兰州市七里河区中考数学模拟试题含答案Word文档下载推荐.docx

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B．128°

C．132°

D．138°

7.如图,反比例函数y1=mx-1图象与正比例函数y2=nx图象交于点（2,1）,则使y1>

y2的x取值范围是（）

A.0＜x＜2B.x＞2C.x＞2或﹣2＜x＜0D.x＜﹣2或0＜x＜2

8.下列说法中，正确的是（）

A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

B.某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖

C.神州飞船发射前要对部件进行抽样检查

D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

9.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:

开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃后停止加热,水温开始下降,此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y（℃）和时间x（min）的关系如图,为了在上午第一节下课时（8:

45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）

A.7:

20B.7:

30C.7:

45D.7:

50

10.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）

A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm

11.如图，在△ABC中，∠C=90°

，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A正好落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的

长为（）

A.B.3C.2D.1

12.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOB=（）

A．60°

B．65°

C．72°

D．75°

13.图

（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.如图

（2）建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是（）

A.y=﹣2x2B.y=2x2C.y=﹣0.5x2D.y=0.5x2

14.如图,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A（2,4）,顶点为（﹣1,0）,则sinα的值是（）

A.0.4B.C.0.6D.0.8

15.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题：

16.把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为，其中二次项系数是

17.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为．

18.有一张等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形.依照上述方法将原三角形折叠4次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的

19.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°

，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为cm．

20.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=．（结果保留根号）

三、计算题：

21.计算:

．

22.解方程:

3x2＋2x＋1=0.

四、解答题：

23.如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．

要求：

（1）在图形1中画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC；

（2）在图2中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数．

24.某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：

有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．

（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；

若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？

判断并说明理由．

（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：

小芳先翻一张，放回后再翻一张；

小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的机会相等吗？

25.如图,一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°

的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°

方向上,求轮船与灯塔的最短距离．（精确到0.1，≈1.73）

26.如图,在△ABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,过点A作BC的平行线交BE延长线于点F,连接CF.

（1）求证：

AF=DC；

（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

27.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：

从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；

爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

28.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．

AC是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．

29.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？

若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；

若不存在，请说明理由．

（3）如图②，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？

若存在,求点M的坐标；

若不存在,请说明理由．

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C

7.D

8.D

9.A

10.D

11.D

12.D

13.C

14.D

15.B

16.答案为x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1

17.答案为：

24．

18.略

19.

20.【解答】解：

延长EF和BC，交于点G

∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°

，∴AB=AE=9，

∴直角三角形ABE中，BE==，

又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF

∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=

由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴

设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC

∵BG=BC+CG∴=9+2x+x解得x=∴BC=9+2（﹣3）=

故答案为：

21.解：

原式=2+3﹣﹣﹣3+1=1．

22.∵a＝3，b＝2，c＝1，∴b2－4ac＝4－4×

3×

1＝－8<

0.∴原方程没有实数根．

23.【解答】解：

（1）如图1所示，△ABC为所求三角形；

（2）如图2所示，直角三角形为所求三角形．

24.解：

（1）∵有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，∴获奖的概率是0.5；

（2）他们获奖机会不相等，理由如下：

小芳：

第一张

第二张

笑1

笑2

哭1

哭2

笑1，笑1

笑2，笑1

哭1，笑1

哭2，笑1

笑1，笑2

笑2，笑2

哭1，笑2

哭2，笑2

笑1，哭1

笑2，哭1

哭1，哭1

哭2，哭1

笑1，哭2

笑2，哭2

哭1，哭2

哭2，哭2

∵共有16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有12种情况，

∴P（小芳获奖）=0.75；

小明：

∵共有12种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有10种情况，

∴P（小明获奖）==，

∵P（小芳获奖）≠P（小明获奖），∴他们获奖的机会不相等．

25.【解答】解：

过点P作PC⊥AB于C点，即PC的长为轮船与灯塔的最短距离，根据题意，得

AB=18×

=6，∠PAB=90°

﹣60°

=30°

，∠PBC=90°

﹣45°

=45°

，∠PCB=90°

，

∴PC=BC，在Rt△PAC中，tan30°

==，即=，

解得PC=3+3≈8.2（海里），∴轮船与灯塔的最短距离约为8.2海里．

26.略

27.

（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为

由图象知过点（0，4）与（7，46）∴.解得,

∴,此时自变量的取值范围是0≤≤7.

（不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中）

因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.

由图象知过点（7,46），∴.∴,

∴，此时自变量的取值范围是＞7.

（2）当=34时，由得,6+4=34，=5.

∴撤离的最长时间为7-5=2（小时）.∴撤离的最小