1、共85分)1. (10分) (2019高二上集宁月考) 数列 满足 , , (1) 设 ,证明 是等差数列; (2) 求 的通项公式 2. (15分) (2019上海) 已知等差数列 的公差 ,数列 满足 ,集合 (1) 若 ,求集合 ;(2) 若 ,求 使得集合 恰好有两个元素;(3) 若集合 恰好有三个元素: , 是不超过7的正整数,求 的所有可能的值 3. (10分) (2018吉林模拟) 已知各项均为正数的等比数列 ,前 项和为 , . (1) 求 的通项公式;(2) 设 , 的前项和为 ,证明: . 4. (5分) (2016江西模拟) 设数列an的前n项和是Sn , 若点An(n,
2、 )在函数f(x)=x+c的图象上运动,其中c是与x无关的常数,且a1=3(nN*) (1) 求数列an的通项公式;(2) 记bn=a ,求数列bn的前n项和Tn的最小值 5. (5分) (2019高三上瓦房店月考) 已知数列 中, , ,且 , (1) 求 ;(2) 若 , ,当 为何值时, 取最小值?并求出最小值. 6. (10分) (2017榆林模拟) 在等比数列an中,a2=3,a5=81,bn=1+2log3an (1) 求数列bn的前n项的和;(2) 已知数列 的前项的和为Sn,证明: 7. (5分) (2019高三上上海期中) 已知以 为首项的数列 满足: ( ). (1) 当
3、时,且 ,写出 、 ;(2) 若数列 ( , )是公差为 的等差数列,求 的取值范围;(3) 记 为 的前 项和,当 时,给定常数 ( , ),求 的最小值. 8. (10分) 在公差不为0的等差数列an中,已知a1=1,且a2 , a5 , a14成等比数列 (2) 令bn=2nan,求数列bn的前n项和Tn 9. (5分) (2016上海文) 对于无穷数列 与 ,记A= | = , ,B= | = , ,若同时满足条件: , 均单调递增; 且 ,则称 与 是无穷互补数列(1) 若 = , = ,判断 与 是否为无穷互补数列,并说明理由;(2) 若 = 且 与 是无穷互补数列,求数列 的前16项的和;(3) 若 与 是无穷互补数列, 为等差数列且 =36,求 与 得通项公式10. (10分) (2018高三上三明期末) 设等差数列 的公差为 ,且 ,已知 , ,设数列 满足 , (1) 求数列 、 的通项公式;(2) 求数列 的前 项和 参考答案1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、6-2、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、