山东省枣庄市滕州市学年八年级数学下学期期文档格式.docx
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6.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,∠A=30°
,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=2,则AB的长是( )
A.2
B.4C.4
D.6
7.若a2+(k﹣1)a+9是一个完全平方式,则k等于( )
A.7B.7或﹣5C.±
7D.﹣5
8.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x+1)(x﹣2),则b,c的值为( )
A.b=2,c=﹣4B.b=﹣2,c=4C.b=﹣2,c=﹣4D.b=3,c=﹣1
9.关于x的分式方程
=1的解是正数,则m的取值范围是( )
A.m>1B.m>1且m≠0C.m≥1D.m≥1且m≠0
10.若不等式组
无解,则m的取值范围是( )
A.m<11B.m>11C.m≤11D.m≥11
11.一个正多边形的内角和为540°
,则这个正多边形的每一个外角等于( )
A.60°
B.72°
C.90°
D.108°
12.分式方程
=
的解为( )
A.0B.1C.2D.3
13.下列命题中,真命题的个数有( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个B.2个C.1个D.0个
14.如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( )
A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠2
15.如图,四边形ABCD中,∠A=90°
,AB=8,AD=6,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为( )
A.8B.6C.4D.5
二、填空题:
每题4分,共24分,将答案填在答题纸的横线上.
16.分解因式:
4a3﹣12a2+9a=______.
17.在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,则AB的取值范围是______.
18.若关于x的分式方程
+
=2有增根,则m的值为______.
19.若x+y=1,且x≠0,则(x+
)÷
的值为______.
20.已知x,y是二元一次方程组
的解,则代数式x2﹣4y2的值为______.
21.如图,平行四边形ABCD的周长为12,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=4,则△DOE的周长为______.
三、解答题:
共7小题,满分51分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.
22.解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
23.因式分解:
9(m+n)2﹣(m﹣n)2.
24.先化简,再求值
(1)(1﹣
,其中x=2016
(2)(
﹣x+1)÷
,其中x=3.
25.高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便,从滕州到北京相距700km,现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用4.5h,已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍,求高铁列车的平均行驶速度.
26.如图,平行四边形ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA,DC的延长线分别交于点E,F.
(1)求证:
△AOE≌△COF;
(2)连接EC,AF,求证:
四边形AECF是平行四边形.
27.阅读材料:
解分式不等式
<0
解:
根据实数的除法法则:
同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
①
或②
解①得:
无解,解②得:
﹣2<x<1
所以原不等式的解集是﹣2<x<1
请仿照上述方法解下列分式不等式:
(1)
≤0
(2)
>0.
28.如图,等边△ABC的边长是4,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF=
BC,连接CD和EF.
DE=CF;
(2)求EF的长;
(3)求四边形DEFC的面积.
参考答案与试题解析
【考点】中心对称图形;
轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:
A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故A正确;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故B错误;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故D错误.
故选:
【考点】因式分解的意义.
【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此,要确定从左到右的变形中是否为分解因式,只需根据定义来确定.
A、是单项式乘单项式的逆运算,不符合题意;
B、右边结果不是积的形式,不符合题意;
C、右边不是几个整式的积的形式,不符合题意;
D、ax+ay=a(x+y),符合题意.
故选D.
【考点】一元一次不等式组的整数解.
【分析】先分别解出两个一元一次不等式,再确定x的取值范围,最后根据x的取值范围找出x的整数解即可.
根据题意得:
,
解得:
3≤x<5,
则x的整数值是3,4;
故选A.
【考点】角平分线的性质.
【分析】由于角平分线上的点到角的两边的距离相等,而已知一点到△ABC的三条边距离相等,那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上,由此即可作出选择.
∵到△ABC的三条边距离相等,
∴这点在这个三角形三条角平分线上,
即这点是三条角平分线的交点.
故选B.
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】分式的值为0,则分母不为0,分子为0.
∵|x|﹣2=0,
∴x=±
2,
当x=2时,x﹣2=0,分式无意义.
当x=﹣2时,x﹣2≠0,
∴当x=﹣2时分式的值是0.
故选C.
【考点】线段垂直平分线的性质;
含30度角的直角三角形.
【分析】由垂直平分线的性质可得AD=CD,∠CDB=2∠A=60°
,在Rt△BCD中可求出CD的长,则可得到AB的长.
∵DE垂直平分斜边A
∴AD=CD,
∵∠A=30°
∴∠BDC=2∠A=60°
∴∠DCB=30°
∴CD=AD=2BD=4,
∴AB=AD+BD=4+2=6.
【考点】完全平方式.
【分析】根据a2+2ab+b2=(a+b)2得:
a2+(k﹣1)a+9=(a±
3)2,得(k﹣1)a=±
2×
a×
3,即k﹣1=±
6,求出k的值.
∵第一项:
a2,第三项:
9=32,∴(k﹣1)a=±
3,k=7或﹣5;
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积,可得答案.
由多项式2x2+bx+c分解因式为2(x+1)(x﹣2),得
2x2+bx+c=2(x+1)(x﹣2)=2x2﹣2x﹣4,
b=﹣2,c=﹣4,
C.
【考点】分式方程的解;
解一元一次不等式.
【分析】首先解方程求得方程的解,根据方程的解是正数,即可得到一个关于m的不等式,从而求得m的范围.
去分母得:
m=x+1,
x=m﹣1,
∵关于x的分式方程
=1的解是正数,
∴m﹣1>0,
∴m>1,
∵x+1≠0,
∴m﹣1+1≠0,
∴m≠0,
∴m的取值范围是m>1.
【考点】不等式的解集.
【分析】先求出每个不等式组的解集,根据已知即可得出关于m的不等式,求出不等式的解集即可.
∵不等式①的解集是x<m,
不等式②的解集是x>11,
又∵不等式组
无解,
m≤11,
【考点】多边形内角与外角.
【分析】首先设此多边形为n边形,根据题意得:
180(n﹣2)=540,即可求得n=5,再由多边形的外角和等于360°
,即可求得答案.
设此多边形为n边形,
180(n﹣2)=540,
n=5,
∴这个正多边形的每一个外角等于:
=72°
.
【考点】解分式方程.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
5x=3x+6,
x=3,
经检验x=3是分式方程的解.
故选D
13.