北京市通州区初三一模数学试题及答案word版Word格式.docx

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106D．3.84×

106

3．如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是〔〕

A．6B．7C．8D．9

4．右图是某几何体的三视图，这个几何体是〔　　〕

A．圆锥　　　B．圆柱　　　

C．正三棱柱　　D．三棱锥

5．某市2022年4月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：

31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是〔　　〕

A．32，31B．31，32C．31，31D．32，35

6．如图，AB∥CD，CD＝BD，∠ABD＝68°

，那么∠C的度数是〔　　〕

A．30°

B．33°

C．34°

D．36°

7．一盒子内放有只有颜色不同的2个红球、3个白球和4个黑球，搅匀后任意摸出1个球是黑球的概率为〔　　〕

A．B．C．D．

8．如图，平行四边形纸片ABCD，CD＝5，BC＝2，

∠A＝60°

，将纸片折叠，使点A落在射线AD上〔记为

第8题图

点〕，折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸

片重叠局部的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是〔　　〕

A．B．C．D．

二、填空题〔此题共16分，每题4分〕

9．如果二次根式有意义，那么的取值范围是．

10．分解因式：

=．

第11题图

11．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝68°

，

那么∠ABC等于．

12．如图，在反比例函数的图象上，有

点，，，……（n为正整数，且n≥1），

它们的横坐标依次为1，2，3，4……（n为正整数，

且n≥1）．分别过这些点作轴与轴的垂线，连接相

邻两点，图中所构成的阴影局部的面积从左到右依次为，，……（n为正整数，且n≥2），那么，.

〔用含有n的代数式表示〕．

三、解答题〔此题共30分，每题5分〕

18．列方程或方程组解应用题：

现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调.求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.

四、解答题〔此题共20分，每题5分〕

成绩等级

A

B

C

D

人数

60

10

19．为了解某区2022年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区假设干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：

图1

图2图3

请根据以上统计图表提供的信息，解答以下问题：

〔1〕本次抽查的学生有___________名,成绩为B类的学生人数为_________名,C类成绩所在扇形的圆心角度数为________；

〔2〕请补全条形统计图；

〔3〕根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数．

20．如图：

在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

求证：

四边形EFPH为矩形.

21．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E.

〔1〕求证：

∠E=∠C；

〔2〕当⊙O的半径为3，cosA＝时，求EF的长.

22．问题解决

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°

∠B=∠E=30°

.

〔1〕如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，

设△BDC的面积为，△AEC的面积为，那么与的数量关系是__________；

〔2〕当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜测〔1〕中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜测．

〔3〕如图4，∠ABC=60°

，点D在其角平分线上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E，假设点F在射线BA上，并且，请直接写出相应的BF的长．

五、解答题〔此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分〕

23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与一次函数

的图象交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为.点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动点〔不与点A、B重合〕，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交AB于点C，作PD⊥AB于点D.

〔1〕求b及sin∠ACP的值；

〔2〕用含m的代数式表示线段PD的长；

〔3〕连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存

在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为.如果存在，

直接写出m的值；

如果不存在，请说明理由.

24．：

等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，点M在直线BC上，以点M为旋转中心，将线段MD顺时针旋转60º

至，连接.

〔1〕如图1，当点M在点B左侧时，线段与MF的数量关系是__________；

〔2〕如图2，当点M在BC边上时，〔1〕中的结论是否依然成立？

如果成立，请利用图2证明，如果不成立，请说明理由；

〔3〕当点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，直接判断〔1〕中的结论是否依然成立？

不必给出证明或说明理由.

25．如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心点A在轴上，直径OB=8，点C是半圆上一点，，二次函数的图象经过点A、B、C.动点P和点Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位的速度从O点运动到点C，点Q以每秒两个单位的速度在OB上运动，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动.点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D、P、Q，设点P的运动时间为t秒，△DPQ的面积为y.

〔1〕求二次函数的表达式；

〔2〕当时，直接写出点P的坐标；

〔3〕在点P和点Q运动的过程中，△DPQ的面积存在最大值吗？

如果存在，请求出此时的t值和△DPQ面积的最大值；

备用图