北航卡尔曼滤波课程-捷联惯导静基座初始对准实验文档格式.docx
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③了解捷联惯导静基座对准时的每个系统状态的可观测性;
④了解双位置对准时系统状态的可观测性的变化。
二、实验原理
选取状态变量为:
,其中导航坐标系选为东北天坐标系,为东向速度误差,为北向速度误差,为东向姿态误差角,为北向姿态误差角,为天向姿态误差角,为东向加速度偏置,为北向加速度偏置,为东向陀螺漂移,为北向陀螺漂移,为天向陀螺漂移。
则系统的状态模型为:
(1)
其中,,为零均值高斯白噪声,分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分,为地球自转角速度,为姿态矩阵中的元素,为当地纬度。
量测量选取两个水平速度误差:
,则量测方程为:
(2)
即
其中,为量测矩阵,为量测方程的随机噪声状态矢量,为零均值高斯白噪声。
要利用基本卡尔曼滤波方程进行状态估计,需要将状态方程和量测方程进行离散化。
系统转移矩阵为:
(3)
其中,为采样间隔。
量测矩阵为:
(4)
所以经过离散化,系统的数学模型为:
(5)
其中,系统噪声驱动阵。
有了状态方程和量测方程,可以采用以下滤波方程进行卡尔曼滤波:
(6)
滤波方程中所用的量测值——速度误差,可由捷联惯导采用角增量法解算。
三、静基座初始对准流程
图1静基座初始对准流程图
四、实验结果及分析
4.1仿真数据单位置初始对准
仿真条件:
陀螺常值漂移:
0.02°
/h;
陀螺随机漂移:
0.01°
//h;
加速度计常值偏置:
100ug;
加速度计随机误差:
50ug;
初始失准角ΨN,ΨE,ΨD:
1°
°
惯导所处位置的地理纬度:
L=45°
仿真结果:
图2仿真数据单位置初始对准结果
4.2真实数据双位置初始对准
采样频率:
100Hz
0.01度/每小时
陀螺随机漂移:
0.01度/每小时
加速度计常值偏置:
50ug
加计随机误差:
初始位置:
纬度:
39.97912经度:
116.34681高度:
100.38米
对准结果:
图3真实数据双位置初始对准结果