考研管理类联考综合能力真题及答案解析Word格式.docx
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【解析】穷举法：
满足a>
b的有（2,1）（3,1）（3,2）；
满足a+1<
b的有（1,3）（1,4）（2,4）；
共六组，因此概率为3⨯64=12
2、已知∆ABC和∆A'
B'
C'
满足AB:
A'
=AC:
AC'
'
=2:
3,∠A+∠A'
=,则
∆ABC和∆A'
的面积比为（
）
:
（C）2:
3
（D）2:
5
4:
9
【解析】特值法：
假设AB=AC=2,A'
B'
=A'
C'
=3,∠A=∠A'
=2，
则S:
S'
=12⨯2⨯2:
12⨯3⨯3=4:
3、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（
（A）12（B）15（C）30（D）45
【答案】B
（E）90
【解析】分组分配：
均匀分组，注意消序
C2
⨯C2
=15
A3
4、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮，投中数如下表：
第一轮
第二轮
第三轮
甲
8
乙
丙
9
记1,2,3分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（
（A）1>
2>
（B）1>
3>
2
（C）2>
1>
2>
1（E）3>
1
【解析】计算方差、比较大小
=5，
=
（2-5）2+（5-5）2+（8-5）2
=6
x
=4，
（5-4）2+（2-4）2+（5-4）2
=2
x=7，=（
）（
=14
8-7
2+4-7
2+9
-72
因此，1>
5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，
则能切割成相同正方体的最少个数为（）
（A）3（B）6（C）24（D）96（E）648
【答案】C
【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大
公约数即3，因此得到的正方体个数为
⨯
=24
6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（
（A）80%
（B）81%
（C）82%
（D）83%
（E）85%
【详解】假设降价前是1，则降价后为1⨯（1-10%）（1-10%）=81%
7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（）
（A）125.（B）120.（C）115.（D）110.（E）105.
【解析】设甲乙丙分别载重量为a,b,c，由题得
⎧2b=a+c
⎪
⎨2a+b=95⇒3a+3c+b=7b=245⇒b=35，因此
所求a+b+c=3b=105
8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）
（A）81.（B）90.（C）115.（D）126.（E）135.
【答案】D
【解析】上午咨询的老师为45名，下午咨询的老师共90名，其中9名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为45+90-9=126
9、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：
平方米）为（）
（A）10+
.
（B）10+.
（C）20+
（D）20+
.（E）10.
【解析】如图，机器人走过的区域为：
因此面积是长方形加一个圆：
2⨯10+⨯12=20+
10、不等式
x-1
+x≤2的解集为（
（A）（-∞,1].（B）（-∞,
].（C）[1,
].（D）[1,+∞）.
（E）[
+∞）.
【解析】
x-1+x≤2
Þ
x-1≤2-x
x-2≤x-1≤2-x
x≤32
11、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（）
（A）27（B）36（C）45（D）54（E）63
【详解】
考查整除，1≤9k≤100→1≤k≤11，9的倍数有9,18,27，…，99，这些数值的
平均数为（9+99）⨯11=54
2⨯11
12、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（）
11
1⎛
⎫5
⎛
⋅
+
ç
+ç
⎝
⎭
5道题可排除2个错误选项，因此答对每题的概率为12，5道题目全部做对的概
率为
；
4道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为
，
25
4道题目全部做对的概率为
，因此概率为
13.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950的甲、乙两种办公设备，则
购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）
（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2
【答案】A
考查不定方程，设甲种办公设备为x，乙种办公设备为y，列方程为
1750x+950y=10000→35x+19y=200，
系数中有5直接看个位，35x的个位必为0或者5，由于19y的个位不为0，因此19y的个位为5，那么35x的个位必为5，因此y=5，x=3
14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=
OA=1,AC垂直于OB,则阴影部分的面
积为（
-
（
B）-
（C）-
（D）-
（E）-
S阴影=S扇形-S∆OCA=18⋅⋅12-12⋅1⋅12=8-14
15.老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（）
（A）7（B）8（C）9（D）10（E）11
复习数学的看做A，复习语文的看做B，复习英语的看做C，复习数学和语文的看做AB，复习数学和英语的看做AC，复习语文和英语的看做BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做D，因此列式为：
Ω=A+B+C-AB-AC-BC
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