北航卡尔曼滤波课程-捷联惯导静基座初始对准实验文档格式.docx

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③了解捷联惯导静基座对准时的每个系统状态的可观测性；

④了解双位置对准时系统状态的可观测性的变化。

二、实验原理

选取状态变量为：

，其中导航坐标系选为东北天坐标系，为东向速度误差，为北向速度误差，为东向姿态误差角，为北向姿态误差角，为天向姿态误差角，为东向加速度偏置，为北向加速度偏置，为东向陀螺漂移，为北向陀螺漂移，为天向陀螺漂移。

则系统的状态模型为：

（1）

其中，，为零均值高斯白噪声，分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分，为地球自转角速度，为姿态矩阵中的元素，为当地纬度。

量测量选取两个水平速度误差：

，则量测方程为：

（2）

即

其中，为量测矩阵，为量测方程的随机噪声状态矢量，为零均值高斯白噪声。

要利用基本卡尔曼滤波方程进行状态估计，需要将状态方程和量测方程进行离散化。

系统转移矩阵为：

（3）

其中，为采样间隔。

量测矩阵为：

（4）

所以经过离散化，系统的数学模型为：

（5）

其中，系统噪声驱动阵。

有了状态方程和量测方程，可以采用以下滤波方程进行卡尔曼滤波：

（6）

滤波方程中所用的量测值——速度误差，可由捷联惯导采用角增量法解算。

三、静基座初始对准流程

图1静基座初始对准流程图

四、实验结果及分析

4.1仿真数据单位置初始对准

仿真条件：

陀螺常值漂移:

0.02°

/h；

陀螺随机漂移:

0.01°

//h；

加速度计常值偏置:

100ug；

加速度计随机误差:

50ug；

初始失准角ΨN，ΨE，ΨD:

1°

°

惯导所处位置的地理纬度：

L=45°

仿真结果：

图2仿真数据单位置初始对准结果

4.2真实数据双位置初始对准

采样频率：

100Hz

0.01度/每小时

陀螺随机漂移：

0.01度/每小时

加速度计常值偏置：

50ug

加计随机误差：

初始位置：

纬度：

39.97912经度：

116.34681高度：

100.38米

对准结果：

图3真实数据双位置初始对准结果