一元二次方程的应用PPT文件格式下载.ppt

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（2）一元二次方程的解法及应用。

问题条件分析：

1、已知赛制为单循环比赛并且总场数为15。

2、隐含条件是每个队的实际比赛场数。

难点与关键分析：

1、正确列代数式表示单循环比赛总场数是解题的难点。

2、能否根据条件列出一元二次方程是破解本题的关键。

考试易错点分析：

1、列错代数式表示比赛总场数。

2、算错方程的解或未检验。

3、解题格式不规范。

列方程解应用题的一般过程和方法：

在实际问题中找出数学模型，转化为数学问题，即,实际问题,转化,方程,解题过程,列方程解应用题的一般过程和方法：

在实际问题中找出数学模型，转化为数学问题，即,实际问题,转化,方程,列方程解应用题的一般步骤：

1、审,2、设,3、列,4、解,5、验,6、答,解题过程,但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

分析：

假设有4支球队参赛（如图），,则每一支球队（如A1）需要和其余的支球队比赛，,所以比赛总场数为。

所以4支球队共需要进行场比赛，,假设有5支或6支球队参赛呢？

解题过程,但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

3,分析：

所以4支球队共需要进行场比赛，,43,假设有5支或6支球队参赛呢？

43,3,分析：

解题过程,54,但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

解题过程,54,65,但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

n（n-1）,（n-1）,分析：

假设有n支球队参赛（如图），,则每一支球队（如A1）需要和其余的支球队比赛，,所以比赛总场数为。

所以n支球队共需要进行场比赛，,n（n-1）,解题过程,但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

所以n支球队共需要进行场比赛，,n（n-1）,建立数学模型,解题过程,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

解：

设应邀请x个队参赛，则,解题过程,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

设应邀请x个队参赛，则,整理得,解题过程,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

设应邀请x个队参赛，则,整理得,解题过程,因式分解法最简单,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

设应邀请x个队参赛，则,整理得,解得,解题过程,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

设应邀请x个队参赛，则,整理得,（不合题意，舍去）,解得,解题过程,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

设应邀请x个队参赛，则,整理得,（不合题意，舍去）,解得,解题过程,注意语言表述,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

设应邀请x个队参赛，则,整理得,（不合题意，舍去）,解得,答：

应邀请6支球队参加比赛。

解题过程,要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

设应邀请x个队参赛，则,解题规律,根据单循环比赛的含义建立数学模型，即n个球队比赛的总场数把实际问题转化为数学问题，进而列方程求解。

总结提升,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

设应邀请x个队参赛，则,数学思想,本题的解题过程突出地体现了数学中常见的转化思想、数形结合思想、方程思想和建模思想。

实际问题,转化,一元二次方程,总结提升,要组织一次篮球比赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），计划安排12场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

变式1：

将题目中的比赛规则加以变式,举一反三,要组织一次篮球比赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），计划安排12场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

将题目中的比赛规则加以变式,举一反三,1、（握手问题）参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手15次，请问一共有多少人参加此次聚会？

2、（签合同问题）参加一次商品交易会的每两家公司都要签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

变式2：

将题目中的问题情境变式为代数问题,举一反三,1、（握手问题）参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手15次，请问一共有多少人参加此次聚会？

将题目中的问题情境变式为代数问题,举一反三,1、平面上n条直线两两相交，最多有28个交点，求n值？

2、同一条直线上的n个点共能产生10条线段，求n值？

3、下图中共有36个三角形，求n值？

变式3：

将题目中的问题情境变式为几何问题,举一反三,1、平面上n条直线两两相交，最多有28个交点，求n值？

将题目中的问题情境变式为几何问题,举一反三,已知某多边形共有14条对角线，求此多边形的边数？

变式4：

将题目中的计算公式加以延伸拓展,举一反三,已知某多边形共有14条对角线，求此多边形的边数？

将题目中的计算公式加以延伸拓展,举一反三,为什么减去3呢？

学后反思,1.列方程解应用题，就是把实际问题抽象为数学问题。

最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，我们只有在透彻理解题意的基础上，才能正确