五年级奥数 分解质因数doc.docx
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五年级奥数分解质因数doc
第二十四周分解质因数
(二)
专题简析:
许多题目,特别是一些竞赛题,初看起来很玄妙,但它们都与乘积有关,对于这类题目,我们可以用分解质因数的方法求解。
因此,掌握并灵活应用分解质因数的知识,能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
例题1三个质数的和是80,这三个数的积最大可以是多少?
分析三个质数相加的和是偶数,必有一个质数是2。
80-2=78,剩下两个质数的和是78,而且要使它的积最大,只能是41和37。
因此,这三个质数是2、37和41。
最大积是2×37×41=3034
练习一
1,有三个质数,它们的乘积是1001,这三个质数各是多少?
2,张明是个初中生,有一次,他参加数学竞赛后,所得的名次、分数和他的岁数三者的积是2910。
求张明的成绩、名次和年龄分别是多少?
3,写出若干个连续的自然数,使它们的积是15120。
例题2长方形的面积是375平方米,已知它的宽比长少10米,长和宽的和是多少米?
分析这道题如果用方程来解会比较麻烦,我们可以把375分解质因数看一看。
375=5×5×5×3,因为5×5比5×3正好多10,所以,此长方形的长是5×5=25米,宽是5×3=15米,它们的和是40米。
练习二
1,237除以一个两位数,所得的余数是6,请写出适合于这个条件的所有两位数。
2,有4个孩子,恰好一个比一个大1岁,4人的年龄积是3024,这4个孩子中最大的几岁?
3,有一块长方形的场地,它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的,求这块长方形场地的周长。
例题3某班同学在班主任老师带领下去种树,学生恰好平均分成三组,如果师生每人种树一样多,一共种了1073棵,那么,平均每人种了多少棵?
分析根据每人种树棵数×参加人数=1073,把1073分解质因数:
1073=29×37,再根据学生恰好平均分成三组可知:
参加种树的人数是3的倍数多1,由于只有37比3的倍数多1,所以有37人,平均每人种29棵。
练习三
1,一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。
已知这个长方体的体积是9240立方厘米,那么,这个长方体的表面积是多少?
2,老师用216元买一种钢笔若干支,如果每支钢笔便宜1元钱,那么他就能多买3支。
每支钢笔原价多少元?
3,王老师带同学们擦玻璃,同学们恰好平均分成3组。
如果师生每人擦的块数同样多,一共擦111块,那么,平均每人擦了多少块?
例题4把155/186和221/187约分。
分析这两个分数的分子和分母都比较大,不能一眼看出分子和分母的公约数。
我们可以先求出分子与分母的差,如果差是质数,就直接用这个质数去约分;如果差是合数,就把这个合数分解质因数,然后用其中的一个质数去约分。
(1)186-155=31,31是质数,用31约分得:
155/186=5/6;
(2)221-187=34,34=2×17,用17约分得:
221/187=13/11。
练习四
请用上面的方法把下面的几个分数约分。
46/69143/117247/323161/253
例题5小明用2.16元买了一种画片若干张,如果每张画片的价钱便宜1分钱,那么他还能多买3张。
小明买了多少张画片?
分析根据题意可知:
画片的单价×张数=216分,它们乘积的质因数和216的质因数相同。
我们可以先把216分解质因数,再写成两数相乘的形式分析:
216=2^3×3^3=8×27=9×24,显然,216分可以买8分的画片27张,也可以买9分的画片24张。
所以,小明买了24张画片,符合题意。
练习五
1,求2310的约数中,除它本身以外最大的约数是多少?
2,自然数a乘以2376,所得的积正好是自然数b的平方,求a最小是多少?
3,将750元奖金平均分给若干个获奖者,如果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好是得钱人数的12倍,求获奖人数和每人分得的钱数。
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考试知识点技巧大全
一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:
首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放松时缓慢呼气,再考虑你正在努力回忆的问题,如果你仍不能回想起来,就暂时搁下这道题,开始选做其他会的试题,过段时间再回过头来做这道题。
第二,积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记,并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念,把回忆起的内容迅速记下来,然后,看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三,进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际,选择能激励自己,使自己能心情平静和增强信心的话,在心中默念3至5遍。
比如:
我已平静下来,我能够考好、我有信心,一定能考出理想的成绩等等。
第四,分析内容,查找相关要点。
借助试卷上其它试题,也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃,查看试题中的相关要点,看看是否能给考生提供线索或启发。