学年名校九年级上学期期末质量检测数学模拟试题及答案适用人教版使用地区Word文件下载.docx

学年名校九年级上学期期末质量检测数学模拟试题及答案适用人教版使用地区Word文件下载.docx

《学年名校九年级上学期期末质量检测数学模拟试题及答案适用人教版使用地区Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年名校九年级上学期期末质量检测数学模拟试题及答案适用人教版使用地区Word文件下载.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3题图5题图6题图

6．如图，EF是⊙O的直径，CD交⊙O于M、N，H为MN的中点，EC⊥CD于点C，FD⊥CD于点D，则下列结论错误的是（　　）

　A．CM=DNB．CH=HDC．OH⊥CDD．=

7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：

ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b中，其值大于0的个数为（　　）

　A．2B．3C．4D．5

8．如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结AA′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（　　）

　A．B．3C．6D．9

　7题图8题图

二、填空题（每小题3分，满分24分）

9．如果反比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个函数的解析式是　　　　　　．

10．若关于x的方程ax2﹣4x+3=0有两个相等的实数根，则常数a的值是　　　　　　．

11．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：

4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=　　　　　　cm2．

12．如果将抛物线y=x2﹣3向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是　　　　　　．

13．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：

FC等于　　　　　　．

13题图14题图16题图

14．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标为　　　　　　．

15．Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是　　　　　　．

16．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为　　　　　　．

三、解答题（共2小题，满分16分）

17．解方程：

x2﹣5x﹣6=0．

18．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，求α2+β2的值．

四、（每题10分，共62分）

19．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°

得到△AB′C′．

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

20．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，

（1）求证：

三角形ADC为等腰三角形；

（2）求AC的长．

21．（10分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，5）和点B，与y轴相交于点C（0，7）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当x取何值时，y1＜y2．

22．（10分）今年，9月8日为中秋节，在中秋节前期，三位同学到某超市调研一种进价每个为2元的月饼的销售情况，请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．

23．（10分）如图，AB是⊙O直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，切线GD与AB延长线交于点E．

∠C+∠EDF=90°

（2）已知：

AG=6，⊙O的半径为3，求OF的值．

24．（10分）定义：

如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．

例如：

y=+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=的图象，则y=+1是y与x的“反比例平移函数”．

（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．

（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y=的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为　　　　　　；

这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式　　　　　　．

（3）在

（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

25．（12分）在直角三角形ABC中，∠B=90°

，∠C=30°

，AB=4，以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F．连接EF交AC、BC边于点G、H．

（1）若BE⊥AC，求证：

CG•BH=AB•CH；

（2）若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；

（3）△BHE是等腰三角形时的旋转角的度数．

五、（本题14分）

26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣x﹣10与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：

秒）．

（1）求OACB的面积．

（2）当t为何值时，四边形ACQP为平行四边形？

请写出计算过程；

（3）当0＜t＜时，△PQF的面积是否总为定值？

若是，求出此定值，若不是，请说明理由；

（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？

请写出解答过程．

参考答案　

一、选择题

1．故选：

B．2．故选：

B．3．故选：

B．4．故选C．5．故选D．6．故选：

D．7．故选A．8．A．

二、填空题9．　y=﹣　．10．　　．　11．　　cm2．　12．　y=（x+2）2　．

13．　1：

2　．14．　（，3）　．　15　r=或5＜r≤12　．16．　8　．

三、解答题17．

解答：

解：

x2﹣5x﹣6=0，

∴（x﹣6）（x+1）=0，

∴x﹣6=0或x+1=0，

∴x1=6，x2=﹣1．

18．

∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，

∴α+β=﹣2，αβ=﹣6，

∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×

（﹣6）=4+12=16．　

四、

19．

（1）如图所示：

△AB′C′即为所求；

（2）∵AB==5，

∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：

=π．

20．

（1）证明：

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA，

又∵∠DCA=∠ACB，

∴∠DAC=∠DCA，

∴AD=CD，即△ADC是等腰三角形；

（2）解：

过点D作DE⊥AC于E，则AE=CE=AC，

∵∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，

∴△ABC∽△EDC，

∴=，

即=，

∴BC=12，

在直角△ABC中，AC===8．

21．解：

（1）将点（2，5）、（0，7）代入一次函数解析式可得：

，

解得：

．

∴一次函数解析式为：

y=﹣x+7；

将点（2，5）代入反比例函数解析式：

5=，

∴m=10，

∴反比例函数解析式为：

y=．

（2）由题意，得：

或，

∴点B的坐标为（5，2），

由图象得：

当0＜x＜2或x＞5时，y1＜y2．

22．解：

（1）设实现每天1575元利润的定价为x元/个，根据题意，得

（x﹣2）（500﹣×

10）=1575．

x1=6.5，x2=5.5．

答：

应定价6.5或5.5元/个，才可获得1575元的利润．…

设每天利润为W元，定价为x元/个，得

W=（x﹣2）（500﹣×

10）

=﹣100x2+1200x﹣2000

=﹣100（x﹣6）2+1600．

当定价为6元/个时，每天利润最大为1600元．…

23．

（1）证明：

连接OD，

∵DE为⊙O的切线，

∴OD⊥DE，

∴∠ODE=90°

，即∠EDF+∠ODC=90°

∵OC=OD，

∴∠C=∠ODC，

∴∠C+∠EDF=90°

∵∠C+∠EDF=90°

，∠C+∠CFO=90°

，∠CFO=∠EFD，

∴∠EFD=∠EDF，

∴EF=ED，

设DE=x，则EF=x，

∵∠ODE=∠GAE，∠OED=∠GEA，

∴Rt△EOD∽Rt△EGA，

∴==，即==，

∴AE=2x，OE=3+x，

∵AE﹣OE=OA=3，

∴2x﹣（3+x）=3，解得x=4，

∴AE=2x=8，

∴OF=AE﹣EF﹣OA=8﹣3﹣4=1．

24．解：

（1）（x+2）（y+3）=8，

∴y=﹣3，向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到y=．

∴y=﹣3是“反比例平移函数”．

（2）把B和D的坐标代入y=得：

则“反比例平移函数”的表达式为y=．

故变换后的反比例函数表达式为y=．

（3）如图，当点P在点B左侧时，设线段BE的中点为F，由反比

例函数中心对称性，四边形PEQB为平行四边形．

∵四边形PEQB的面积为16，∴S△PFE=4，

∵B（9，3），F（6，2）．

y=是y=的“反比例平移函数”，

∴S△PFE=S△POE=4，点E的坐标是：

（3，1）

过E作x轴的垂线，与BC、x轴分别交于M、N点．

S△OP1E=S四边形ONMC﹣S△OCP1﹣S△MP1E﹣S△ONE．

设P1（x0，y0），

∴

即

∴P1（1，3），

∴点P的坐标为（7，5）．

当点P在点B右侧时，同理可得点P的坐标为（15，）．

25．（12