小学数学特殊问题整理版附答案Word文档下载推荐.docx

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188-187=1分丁比乙多1分

因为甲比丁多一分，则：

甲比乙多2分，丙比乙多3+2=5分

（184+2）÷

2=93分甲的分数

93-2=91分乙的分数

91+5=96分丙的分数

91+1=92分丁的分数

乙x分，则甲（184-x）分，丙（187-x）

分，丁为（188-187+x）分

则：

184-x-1=188-187+x

2x=182

x=91

184-x=93

187-x=96

188-187+x=92

答：

甲93分，乙91分，丙96分，丁92分

训练中心：

1.小兰期末考试语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问小兰语文（）分，数学（）分。

2.学校做扫除，张娟和陈凡一共擦玻璃31块，又知张娟比陈凡少擦9块，张娟、陈凡各擦玻璃（）、（）块。

3.甲筐内有苹果30千克，乙筐内有桔子若干千克，如果从乙筐取出12千克桔子，苹果就比桔子多12千克，乙筐原有桔子（）千克。

4.今年弟弟16岁，哥哥20岁，当两人的年龄和是52时，弟弟（）岁。

5.王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？

6.无线电一厂、二厂共有工人864人，为了照顾工人就近上班，从一厂调入二厂32名工人，这样一厂工人人数还比二厂多48人，一厂、二厂原来各有工人多少人？

二、和倍问题

已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。

解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

两数和÷

倍数和=小数小数×

倍数=大数或两数和－小数=大数

某校买了几支红铅笔和白铅笔，已知红铅笔和白铅笔的和是64支，红铅笔是白铅笔的3倍，求两种铅笔各几支。

例题解说：

“红铅笔是白铅笔的3倍”表示白铅笔是一倍数，红铅笔是三倍数。

因此，我们可以把白铅笔设为一倍数：

用x表示，那么红铅笔就是白铅笔的3倍，用3x表示，“红铅笔和白铅笔的和是64支”就是说很红铅笔的支数+白铅笔的支数=64支（总支数）

解：

设白铅笔为x（一倍数）支，那么红铅笔为3x支。

x+3x=64

4x=64

x=64÷

4

x=16

红铅笔：

3x=3×

16=48（支）

白铅笔有16支，红铅笔有48支。

1.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？

2. 

549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？

（☆☆☆☆）

3.有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？

4. 

甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：

甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？

三、差倍问题

差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

两数之差÷

（倍数-1）=小数小数×

倍数=大数或小数+两数之差=大数

六

（1）班与六

（2）班原有图书的本数一样多，后来，六

（1）班又买来新书100本，六

（2）班从本班原有书中取出180本送给三年级同学。

这时，六

（1）班的图书是六

（2）班所剩图书的3倍。

求两班原有图书各多少本？

例题分析：

原来两个班的图书本数一样多，后来，六

（1）班买进100本，六

（2）班送出180本，这时，两个班相差280本。

又知，这时六

（1）班的图书是六

（2）班所剩图书的3倍，则两班图书的相差数应是六

（2）班所剩图书的（3—1）倍，这样，六

（2）所剩图书的本数即可求得。

随之，原有图书本数也可以求出来了。

计算：

（1）六

（2）班所剩图书多少本？

　　（180＋100）÷

（3—1）

　　=280÷

2=140（本）

（2）两个班原有图书各多少本？

　　140＋180=320（本）

　　答：

两个班原有图书各320本。

解设六

（2）班所剩x本书

依题意得（3-1）x=100+180

2x=280

x=140

所以140+180=320（本）

1.第一粮仓存的小麦比第二粮仓多96吨。

后来，从两仓各运出小麦30吨，所余小麦第一仓恰是第二仓的3倍。

两仓原来各存小麦多少吨？

2.大水池里现在有水880立方米，小水池里现在有水200立方米。

计划往两水池里注入同样多的水，使大水池的水量是小水池水量的3倍。

求两水池各应注入多少立方米的水？

3.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。

两年各有多少人参加？

四、植树问题

1.植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。

2.为使其更直观，用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

专题分析+公式：

一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：

株数=段数+1=全长÷

株距+1。

2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：

株数=段数=全长÷

株距。

3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：

株数=段数－1=全长÷

株距-1。

4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数比要分的段数多1再乘二，即：

株数=（段数+1）×

2。

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

则株数=（每边的株数－1）×

边数。

1.长方形场地：

一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？

解法一：

　　①一行能种多少棵？

84÷

2=42（棵）．|

　　②这块地能种苹果树多少行？

54÷

3=18（行）．

　　③这块地共种苹果树多少棵？

42×

18=756（棵）．

　　如果株距、行距的方向互换，结果相同：

　　（84÷

3）×

（54÷

2）=28×

27=756（棵）．

解法二：

　　①这块地的面积是多少平方米？

　　84×

54=4536（平方米）．

　　②一棵苹果树占地多少平方米？

　　2×

3=6（平方米）．

　　③这块地能种苹果树多少棵？

　　4536÷

6=756（棵）．

2.直线场地：

在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；

每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。

（代数解法）

设一共有x棵树

【（x-3）/2-1】X3=【（x+37）/2-1】X2.5

x=205

公路长:

【（205-3）/2-1】X3=300

答:

公路长度为300米

（算术解法）

思路：

首先，我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑。

当按3米的间距植树时，最后剩下3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距，3×

3=9米，当按2.5米的间距植树时，最后还缺37棵树，也就是说植树的路线比路短了37个间距，2.5×

37=92.5米，两次相差9+92.5=101.5米，两次植树的间距相差是3－2.5=0.5米，据此可以求出树的棵数：

（不包括起点的2棵）101.5÷

0.5=203（个）

知道了树的棵数，就可以求出植树路线的长度了：

3×

（203－3）=600（米）或2.5×

（203+37）=600（米）

因为是双侧植树，所以路长为：

600÷

2=300（米）

综合算式为：

〔（3×

3+2.5×

37）÷

（3－2.5）－3〕÷

或2.5×

（3－2.5）+37〕÷

2=300（米）（过程略）

公路长度为300米。

3.圆形场地（难题）：

有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。

如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。

可栽丁香花多少株？

可栽月季花多少株？

每2株紧相邻的月季花相距多少米

根据棵数=全长÷

间隔可求出栽丁香花的株数：

120÷

6=20（株）

由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：

2×

20=40（株）

由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：

6÷

3=2（米）

可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。

1.在一条长80米的小路旁种松树，每隔16米种一棵，两端都种，共可以种树多少棵？

2.在相隔50米的两座楼房之间种桃树，每隔5米种一棵，共可以种树多少棵？

3.一个正方形鱼塘的周长是1200米，在4个角上都种上树后，每条边上都有16棵树，求每棵树之间相距多少米？

4.小张要到金鹰大厦的18层去上班，一日因停电，他步行上楼。

他从一层到6层用了100秒，如果用同样的速度，走到18层，还需要多少秒？

（两种解法）

五、盈亏问题

盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。

解题关键：

解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。

所以在讲解时，应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数

三年级要求：

掌握三类基本题型及解题思路和方法

四年级要求：

掌握三类题型的变化题型的转化思路和转化方法（讲解时注意运用对比例子，对比引导学生进行条件转换）

（盈+亏）÷

两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈-小盈）÷

两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷

基本题型展示：

1.第一类：

一盈一亏

例1：

阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；

如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

分析：

依题中条件，我们可知：

第一种分法：

每人3块，还剩16块

第二种分法：

每人5块，还