圆的基本性质_精品文档Word格式.docx

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8题

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的大小是（）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

7．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）

A．B．C．或D．或

8．如图，是⊙O的直径,∠ADC=30°

OA=2，则长为（）.

A．2B．4C．D．

9．在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是（）

A．30°

B．30°

或150°

C．60°

D．60°

或120°

10．如图．⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为

A．B．C．D．8

12题

11题

10题

11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝50°

，则∠A的度数等于（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若半径为5，OD＝3，则弦AB的长为

A．5B．6C．7D．8

13．如图，已知⊙O的半径是R．C，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°

，弧BD的度数为36°

，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（）

A．2RB．RC．RD．R

16题

15题

13题

14．下列命题中，是真命题的是

A．一组邻边相等的平行四边形是正方形B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

15．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）

B．45°

C．60°

D．75°

16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°

，则∠BAD的度数为（）

A．140°

B．110°

C．90°

D．70°

17．如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°

，则∠BAD的度数是（）

A．72°

B．54°

C．45°

D．36°

19题

18题

17题

18．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°

，则∠OCD的度数是（　　）

C．50°

D．60°

19．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°

，则∠DAB等于（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

20．如图，AB是⊙O的弦，AB=6，OD⊥AB于点D，且交于点C，若OB=5，则CD的长度是（　　）

A．0.5B．1C．1.5D．2

23题

20题

21题

21．如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则（）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

22．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）

A．B．C．D．

23．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）

（A）40cm（B）60cm（C）80cm（D）100cm

24．下列命题中，不正确的是（）

A．n边形的内角和等于（n﹣2）•180°

B．两组对边分别相等的四边形是矩形

C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

27．已知下列命题：

①若a＞b，则ac＞bc；

②若a=1，则=a；

③内错角相等；

④90°

的圆周角所对的弦是直径．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

28．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°

，则∠A=．

31题

30题

29题

28题

29．如图，CD是○O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB=40°

，则∠C=_度.

30．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°

，则图中阴影部分面积为

31．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形OABC为平行四边形，则∠D=度．

32．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点∠AOC=130°

，则∠D等于．

35题

34题

33题

33．如图，在⊙O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，，则圆O的半径为cm.

34．如图，AB是⊙的直径，AB＝10，C是⊙上一点，OD⊥BC于点D，BD＝4，则AC的长为．

35．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°

，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B=度．

38．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为　　．

39．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则△OCE的面积为.

42题

41题

40题

39题

40．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为　　．

41．如图,在△ABC中,∠BAC=90°

AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°

至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2.

42．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=350，则∠ADC=__________．

43．如图，△ABC的外心坐标是__________．

44题

43题

44．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°

，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则⊙O的半径为．

45．已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦，且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为

46．如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．

（1）求△OPC的最大面积；

（2）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：

CP是⊙O的切线．

48．（本题满分10分）已知：

如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：

∠DAC=∠DBA；

（2）求证：

P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

49．（本题满分12分）已知：

如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.

∠DAC＝∠DBA；

（2）求证：

（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求⊙O的半径和DE的长．

50．如图，△ABC为等边三角形．O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD．

（1）如图1，若⊙O经过点A，求证：

BD+CD=AD；

（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°

；

求∠ADB的度数；

（3）如图3，若AH=OH，求证：

BD2+CD2=AD2．

51．（本题8分）如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.

∠ACO=∠BCD;

（2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径.

5

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．C.

【解析】

试题分析：

已知，在⊙O中，=，∠AOB=40°

，根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且都等于所对圆周角的一半可得∠ADC=∠AOB=20°

，故答案选C．

考点：

圆周角定理.

2．D.

已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据圆的对称性可得阴影部分的面积等于扇形AOB的面积，由垂径定理可得CE=，由圆周角定理可得∠COB=60°

，在Rt△COE中，求得OC=2，所以,故答案选D.

垂径定理；

圆周角定理；

扇形面积公式.

3．B

根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF=∠AOF=30°

，根据圆周角定理计算即可．连接OB，∵四边形ABCO是平行四边形，

∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，

∴∠BOF=∠AOF=30°

，由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°

，

（1）圆周角定理；

（2）平行四边形的性质定理；

（3）等边三角形的性质的综合运用

4．B.

因为∠ACD=40°

CA=CD,所以∠CAD=∠D=（180°

-40°

）÷

2=70°

，所以∠B=∠D=70°

，又因为AB为直径，所以∠ACB=90°

所以∠CAB=90°

-∠B=90°

-70°

=20°

故选B.

1.圆周角定理；

2.弧，弦圆心角定理；

3.三角形内角和定理.

5．C

连接OC，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得：

∠BOC=40°

，根据垂径定理可得：