1、共85分）1. （10分） （2019高二上集宁月考） 数列 满足 ， ， （1） 设 ，证明 是等差数列； （2） 求 的通项公式 2. （15分） （2019上海） 已知等差数列 的公差 ，数列 满足 ，集合 （1） 若 ，求集合 ；（2） 若 ，求 使得集合 恰好有两个元素；（3） 若集合 恰好有三个元素： ， 是不超过7的正整数，求 的所有可能的值 3. （10分） （2018吉林模拟） 已知各项均为正数的等比数列 ，前 项和为 ， . （1） 求 的通项公式；（2） 设 ， 的前项和为 ，证明： . 4. （5分） （2016江西模拟） 设数列an的前n项和是Sn ， 若点An（n，
2、 ）在函数f（x）=x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a1=3（nN*） （1） 求数列an的通项公式；（2） 记bn=a ，求数列bn的前n项和Tn的最小值 5. （5分） （2019高三上瓦房店月考） 已知数列 中， ， ，且 ， （1） 求 ；（2） 若 ， ，当 为何值时， 取最小值？并求出最小值. 6. （10分） （2017榆林模拟） 在等比数列an中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an （1） 求数列bn的前n项的和；（2） 已知数列 的前项的和为Sn，证明： 7. （5分） （2019高三上上海期中） 已知以 为首项的数列 满足： （ ）. （1） 当
3、时，且 ，写出 、 ；（2） 若数列 （ ， ）是公差为 的等差数列，求 的取值范围；（3） 记 为 的前 项和，当 时，给定常数 （ ， ），求 的最小值. 8. （10分） 在公差不为0的等差数列an中，已知a1=1，且a2 ， a5 ， a14成等比数列 （2） 令bn=2nan，求数列bn的前n项和Tn 9. （5分） （2016上海文） 对于无穷数列 与 ，记A= | = ， ，B= | = ， ，若同时满足条件： ， 均单调递增； 且 ，则称 与 是无穷互补数列（1） 若 = ， = ，判断 与 是否为无穷互补数列，并说明理由；（2） 若 = 且 与 是无穷互补数列，求数列 的前16项的和；（3） 若 与 是无穷互补数列， 为等差数列且 =36，求 与 得通项公式10. （10分） （2018高三上三明期末） 设等差数列 的公差为 ，且 ，已知 ， ，设数列 满足 ， （1） 求数列 、 的通项公式；（2） 求数列 的前 项和 参考答案1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、6-2、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、
升级会员 