学年七年级数学上期中 试 题含答案Word文档格式.docx
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A.B.C.D.
8.下列说法中,正确的是( )
A.不是整式
B.﹣的系数是﹣3,次数是3
C.3是单项式
D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式
9.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=,则2⊗(﹣3)的值是( )
A.6B.﹣6C.D.
10.下列说法中:
(1)一个数,如果不是正数,必定就是负数;
(2)整数与分数统称为有理数;
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
(4)符号不同的两个数互为相反数.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台,从正面、左面、上面看到的形状如图所示,请判断搭成此展台共需这样的正方体( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
12.下列变形中,不正确的是( )
A.a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣dB.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d
C.a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣dD.a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d
二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为 .
14.﹣2的相反数为 ,﹣2的倒数为 ,|﹣|= .
15.某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回 元(用含a的代数式表示).
16.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将6700000用科学记数法表示应为 .
17.如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是 .
18.已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3,则代数式2x2﹣8x﹣5的值为 .
三、解答题:
本题共7小题,共58分,解答应写出文字说明,过程或演算步骤.)
19.由数轴回答下列问题
(Ⅰ)A,B,C,D,E各表示什么数?
(Ⅱ)用“<“把这些数连接起来.
20.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.
21.
(1)12﹣(﹣18)+(﹣12)﹣15
(2)(﹣+)×
(﹣24)
(3)(﹣)×
1÷
(﹣1)
(4)(﹣2)3×
(﹣)﹣(﹣3)
22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下:
+3(x﹣1)=x2﹣5x+1
(1)求所挡的二次三项式;
(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值.
23.司机小王沿东西大街跑出租车,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发到收工时,行走记录为(单位:
千米):
+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题:
(Ⅰ)记录中“+8”表示什么意思?
(Ⅱ)收工时小王在A地的哪边?
距A地多少千米?
(Ⅲ)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
24.陈老师和学生做一个猜数游戏,他让学生按照如下步骤进行计算:
①任想一个两位数a,把a乘以2,再加上9,把所得的和再乘以2;
②把a乘以2,再加上30,把所得的和除以2;
③把①所得的结果减去②所得的结果,这个差即为最后的结果.
陈老师说:
只要你告诉我最后的结果,我就能猜出你最初想的两位数a.
学生周晓晓计算的结果是96,陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.
请完成
(Ⅰ)由①可列代数式 ,由②可列代数式 ,由③可知最后结果为 ;
(用含a的式子表示)
(Ⅱ)学生小明计算的结果是120,你能猜出他最初想的两位数是多少吗?
(Ⅲ)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
25.某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(Ⅰ)有4张桌子,用第一种摆设方式,可以坐 人;
用第二种摆设方式,可以坐 人;
(Ⅱ)有n张桌子,用第一种摆设方式可以坐 人;
用第二种摆设方式,可以坐 人(用含有n的代数式表示);
(Ⅲ)一天中午,餐厅要接待120位顾客共同就餐,但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用,且每6张拼成一张大桌子,若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?
参考答案与试题解析
【考点】15:
绝对值.
【分析】根据绝对值的定义,可直接得出﹣2的绝对值.
【解答】解:
|﹣2|=2.
故选B.
【考点】I1:
认识立体图形.
【分析】根据圆柱,球,正方体、长方体的构造特点即可求解.
观察图形可知,图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体.
故选:
B.
【考点】13:
数轴.
【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答.
由数轴知,点C表示数1,
故选C.
【考点】34:
同类项.
【分析】根据同类项的定义进行解答即可.
A、4x与﹣4y不是同类项,故本选项错误;
B、4y与﹣4xy不是同类项,故本选项错误;
C、4xy2与﹣4x2y不是同类项,故本选项错误;
D、﹣4xy2与4y2x是同类项,故本选项正确;
故选D.
【考点】1A:
有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,可得答案.
∵我国某城市某日最高气温为3℃,最低温度为﹣13℃,
∴该市这天的温差是:
3﹣(13)=16℃.
D.
【考点】I9:
截一个几何体.
【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可.
正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度,所以截面不可能是圆,而圆锥只要截面与底面平行,截得的就是圆.
故选A.
【考点】I7:
展开图折叠成几何体.
【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题.
A可以围成四棱柱,C可以围成五棱柱,D可以围成三棱柱,B选项侧面上多出一个长方形,故不能围成一个三棱柱.
【考点】41:
整式;
42:
单项式;
43:
多项式.
【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可.
A、是整式,错误;
B、﹣的系数是﹣,次数是3,错误;
C、3是单项式,正确;
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式,错误;
故选C
【考点】1G:
有理数的混合运算.
【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可.
2⊗(﹣3)==6.
A.
【考点】12:
有理数;
14:
相反数;
15:
【分析】根据有理数的定义及其分类标准,和绝对值、相反数的意义进行辨析即可.
(1)一个数,如果不是正数,必定就是负数不对,还有可能是0;
(2)整数与分数统称为有理数正确;
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数可能相等也可能互为相反数,
(4)符号不同的两个数不一定互为相反数,如、+5与﹣3;
综上所述只有一个正确;
故答案为A.
【考点】U3:
由三视图判断几何体.
【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成,从而可以解答本题.
由三视图可知,
这个展台前面第一排一个正方体,后面三个,左面竖直两个,右面一个,
【考点】36:
去括号与添括号.
【分析】根据去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可.
A、a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d,故本选项正确;
B、a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d,故本选项正确;
C、a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c+d,故本选项错误;
D、a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d,故本选项正确;
13.流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为 点动成线. .
【考点】I2:
点、线、面、体.
【分析】根据点动成线进行回答.
流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为点动成线.
故答案为:
点动成线.
14.﹣2的相反数为 2 ,﹣2的倒数为 ﹣ ,|﹣|= .
【考点】17:
倒数;
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数,根据负数的绝对值是它的相反数,可得一个负数的绝对值.
﹣2的相反数为2,﹣2的倒数为﹣,|﹣|=.
2,﹣,.
15.某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了