杭州市高考数学真题分类汇编专题18数列综合题A卷Word文档格式.docx

杭州市高考数学真题分类汇编专题18数列综合题A卷Word文档格式.docx

《杭州市高考数学真题分类汇编专题18数列综合题A卷Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杭州市高考数学真题分类汇编专题18数列综合题A卷Word文档格式.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

共85分）

1.（10分）（2019高二上·

集宁月考）数列满足，，．

（1）设，证明是等差数列；

（2）求的通项公式．

2.（15分）（2019·

上海）已知等差数列的公差，数列满足，集合．

（1）若，求集合；

（2）若，求使得集合恰好有两个元素；

（3）若集合恰好有三个元素：

，是不超过7的正整数，求的所有可能的值．

3.（10分）（2018·

吉林模拟）已知各项均为正数的等比数列，前项和为，.

（1）求的通项公式；

（2）设，的前项和为，证明：

.

4.（5分）（2016·

江西模拟）设数列{an}的前n项和是Sn，若点An（n，）在函数f（x）=﹣x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a1=3（n∈N*）．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记bn=a，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

5.（5分）（2019高三上·

瓦房店月考）已知数列中，，，且，

（1）求；

（2）若，，当为何值时，取最小值？

并求出最小值.

6.（10分）（2017·

榆林模拟）在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an．

（1）求数列{bn}的前n项的和；

（2）已知数列的前项的和为Sn，证明：

．

7.（5分）（2019高三上·

上海期中）已知以为首项的数列满足：

（）.

（1）当时，且，写出、；

（2）若数列（，）是公差为的等差数列，求的取值范围；

（3）记为的前项和，当时，给定常数（，），求的最小值.

8.（10分）在公差不为0的等差数列{an}中，已知a1=1，且a2，a5，a14成等比数列．

（2）令bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

9.（5分）（2016·

上海文）对于无穷数列{}与{}，记A={|=，}，B={|=，}，若同时满足条件：

①{}，{}均单调递增；

②且，则称{}与{}是无穷互补数列．

（1）

若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；

（2）

若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；

（3）

若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}得通项公式．

10.（10分）（2018高三上·

三明期末）设等差数列的公差为，且，已知，，设数列满足，．

（1）求数列、的通项公式；

（2）求数列的前项和．

参考答案

1-1、

1-2、

2-1、

2-2、

2-3、

3-1、

3-2、

4-1、

4-2、

5-1、

5-2、

6-1、

6-2、

7-1、

7-2、

7-3、

8-1、

8-2、

9-1、

9-2、

9-3、

10-1、

10-2、