考研管理类联考综合能力真题及答案解析Word格式.docx

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考研管理类联考综合能力真题及答案解析Word格式.docx

【解析】穷举法:

满足a>

b的有(2,1)(3,1)(3,2);

满足a+1<

b的有(1,3)(1,4)(2,4);

共六组,因此概率为3⨯64=12

 

2、已知∆ABC和∆A'

B'

C'

满足AB:

A'

=AC:

AC'

'

=2:

3,∠A+∠A'

=,则

∆ABC和∆A'

的面积比为(

:

(C)2:

3

(D)2:

5

4:

9

【解析】特值法:

假设AB=AC=2,A'

B'

=A'

C'

=3,∠A=∠A'

=2,

则S:

S'

=12⨯2⨯2:

12⨯3⨯3=4:

3、将6人分成3组,每组2人,则不同的分组方式共有(

(A)12(B)15(C)30(D)45

【答案】B

(E)90

【解析】分组分配:

均匀分组,注意消序

C2

⨯C2

=15

A3

4、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次,投了三轮,投中数如下表:

第一轮

第二轮

第三轮

8

9

记1,2,3分别为甲、乙、丙投中数的方差,则(

(A)1>

2>

(B)1>

3>

2

(C)2>

1>

2>

1(E)3>

1

【解析】计算方差、比较大小

=5,

=

(2-5)2+(5-5)2+(8-5)2

=6

x

=4,

(5-4)2+(2-4)2+(5-4)2

=2

x=7,=(

)(

=14

8-7

2+4-7

2+9

-72

因此,1>

5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体,且切割后无剩余,

则能切割成相同正方体的最少个数为()

(A)3(B)6(C)24(D)96(E)648

【答案】C

【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数,想要正方体最少,则找最大

公约数即3,因此得到的正方体个数为

=24

6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的(

(A)80%

(B)81%

(C)82%

(D)83%

(E)85%

【详解】假设降价前是1,则降价后为1⨯(1-10%)(1-10%)=81%

7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列,2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨,1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨,则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为()

(A)125.(B)120.(C)115.(D)110.(E)105.

【解析】设甲乙丙分别载重量为a,b,c,由题得

⎧2b=a+c

⎨2a+b=95⇒3a+3c+b=7b=245⇒b=35,因此

所求a+b+c=3b=105

8、张老师到一所中学进行招生咨询,上午接到了45名同学的咨询,其中的9位同学下午又咨询了张老师,占张老师下午咨询学生的10%,一天中向张老师咨询的学生人数为()

(A)81.(B)90.(C)115.(D)126.(E)135.

【答案】D

【解析】上午咨询的老师为45名,下午咨询的老师共90名,其中9名学生上午和下午都咨询了,因此学生总数为45+90-9=126

9、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆,若该机器人沿直线行走10米,则其搜索出的区域的面积(单位:

平方米)为()

(A)10+

.

(B)10+.

(C)20+

(D)20+

.(E)10.

【解析】如图,机器人走过的区域为:

因此面积是长方形加一个圆:

2⨯10+⨯12=20+

10、不等式

x-1

+x≤2的解集为(

(A)(-∞,1].(B)(-∞,

].(C)[1,

].(D)[1,+∞).

(E)[

+∞).

【解析】

x-1+x≤2

Þ

x-1≤2-x

x-2≤x-1≤2-x

x≤32

11、在1到100之间,能被9整除的整数的平均值是()

(A)27(B)36(C)45(D)54(E)63

【详解】

考查整除,1≤9k≤100→1≤k≤11,9的倍数有9,18,27,…,99,这些数值的

平均数为(9+99)⨯11=54

2⨯11

12、某试卷由15道选择题组成,每道题有4个选项,其中只有一项是符合试题要求的,甲有6道题是能确定正确选项,有5道能排除2个错误选项,有4道能排除1个错误选项,若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案,则甲得满分的概率为()

11

1⎛

⎫5

+

ç

5道题可排除2个错误选项,因此答对每题的概率为12,5道题目全部做对的概

率为

4道题目可排除1个错误选项,因此答对每题的概率为

25

4道题目全部做对的概率为

,因此概率为

13.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950的甲、乙两种办公设备,则

购买的甲、乙办公设备的件数分别为()

(A)3,5(B)5,3(C)4,4(D)2,6(E)6,2

【答案】A

考查不定方程,设甲种办公设备为x,乙种办公设备为y,列方程为

1750x+950y=10000→35x+19y=200,

系数中有5直接看个位,35x的个位必为0或者5,由于19y的个位不为0,因此19y的个位为5,那么35x的个位必为5,因此y=5,x=3

14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=

OA=1,AC垂直于OB,则阴影部分的面

积为(

-

B)-

(C)-

(D)-

(E)-

S阴影=S扇形-S∆OCA=18⋅⋅12-12⋅1⋅12=8-14

15.老师问班上50名同学周末复习情况,结果有20人复习过数学,30人复习过语文,6人复习过英语,且同时复习过数学和语文的有10人,同时复习过语文和英语的有2人,同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0,则没有复习过这三门课程的学生人数为()

(A)7(B)8(C)9(D)10(E)11

复习数学的看做A,复习语文的看做B,复习英语的看做C,复习数学和语文的看做AB,复习数学和英语的看做AC,复习语文和英语的看做BC,全部都复习的没有,三科全部都没有复习的看做D,因此列式为:

Ω=A+B+C-AB-AC-BC

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