1、学院： 机电与控制工程学院 专业： 自动化 指导教师： 郭小勤 报告人： 学号： 班级： 09自动化03 实验时间： 2012-6-12 实验报告提交时间： 2012-6-16 教务部制 倒立摆模型建立与仿真 一 实验目的增强状态空间表达式的理解和应用，通过直线型一级倒立摆系统的具体对象，展现非线性系统线性化的应用和特点，提高仿真计算和应用Matlab进行系统分析的能力，并为后续章节的有关系统稳定性提供感性认识。二 实验内容（1） 建立倒立摆的非线性状态空间表达式；（2） 建立倒立摆的线性状态空间表达式；（3） 在两种模型下，在matlab simulink 平台上通过仿真计算给出摆角和直线位
2、移的运动曲线，位移的初始为零，摆角的初始值分别选取如下：， ， 实验参见固高倒立摆与自动控制原理实验 三 实验原理（1）实验参见固高倒立摆与自动控制原理实验（2）若受控系统（A,B）完全能控，则通过状态反馈可以任意配置闭环极点。实验设计原理参见固高倒立摆与自动控制原理实验第82-89页 。 四 实验步骤（1） 非线性状态方程系统方程如下：1/（M+m）=0.82988；1/（I+ml2）=97.91922；m*g*l=0.26705；m*l=0.02725利用simulink仿真可得下图：X和输出的响应曲线（红为x，黄为）当，取当（2） 线性状态方程在单位阶跃响应作用下，小车位置和摆杆角度都是发散的。所以在不同角度初始值小的响应都是发散的！倒立摆模型建立与仿真先配置极点j得到状态反馈阵可得到系统在受到扰动时的输出响应如下图配置极点可以得到状态反馈阵可得系统在受到扰动时的输出响应如下图图计算可以得到状态反馈阵由此可得到系统在受到扰动时的输出响应如下图通过计算可以得到状态反馈阵结论：通过配置不同的极点，求状态反馈阵，并在基本相同的扰动，观测扰动下的输出响应由上面的图可以看出在极点（）为的时候，输出响应能较快，较平滑的，因此配置极点（）是在比较其他三种极点配置中最合理的。
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