高三最新 常州市横林中学学年第一学期第三Word文档格式.docx

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4．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有

）13项　　　（

）12项　　　　（

）11项　　　　（

）10项

5．函数

，则下列说法正确的是

）该函数在

内单调递增　　（

内单调递减

内单调递增　　　（

6．

的值为

7．已知

，

，则必有

　　　　　　　（

8．设两个平面

，直线

，下列三个条件：

①

；

②

∥

③

。

若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为

）3个　　　（

）2个　　　（

）1个　　　（

）0个

9．

等于

10．将函数

的周期扩大到原来的2倍，再将所得的函数的图象向右平移

个单位，则所得图象的函数解析式为

　　　　　　（

11．函数

的部分图象是

）　　　　　　　（

）　　　　　　（

）

12．已知函数

是定义在R上的奇函数，并且满足

.当

时，

，则使

成立的

为

Z）　　　　　　　（

Z）

Z）　　　　　（

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：

本大题共4小题；

每小题4分，共16分。

把答案填在题中横线上。

13．

　　　　　　。

14．若

为函数

的反函数，则

的值域为　　　　　　。

15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：

“你没能得第一名”。

又对B说：

“你得了第三名”。

从这个问题分析，这五人的名次排列共有　　　　　种可能（用数字作答）。

16．关于正弦函数

有下列命题：

1因

，故

是函数

的一个周期；

2

的图象关于直线

成轴对称；

3存在区间

使得在该区间上

是增函数且

4若

为第一象限角，则

.

其中正确命题的序号是　　　　　　　　.（注：

把你认为是正确命题的序号都填上）

三、解答题：

本题满分12分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知函数

在一个周期内的图象如图所示，求函数的解析式并写出它的单调递增区间。

四、解答题：

已知等比数列

的公比为

，前

项的和为

，且

成等差数列。

（1）求

的值；

（2）求证：

五、解答题：

在

中，

分别为角

的对边，且

（2）若

，求三角形面积的最大值。

六、解答题：

已知

与

处都取得极值。

（2）若对

恒成立，求

的取值范围。

七、解答题：

某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知该厂生产这种仪器的次品率

与日产量

（件）之间满足关系：

已知每生产一件合格的仪器可盈利

元，但每生产一件次品将亏损

元，厂方希望定出适当的日产量。

（1）试判断：

当日产量

件超过94件时，生产这种仪器能否盈利？

说明理由；

（2）当日产量

件不超过94件时，试将生产这种仪器每天的盈利额

（元）表示成日产量

（件）的函数。

（3）为了获得最大利润，日产量

应为多少件？

八、解答题：

本题满分14分。

设二次函数

，当

的所有整数值的个数为

的表达式；

（2）设

，求

（3）设

，若

的最小值。

高三数学试卷（第三次阶段测试）答案及评分标准2018.10.18

的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　D）

为真命题”的（　B）

的图象的一条对称轴方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　C）

4．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　A）

，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　C）

的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　B）

，则必有　　　　　　　　　　　　　　　（　A）

　（

解．由题意得

Ⅱ，

，选（

）。

若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为　（　C）

解．命题“①②

③”为真，命题“①③

②”为假，命题“②③

①”为假。

等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　D）

个单位，则所得图象的函数解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　A）

解．

　周期扩大到原来的2倍　

　向右平移

个单位

的部分图象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　B）

解．可以判断函数

是奇函数，当

＞0，故选（

为　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　D）

　－1　　。

解．原式

的值域为

从这个问题分析，这五人的名次排列共有　　18　　种可能（用数字作答）。

解．由题意可得A、B、C、D、E五名学生的名次如下图：

一（不能排A）

二

B

四

五

∴五人的名次排列共有

种可能。

①因

③存在区间

④若

其中正确命题的序号是　②　④　.（注：

解．由题意得，

，∴

……………………………………………

　　由图可知，

，即

，又

……………

　　∴函数的解析式为

………………………………………………

当

时，函数

单调递增，

∴函数

单调递增区间为

……

注：

“

”不写扣1分。

（1）解法一．当

，由

成等差数列

得

，这与

为等比数列不符，∴

…………………………………

∴

，…………………………………………

　∴

或（舍去）…………………………………………

解法二．由题意得，

∵

……………………………………………………………

（2）证明：

由

（1）得

，……………

………………………………………

解．

（1）

……………………………

（2）法一．∵在

，……………………………………

，…………………………………………………………

，当且仅当

时取“

”。

，又∵

……

法二．∵在

，………………………………………

由正弦定理

，…………………

………………………………………

当且仅当

…