现代控制理论-作业-上级-实验1-深大_精品文档Word文档格式.doc
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学院:
机电与控制工程学院
专业:
自动化
指导教师:
郭小勤
报告人:
学号:
班级:
09自动化03
实验时间:
2012-6-12
实验报告提交时间:
2012-6-16
教务部制
倒立摆模型建立与仿真
一实验目的
增强状态空间表达式的理解和应用,通过直线型一级倒立摆系统的具体对象,展现非线性系统线性化的应用和特点,提高仿真计算和应用Matlab进行系统分析的能力,并为后续章节的有关系统稳定性提供感性认识。
二实验内容
(1)建立倒立摆的非线性状态空间表达式;
(2)建立倒立摆的线性状态空间表达式;
(3)在两种模型下,在matlabsimulink平台上通过仿真计算给出摆角和直线位移的运动曲线,位移的初始为零,摆角的初始值分别选取如下:
,,
实验参见固高《倒立摆与自动控制原理实验》
三实验原理
(1)实验参见固高《倒立摆与自动控制原理实验》
(2)若受控系统(A,B)完全能控,则通过状态反馈可以任意配置闭环极点。
实验设计原理参见固高《倒立摆与自动控制原理实验》第82-89页。
四实验步骤
(1)非线性状态方程
系统方程如下:
1/(M+m)=0.82988;
1/(I+ml^2)=97.91922;
m*g*l=0.26705;
m*l=0.02725
利用simulink仿真可得下图:
X和φ输出的响应曲线(红为x,黄为φ)
当,取
当
(2)线性状态方程
在单位阶跃响应作用下,小车位置和摆杆角度都是发散的。
所以在不同角度初始值小的响应都是发散的!
倒立摆模型建立与仿真
先配置极点j
得到状态反馈阵
可得到系统在受到扰动时的输出响应如下图
配置极点
可以得到状态反馈阵
可得系统在受到扰动时的输出响应如下图图
计算可以得到状态反馈阵
由此可得到系统在受到扰动时的输出响应如下图
通过计算可以得到状态反馈阵
结论:
通过配置不同的极点,求状态反馈阵,并在基本相同的扰动,观测扰动下的输出响应由上面的图可以看出在极点()为的时候,输出响应能较快,较平滑的,因此配置极点()是在比较其他三种极点配置中最合理的。