安徽省中考数学试卷解析版Word文件下载.doc
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A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2
8．（2012•安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）
9．（2012•安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线ℓ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°
，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ）
10．（2012•安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A．10 B． C．10或 D．10或
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（2012•安徽）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是 _________ ．
12．（2012•安徽）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是 _________ ．
13．（2012•安徽）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= _________ °
．
14．（2012•安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4；
②S2+S4=S1+S3；
③若S3=2S1，则S4=2S2；
④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．
其中正确的结论的序号是 _________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（2012•安徽）计算：
（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）
16．（2012•安徽）解方程：
x2﹣2x=2x+1．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（2012•安徽）在由m×
n（m×
n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
m
n
m+n
f
1
2
3
4
5
7
猜想：
当m、n互质时，在m×
n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是 _________ （不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．
18．（2012•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°
，∠B=45°
，AC=，求AB的长．
20．（2012•安徽）九
（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
25＜x≤30
0.04
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
六、（本题满分12分）
21．（2012•安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；
满400元但不足600元，少付200元；
…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？
请说明理由．
七、（本题满分12分）
22．（2012•安徽）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．
（1）求线段BG的长；
（2）求证：
DG平分∠EDF；
（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：
BG⊥CG．
八、（本题满分14分）
23．（2012•安徽）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？
球会不会出界？
请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
参考答案与试题解析
考点：
有理数的加法。
分析：
设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．
解答：
解：
设这个数为x，由题意得：
x+（﹣3）=0，
x﹣3=0，
x=3，
故选：
A．
点评：
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．
简单几何体的三视图。
主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案．
A、主视图是长方形，故此选项错误；
B、主视图是长方形，故此选项错误；
C、主视图是三角形，故此选项正确；
D、主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；
C．
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
幂的乘方与积的乘方。
根据积的乘方法则：
把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
幂的乘方法则：
底数不变，指数相乘进行计算即可．
原式=（﹣2）3（x2）3=﹣8x6，
B．
此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断．
因式分解的意义。
根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；
B、m2﹣m+1不能分解因式，故本选项错误；
C、m2﹣n不能分解因式，故本选项错误；
D、m2﹣2m+1是完全平方式，故本选项正确．
故选D．
本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．
列代数式。
根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1﹣10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1﹣10%）a×
（1+15%）万元，即可得出选项．
3月份的产值是a万元，
则：
4月份的产值是（1﹣10%）a万元，
5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，
此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．
分式的加减法。
将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．
=﹣
=
=x，
本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；
如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
7．（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部
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