波粒二象性.docx

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波粒二象性

　波粒二象性

光电效应

1.光电效应现象：

在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。

2.光电效应的四个规律

（1）每种金属都有一个极限频率。

（2）光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

（3）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。

（4）光电流的强度与入射光的强度成正比。

3.遏止电压与截止频率

（1）遏止电压：

使光电流减小到零的反向电压Uc。

（2）截止频率：

能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）。

不同的金属对应着不同的极限频率。

爱因斯坦光电效应方程

1.光子说

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。

其中h＝6.63×10－34J·s。

（称为普朗克常量）

2.逸出功W0

使电子脱离某种金属所做功的最小值。

3.最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

4.爱因斯坦光电效应方程

（1）表达式：

Ek＝hν－W0。

（2）物理意义：

金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝

mev2。

光的波粒二象性与物质波

1.光的波粒二象性

（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

（2）光电效应说明光具有粒子性。

（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

2.物质波

（1）概率波

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。

（2）物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝

，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。

小题速练

1.[人教版选修3－5·P30·演示实验改编]（多选）如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是（　　）

图1

A.有光子从锌板逸出

B.有电子从锌板逸出

C.验电器指针张开一个角度

D.锌板带负电

解析　用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故选项A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故选项C正确，D错误。

答案　BC

2.[人教版选修3－5·P36·T2改编]（多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A.增大入射光的强度，光电流增大

B.减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

解析　增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝

mv2可知，增大入射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确。

答案　AD

3.下列说法正确的是（　　）

A.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

B.康普顿效应说明光子既有能量又有动量

C.光是高速运动的微观粒子，单个光子不具有波粒二象性

D.宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动

解析　由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，选项A、D错误；康普顿效应说明光子除了具有能量之外还有动量，选项B正确；波粒二象性是光子的特性，单个光子也具有波粒二象性，选项C错误。

答案　B

　光电效应现象和光电效应方程的应用

1.对光电效应的四点提醒

（1）能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。

（2）光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。

（3）逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。

（4）光电子不是光子，而是电子。

2.定量分析时应抓住三个关系式

（1）爱因斯坦光电效应方程：

Ek＝hν－W0。

（2）最大初动能与遏止电压的关系：

Ek＝eUc。

（3）逸出功与极限频率的关系：

W0＝hν0。

3.区分光电效应中的四组概念

（1）光子与光电子：

光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。

（2）光电子的动能与光电子的最大初动能。

（3）光电流和饱和光电流：

金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。

（4）入射光强度与光子能量：

入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。

1.（2018·江西省五校模拟）下列有关光电效应的说法正确的是（　　）

A.光电效应现象证明了光是电磁波

B.普朗克为了解释光电效应现象，提出了光子说

C.只要增大入射光的强度，就可以产生光电效应

D.入射光的频率低于金属的截止频率时不发生光电效应

解析　光电效应显示了光的粒子性，但不能证明光是电磁波，选项A错误；爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出了光子说，选项B错误；根据光电效应产生的条件可知，只有当入射光的频率大于金属的极限频率（或截止频率）时，才能发生光电效应，选项C错误，D正确。

答案　D

2.（2017·北京理综，18）2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10－9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。

“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。

据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108m/s）（　　）

A.10－21JB.10－18JC.10－15JD.10－12J

解析　根据ε＝hν及c＝λν，得ε＝h

＝6.6×10－34×

J≈2×10－18J，故选项B正确。

答案　B

3.（2017·全国卷Ⅲ，19）（多选）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。

h为普朗克常量。

下列说法正确的是（　　）

A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub

B.若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb

C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb

D.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb

解析　由爱因斯坦光电效应方程得，Ekm＝hν－W0，由动能定理得，Ekm＝eU，若用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同。

当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝hνa－Eka＝hνb－Ekb，故选项D错误。

答案　BC

4.如图2甲所示，合上开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。

调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。

把电路改为图乙，当电压表读数为2V时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为（　　）

图2

A.1.5eV　0.6eVB.1.7eV　1.9eV

C.1.9eV　2.6eVD.3.1eV　4.5eV

解析　光子能量hν＝2.5eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能定理eU＝

mv

知，最大初动能Ekm＝eU＝0.6eV，由光电效应方程hν＝Ekm＋W0知W0＝1.9eV，对图乙，当电压表读数为2V时，电子到达阳极的最大动能Ekm′＝Ekm＋eU′＝0.6eV＋2eV＝2.6eV。

故选项C正确。

答案　C

　光电效应的图象分析

1.由Ek－ν图象可以得到的信息

（1）极限频率：

图线与ν轴交点的横坐标νc。

（2）逸出功：

图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0。

（3）普朗克常量：

图线的斜率k＝h。

2.由I－U图象可以得到的信息

（1）遏止电压Uc：

图线与横轴的交点的绝对值。

（2）饱和光电流Im：

电流的最大值。

（3）最大初动能：

Ekm＝eUc。

3.由Uc－ν图象可以得到的信息

（1）截止频率νc：

图线与横轴的交点。

（2）遏止电压Uc：

随入射光频率的增大而增大。

（3）普朗克常量h：

等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。

（注：

此时两极之间接反向电压）

1.（多选）某种金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图3所示。

已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。

下列说法正确的是（　　）

图3

A.入射光的频率越高，金属的逸出功越大

B.Ek与入射光的频率成正比

C.图中图线的斜率为h

D.图线在横轴上的截距为

解析　金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，其大小W0＝hνc，故选项A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能Ek与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故选项B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知斜率k＝h，故选项C正确；由图可知，图线在横轴上的截距为

，故选项D正确。

答案　CD

2.研究光电效应的电路如图4所示。

用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。

下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中正确的是（　　）

图4

解析　虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强度大时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选项C正确。

答案　C

3.（2018·重庆万州月考）（多选）某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图5所示。

则由图象可知（　　）

图5

A.该金属的逸出功等于hν0

B.遏止电压是确定的，与入射光的频率无关

C.入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0

D.入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0

解析　当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，故选项A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和－eUc＝0－Ekm得，Uc＝

ν－

，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，故选项B错误；从图象上可知，逸出功W0＝hν0。

根据光电效应方程Ekm＝h·2ν0－W0＝hν0，故选项C正确；Ekm＝h·3ν0－W0＝2hν0，故选项D错误。

答案　AC

　光的波粒二象性、物质波

光的波粒二象性的规律

1.从数量上看：

个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

2.从频率上看：

频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。