学年八年级下学期第二次联考数学试题文档格式.docx

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7．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）

A．6B．8C．10D．12

8．如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．3B．4C．6D．8

9．已知四边形四条边的长分别为，且满足，则这个四边形是（）

A．平行四边形B．对角线互相垂直的四边形

C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形

10．某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系.下列说法错误的是（　　　）

A．小强从家到公共汽车在步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟

11．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）

A．40B．60C．84D．112

12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：

①EF=2BE；

②PF=2PE；

③FQ=4EQ；

④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①④

二、填空题

13．用科学记数法表示0.000031，结果是_____．

14．若正比函数y=kx的图像经过点（4，-2），则k的值为___________.

15．在平行四边形ABCD中，∠A:

∠B＝4:

5，则∠C＝__________．

16．菱形的两条对称线长为８cm和９cm，周长为24cm，则菱形的高为____

17．已知函数和的图象交于点P,根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是

18．如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，顶点B在双曲线

（x＞0）上，顶点D在双曲线（x＜0）上，则正方形ABCD的面积为_______．

三、解答题

19．计算：

20．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF，求证：

DE=BF.

21．某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前４天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？

22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD．

（1）求证：

四边形ADCE是矩形；

（2）当∠BAC=90°

时，求证：

四边形ADCE是正方形．

24．对于平面直角坐标系中的任意两点我们把叫做、两点间的直角距离.

（1）已知点A（1,1），点B（3,4），则d（A，B）=________.

（2）已知点E（a,a），点F（2,2），且d（E，F）=4，则a=________.

（3）已知点M（m,2）点N（1,0），则d（M,N）的最小值为________.

（4）设是一定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（，Q）的最小值叫做到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（5,1）到直线y=x+2的直角距离.

25．如图矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是（-12，16），矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、．

⑴直接写出线段的长；

⑵求直线解析式；

⑶若点在直线上，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是以DE为边的平行四边形？

若存在，请求出所有满足条件的点的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案

1．C

【解析】

试题解析：

是分式.

故选C.

点睛：

一个整式除以一个非零整式（中含有字母），所得的商记做,把代数式叫做分式.

2．A

试题分析：

平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．

故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：

对角线互相平分．

故选A．

考点：

特殊四边形的性质

3．C

根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可：

∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC．

∵∠B=60°

，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB=4．

∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×

4=16．故选C．

4．C

两点关于y轴对称，则两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变．根据点A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，则a=4．

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

5．C．

反比例函数图象是双曲线，一次函数图象是直线，在反比例函数中，当k值大于0时，图象在一三象限，当k值小于0时，图象在二四象限；

而一次函数y=kx+b中，k大于0时，图象过一三象限，k小于0时，图象过二四象限，b大于0交于y轴正半轴，b小于0，交于y轴负半轴．本题给出k1<

0，所以函数y=双曲线在二四象限；

>

0时，一次函数y=k2x﹣1的图象过一，三，四象限，综上所述，本题正确选项为C．故选C．

1．反比例函数图象与解析式的关系；

2．一次函数图象与解析式的关系．

6．B

【分析】

先求出x的值，再根据解为正数列出关于m的不等式，求得m的取值范围，再得出可能的m的值．

【详解】

解：

去分母得，2x+m=3x-6，

移项合并得，x=m+6，

∵x＞0，

∴m+6＞0，

∴m＞-6，

∵x-2≠0，

∴x≠2，

∴m+6≠2，

∴m≠-4，

∴m的取值范围为m＞-6且m≠-4，

故选：

B．

【点睛】

本题考查了分式方程的解，掌握解分式方程的步骤以及解为正数的条件是解题的关键．

7．C

由平行四边形的性质得出DC＝AB＝4，AD＝BC＝6，由线段垂直平分线的性质得出AE＝CE，得出△CDE的周长＝AD+DC，即可得出结果．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝6．

∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE＝CE，∴△CDE的周长＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝6+4＝10．

故选C．

本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；

熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

8．B

连接AC，根据三角形中位线定理得到EH∥AC，EH=AC，得到△BEH∽△BAC，根据相似三角形的性质计算即可．

连接AC，

∵E、H分别为边AB、BC的中点，

∴EH∥AC，EH=AC，

∴△BEH∽△BAC，

∴S△BEH=S△BAC=S矩形ABCD，

同理可得，图中阴影部分的面积=×

2×

4=4，

故选B．

本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的性质，掌握三角形中位线定理、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

9．C

又是四边形的四条边,

当是对边，是对边时，四边形时平行四边形.

当是邻边，是邻边时，四边形的对角线互相垂直.

10．D

根据函数图象可得：

小强从家到公共汽车站步行了2公里；

小强在公共汽车站等小明用了10分钟；

公共汽车的平均速度是30公里/小时；

小强乘公共汽车用了30分钟．则D选项是错误的．

一次函数图形的应用．

11．C

图形从上到下可以分成几行和几列，第个图形中，横放的有根，竖放的火柴有根，总的火柴的根数是：

当时．．

故选B．

找规律的题目.仔细的观察图形，数一数前三个图形有几行几列，每一行有几根火柴棒，每一列有几根火柴棒，找出它和这个图形序号之间的关系,进而确定表达式，最后算出结果.

12．D．

∵AE=AB，

∴BE=2AE，

由翻折的性质得，PE=BE，

∴∠APE=30°

，

∴∠AEP=90°

-30°

=60°

∴∠BEF=∠BEP=∠AEF=60°

∴∠EFB=90°

-60°

=30°

∴EF=2BE，故①正确；

∵BE=PE，

∴EF=2PE，

∵EF＞PF，

∴PF＜2PE，故②错误；

由翻折可知EF⊥PB，

∴∠EBQ=∠EFB=30°

∴BE=2EQ，EF=2BE，

∴FQ=3EQ，故③错误；

由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°

∴∠BFP=30°

+30°

∵∠PBF=90°

-∠EBQ=90°

∴∠PBF=∠PFB=60°

∴△PBF是等边三角形，故④正确；

综上所述，结论正确的是①④．

故选D．

1.翻折变换（折叠问题）；

2.矩形的性质．

13．3．1×

0.000031=．故答案为．

科学记数法—表示较大的数．

14．-2

把点代入,得

解得:

.

故答案为：

15．80

在平行四边形中,

又

在平行四边形中，对角相等，邻角互补.

16．6

菱形的周长为,四条边相等，则边长为.

菱形的面积:

即高,

解得：

高=.

.

主要考查了菱形的面积及菱形的性质.

菱形的面积等于底乘以高，又等于两条对角线长度的乘积的一半.

注意公式的记忆.

17．x＜-4．

求使ax+b＞kx的x的取值范围，即求对于相同的x的取值，直线x+b落在直线kx的上方时，对应的x的取值范围．直接观察图象，可得出结果．

由图象可知，当x＜-4时，直线ax+b落在直线kx的上方，

故使不等式ax+b＞kx成立时x的取值范围是：

x＜-4．

故答案是：

考点:

一次函数与一元一次不等式．

18．6

如图，过点作轴,作轴于,过点作轴于,作轴于,

则四边形是矩形，

在正方形中，,

在和中，