中考数学复习《不等式与不等式组》专题练习含答案Word下载.docx
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D.—1
A.2个B.个C.个
6.如图，是关于x的不等式2x-a引的解集，则a的取值是（）
f—*—I—1—m
-2-101X
A.0B.—3C.—2
7.不等式2x-4W0的解集在数轴上表示为（）
8.不等式2x<
6的非负整数解为（）
A.0,1,2B.1,2
9.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；
若每间
住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为（）
J（4%+19）f（4v+19）-6（1-1）<
1
Al（4r+19）-6（.x-l）<
61（41+19）-<
5（a-1）>
6
A.B.
；
（4x+l9）-&
工-DW1f（4.¥
+19）-^-l）>
C1（4x+19）-6（a-1）>
5D（4v4-19）-<
5（a-1）<
5
10.下列说法正确的是（）
A.-a比a小
B.—个有理数的平方是正数
C.a与b之和大于b
D.—个数的绝对值不小于这个数
11.如果a-b+c>
0，那么（）
A.>
b-B.S+C，》b@+C,c.冷违
D.（打+0'
“
12.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数n如下表所示：
家庭
贫困
温饱
小康
发达国家家
最富裕国家家
类型
庭
恩格尔系数（
n）
75%以上
50%〜75%
40%〜49%
20%〜39%
不到20%
用含n的不等式表示温饱家庭的恩格尔系数为（）
A.50%vnv75%B.50%vnW75%nC.50%<
n<
75%D.50%<
n<
75%
[2（2x-^<
x-3
13.将不等式组---的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）
I1
A.
101
B.
-101
*f
■
—J
r-
-il
C.
1ai
2*
D.
40
1Y
二、填空题
14.若不等式组IX〉胡的解集是x>
3,则m的取值范围是.
15.不等式—吕>
2晶的解是.
I21-1X）
16.不等式组1一丘+2）<
0的解集是.
17.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0,1）,B（2,0）,则当x时，yW0
_2_
18.若关于x的不等式（1-a）x>
2可化为x>
R,则a的取值范围是
三、计算题
19.解不等式组：
.
20.
21.解不等式组:
四、解答题
（2）解不等式组
（1）+（）「1-2cos60°
（2-n
丄
22.解不等式：
-1<
-<
1（av0）
23.某种饮料重约300g,罐上注有蛋白质含量>
0.5%,”其中蛋白质的含量为多少克？
|5x—2令（工+2）
24.解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来.
答案解析部分
一、单选题
C2J-3X）
1•下列各数为不等式组I'
-4-和整数解的是（）
【答案】B
【考点】一元一次不等式组的整数解
J2a-3>
【解析】【解答】解：
「mi
3
由①得，x>
由②得，xv4,
•••不等式组的解集为vxv4.
3-
四个选项中在vxv4中的只有2.
故选：
【分析】分别求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即可.
2•已知点P（3-a,a-5）在第三象限，则整数a的值是（）
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的整数解，点的坐标
•••点P（3-a,a-5）在第三象限，
[3—Z7<
0
•••-冬■■■■:
解得：
3vav5,
•/a为整数，
•a=4.
【分析】点在第三象限的条件是：
横坐标是负数，纵坐标是负数.列出式子后可得到相应的
整数解.
3•若关于x的不等式2x-m<
mv10C.8<
mv5
【考点】一元一次不等式的整数解
\
I2x-m<
0,•x<
5m,
而关于x的不等式2x-m<
0的正整数解只有4个，
•不等式2x-m<
0的4个正整数解只能为1、2、3、4,
•4<
mv5,
•8<
mv10.
故选B.
【分析】先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围.
|r-k^|+|y+z|+|z-hx|=4
4.已知整数x,y,z满足x<
vz,
且v■'
~:
~-「一丄
那么x2+y2+z2的值
等于（
）
A.2
B.14
C.2或14
D.14或17
【答案】
A
【考点】
解三兀-
口厶口Az?
.二
.、怜—厶口厶么gP/古T卜后t丿厲
次方程组，解元
次不等式组，绝对值的非负性
【解析】
解：
T
xwyz,
•|X-y|=y-x,|y-z|=z-y,|z-x|=z-x,因而第二个方程可以化简为：
2z-2x=2,即z=x+1,
Tx,y,z是整数，
严*1<
4
p4<
x+^<
I-2<
x-y<
2
两式相加得到:
3<
xS3
根据条件
两式相减得到：
-iwyWl
同理：
亍兀性器,得到-1wzwi
根据x,y,z是整数讨论可得：
x=y=-11z=0或x=1,y=z=0此时第二个方程不成立，故舍
去.
.222/八2/八2,
…X+y+z=（-1）+（-1）+0=2.
【分析】根据绝对值的定义和已知条件，得出|x+y|,|x-y|式子的范围，得出的不等式组
进行计算，从而确定x,y,z的范围即可求解.
5•数学表达式①-5V7;
y+2，其中
是不等式的有（）
A.2个B.个C.个D.个
【答案】C
【考点】不等式的解集
数学表达式①-5V7;
②3y-6>
⑤a^2;
y+2是不等
式，
【分析】根据用不等号连接的式子是不等式，可得答案.
B.—3
C.—2
A.0
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为
n-1el
解不等式2x-aw1得，xw,即=-1，解得a=-1.
故选D.
xwi,
6•如图，是关于x的不等式2x-awi的解集，则a的取值是（）
【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程,
求出a的取值范围即可.本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆
点的区别是解答此题的关键.
7•不等式2x-4w0勺解集在数轴上表示为（）
1111
―1!
1丄,
:
10123
•B.
40123
-i^oi~ioirT
C.D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集
2x-4W0
2x<
x<
【分析】先移项再系数化1，然后从数轴上找出.
8•不等式2xv6的非负整数解为（）
A.0,1,2B.1,2C.0,—1,-2D.无数个
【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求得不等式的解集，即可得到结果。
由2xv6得xv3,非负整数解为0,1,2
故选A.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
9•现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为
4人，则还有19人无宿舍住；
x,则可以列得不等式组为（）
（4i+19）-6（t-1）>
6
仙+19）-如上1
|（4x+L9）-1
1（4x+L9）-6（a-1）＞5
19）-6（1-1）＞1
4.v4-19）-＜5tA-l）＜5
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间，关
系式为：
总人数-（x-1）间宿舍的人数》1;
总人数-（x-1）间宿舍的人数<
5把相关数值代入即可.
【解答】•••若每间住4人，则还有19人无宿舍住,
学生总人数为（4x+19）人，
T一间宿舍不空也不满，
•学生总人数-（x-1）间宿舍的人数在1和5之间,
I（4x+19）-1
•••列的不等式组为：
’「rl1-'
【点评】考查列不等式组，理解不空也不满”的意思是解决本题的突破点，得到相应的关系
式是解决本题的关键.
B•—个有理数的平方是正数
【考点】不等式及其性质
A、当a=0时，-a=a,故本选项错误；
B、一个有理数的平方是非
负数，故本选项错误；
C、当a、b都是负数时，a与b之和不大于b，故本选项错误；
D、一个数的绝对值是非负数，所以不小于这个数，故本选项正确；
故选：
【分析】根据实数的性质和不等式的定义解答.
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