，浙江省的飞云江大桥等，其跨径达到62m，吊装重220t。
T形梁采用钢筋混凝土结构的已经很少了，从16m到50m跨径，都是采用预制拼装后张法预应力混凝土T形梁。
预应力体系采用钢绞线群锚，在工地预制，吊装架设。
其发展趋势为：
采用高强、低松弛钢绞线群锚，混凝土标号40～60号；T形梁的翼缘板加宽，25m是合适的；吊装重量增加；为了减少接缝，改善行车，采用工型梁，现浇梁端横梁湿接头和桥面，在桥面现浇混凝土中布置负弯矩钢束，形成比桥面连续更进一步的“准连续”结构。
预应力混凝土T形梁有结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点。
其最大跨径以不超过50m为宜，再加大跨径不论从受力、构造、经济上都不合理了。
大于50m跨径以选择箱形截面为宜。
目前的预应力混凝土简支“准连续“。
随着交通建设事业的发展，大量的预应力混凝土简支T梁被广泛应用，其中的标准化设计起到了重要作用。
我国交通行业预应力混凝土简支T梁标准化设计经历过了一个从无到有的发展过程。
20世纪60年代，主要套用过去苏联的标准图。
20世纪70年代由交通部组织交通部第二公路勘察设计院编制了装配式后张法预应力混凝土简支梁标准图JT/GQB-025-75。
20世纪80年代出版了新的标准图－装配式钢筋混凝土简支梁JT/GQB-024-83。
进人20世纪90年代，交通部先后出版了预应力空心板、预应力混凝土I型组合梁标准图。
但预应力混凝土简支T梁标准化工作相对滞后，这期间的预应力混凝土简支梁在桥梁建设中仍占有相当的比例，北京市每年有近80%为这种结构形式，而一些新技术、新工艺、新材料的迅速发展和应用，原有的标准图已不适用。
为此，北京市公路局于1998年向北京市公路设计研究院下达了预应力混凝土简T梁桥通用图课题，历时2年，于1999年完成了这一课题并通过了北京市组织的专家鉴定。
认为该通用图结构设计合理，完善和提高了国内预应力混凝土简支T梁桥标准化设计水平，有推广应用价值，为国内先进水平。
预应力混凝土桥梁一旦跃上桥梁建设的历史舞台，就显示出它的强大竞争力，从50年代创建突破了100m的跨径纪录，经过30余年的迅猛发展，至今已创建了440m的跨径纪录。
目前，在规划中的设计方案又突破500m的跨径纪录的趋势。
而在实际的工程实践中，在400m以下的跨径范围中，预应力混凝土桥梁常为优胜的方案。
随着我国经济发展，材料、机械、设备工业相应发展，这为我国修建高质量桥梁提供了有力保障。
再加上广大桥梁建设者的精心设计和施工，使我国建桥水平已跃身于世界先进行列。
我国幅员辽阔，经济发展水平参差不齐，经济上总体水平不高，公路桥梁发展还是要着眼于量大、面广的一般大、中桥，这类桥梁仍以预应力混凝土结构为主。
所以我们要着重抓多样化、标准化，编制适用经济的标准图，提高施工水平和质量，然后抓住跨越大江（河）、海湾的特大型桥梁建设，不断总结经验，高标准、高质量建桥。
1.1设计资料
1.桥梁跨径及桥宽
标准跨径：
30m；主梁全长：
29.96m；计算跨径：
28.86m；桥面净宽：
-14+2×1.80m。
2.设计荷载
汽车荷载：
公路Ⅱ级；人群荷载：
3.00kN/m。
每侧人行道栏杆的作用力：
1.52kN/m；每侧人行道重：
3.57kN/m。
3.材料及工艺
4.基本计算数据
1.2横截面布置
1.主梁间距与主梁片数
主梁间距通常随梁高与跨径的增大而加宽较为经济，同时加宽翼板提高主梁的截面效率指标ρ很有效。
故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板，根据所需的桥面宽度，主梁间距采用2200mm,选用8片主梁，横截面布置如图1-1所示。
图1-1横截面布置图
2.主梁的主要尺寸
（1）主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25，取主梁高度为1800mm。
（2）翼板和梁腹厚度
本例预制T梁的翼板厚度取用150mm,翼板根部加厚到270mm，腰板厚度取200mm，马蹄宽度为500mm，高度为300mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度100mm。
按照以上拟定的外形尺寸，绘出预制主梁的跨中截面见图1-2所示。
图1-2主梁的跨中截面
1.3计算截面几何特征
1.受压翼缘有效宽度
根据《公路规》4.2.2条，对于T形截面受压翼缘的计算宽度，应取下列三者最小值：
①≤l/3=28860/3=9620mm
②≤相邻两主梁的平均间距=2200mm
③≤=200+2×210=3440mm
式中：
b—为梁腹板宽度；
—为承托长度，此处＞3,取=3×120=360mm
—为受压区翼缘的悬出板厚度，可取跨中截面翼缘板厚度的平均值。
所以，取受压翼缘有效宽度=2200mm。
2.全截面几何特征的计算
将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，见图1-2。
截面形心至上缘的距离为：
式中：
—分块面积；
—分块面积的形心至上缘的距离。
由于主梁宽度较大，为了保证桥梁的整体性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：
预制和吊装阶段的小截面（b=1600mm）。
主梁跨中截面几何特性如表1-1，1-2所示。
3.检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.50以上）
截面重心至上核心点的距离：
==33.92cm
截面重心至下核心点的距离：
==63.33cm
截面效率指标：
==0.540＞0.50,合适。
表1-1主梁跨中小毛截面的几何特征
分块名称
分块面积Ai
（cm2）
yi
（cm）
分块面积对上缘静矩Si=Aiyi
（cm3）
di=ys-yi
（cm）
分块面积对截面形心惯性矩Ix
（cm4）
分块面积的惯性矩Ii
（cm4）
（1）
（2）
（3）=
（1）×
（2）
（4）
（5）=
（1）×（4）2
（6）
翼板
140×15=2100
7.5
15750
61.83
80.29×105
0.39×105
三角承托
70×12=840
19
15960
50.33
21.28×105
0.07×105
腹板
150×20=3000
75
225000
-5.67
0.96×105
56.25×105
下三角形
15×10=150
146.7
22005
-77.37
8.78×105
0.004×105
马蹄
30×50=1500
165
247500
-95.67
137.29×105
1.13×105
Σ
7590
—
526215
—
248.59×105
57.84×105
ΣI=ΣIi+ΣIx=306.43×105cm4,=69.33cm,，yx=180-69.33=110.67cm
表1-2主梁跨中小毛截面的几何特征
分块名称
分块面积Ai
（cm2）
yi
（cm）
分块面积对上缘静矩Si=Aiyi
（cm3）
di=ys-yi
（cm）
分块面积对截面形心惯性矩Ix
（cm4）
分块面积的惯性矩Ii
（cm4）
（1）
（2）
（3）=
（1）×
（2）
（4）
（5）=
（1）×（4）2
（6）
翼板
200×15=3000
7.5
22500
55.28
91.68×105
0.39×105
三角承托
70×12=840
19
15960
43.78
16.10×105
0.07×105
腹板
150×20=3000
75
225000
-12.22
4.48×105
56.25×105
下三角形
15×10=150
146.7
22005
-83.92
10.56×105
0.004×105
马蹄
30×50=1500
165
247500
-102.22
156.73×105
1.13×105
Σ
8490
—
532965
—
279.73×105
58.01×105
ΣI=ΣIi+ΣIx=337.56×105cm4,=63.78cm,，yx=180-62.78=117.22cm
4.横截面沿跨长的变化
主梁采用等高形式，T梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，因此，在梁端2250mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。
5.横隔梁的设置
在桥跨中点，四分点和支点处设置五道横隔梁，其间距分别为7m和7.33m。
2.主梁作用效应计算
先计算永久作用效应，在计算活荷载作用下的荷载横向分布系数，并求得各主梁控制截面（跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的最大可变作用效应，最后进行作用效应组合。
2.1永久作用效应计算
1.永久作用集度
（1）预制梁自重（一期恒载）
按跨中截面计，主梁的恒载集度：
g⑴=0.759×25=18.98kN/m
由于变截面的过渡区段折算成的恒载集度：
g⑵=2×1.25×0.35×（1.23+1.13+0.026）×0.5×25/28.86=0.90kN/m
由于梁断腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：
g⑶=2×1.0×0.3×1.16×25/28.86=0.60kN/m
中间横隔梁体积：
（0.7×1.32-0.7×0.5×0.12）×0.15=0.1323mm3
端部横隔梁体积：
（0.55×1.2+0.55×0.5×0.12）×0.15=0.104mm3
边主梁的横隔梁恒载集度为：
g⑷=（3×0.1323+2×0.104）×25/28.86
=0.52kN/m
中主梁的横隔梁恒载集度为：
⑷=2×g⑷=2×0.52=1.04kN/m
边主梁的一期恒载集度为：
g1=18.98+0.90+0.60+0.52=21.00kN/m
中主梁的一期恒载集度为：
g2=18.98+0.90+0.60+1.04=21.52kN/m
（2）二期恒载
一侧人行道栏杆1.52kN/m；一侧人行道3.57kN/m；桥面铺装层厚（图1-3）：
1号梁：
0.5×（0.07+0.076）×0.4×25=0.73kN/m
2号梁：
0.5×（0.076+0.109）×2.2×25=5.09kN/m
3号梁：
0.5×（0.109+0.142）×2.2×25=6.90kN/m
4号梁：
0.5×（0.142+0.175）×2.2×25=8.72kN/m
恒载计算汇总见表1-4。
表1-4恒载汇总表
梁号
一期恒载g1（kN/m）
二期恒载g2（kN/m）
总恒载（kN/m）
1
21
5.82=1.52+3.57+0.73
26.82
2
21.52
5.09
26.61
3
21.52
6.9
28.42
4
21.52
8.72
30.24
2.永久作用效应
如图1-5所示，设x为计算截面距离支座的距离，并令α=，则主梁弯矩和剪力的计算公式为：
，
永久作用效应计算结果见表1-5。
表1-5永久作用效应计算表
项目
总荷载（kN/m）
Mg（kN/m）
Qg（kN/m）
跨中
四分点
四分点
支点
α
—
0.5
0.25
0.25
0
1号梁
26.82
2792.3
2094.22
193.51
387.01
2号梁
26.61
2770.43
2077.82
191.99
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