自动控制原理线性系统的频域分析实验报告文档格式.docx

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二、实验内容

1．典型二阶系统

绘制出，，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。

解:

程序如下:

num=[0036];

den1=[11.236];

den2=[13.636];

den3=[1636];

den4=[19.636];

den5=[12436];

w=logspace（-2,3,100）;

bode（num,den1,w）

grid

hold

bode（num,den2,w）

bode（num,den3,w）

bode（num,den4,w）

bode（num,den5,w）

分析：

随着的增大,伯德图在穿越频率处的尖峰越明显,此处用渐近线代替时误差越大.

2．系统的开环传递函数为

绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。

程序如下

奈氏曲线:

（1）num1=[0,0,10];

den1=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[5,-1],[1,5]）））;

w=logspace（-1,1,100）;

nyquist（num1,den1,w）

（2）num2=[8,8];

den2=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,15],[1,6,10]）））;

nyquist（num2,den2）

（3）num3=[4/3,4];

den3=conv（[1,0],conv（[0.02,1],conv（[0.05,1],[0.1,1]）））;

w=logspace（-1,1,100）;

nyquist（num3,den3）

系统1，2不稳定，系统3稳定。

伯德图:

num1=[0,0,10];

num2=[8,8];

num3=[4/3,4];

bode（num1,den1）

bode（num2,den2）

bode（num3,den3）

尼科尔斯图

w=logspace（-1,1,500）;

[mag,phase]=nichols（num1,den1,w）;

plot（phase,20*log10（mag））

ngrid

[mag,phase]=nichols（num2,den2,w）;

plot（phase,20*log10（mag））

ngrid

[mag,phase]=nichols（num3,den3,w）;

阶跃响应曲线

（1）num1=[0,0,10];

step（num1,den1）

grid

step（num2,den2）

step（num3,den3）

3．已知系统的开环传递函数为。

求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。

应用频率稳定判据判定系统的稳定性。

解：

绘出系统伯德图，程序如下

num=[0011];

den=[0.1100];

bode（num,den,w）

[gm,pm,wcg,wcp]=margin（num,den）;

gm,pm,wcg,wcp

gm=

0

pm=

44.4594

wcg=

wcp=

1.2647

系统截止频率Wc=1.2647，相角裕度r=44.4594,幅值裕度hg=0，穿越频率Wg=0

因此系统稳定。

三．实验结果及分析

四．实验心得与体会

总结：

通过这次实验，我掌握了各种图形的matlab绘制方法，加深了对课本上各种稳定性判别方法的理解，学会了用软件作图判定系统稳定性，进一步了解了各种系统参数对系统性能的影响。