人教版小学数学六年级上册《6百分数一用百分数解决问题》公开课教案0Word下载.docx
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教学重点:
教学难点:
能自主沟通百分数问题与分数问题的内在关系进行类比推理,灵活地解决问题。
教学准备:
多媒体课件、学习单、正方形卡片。
四、教学过程
(一)创设情境,提出问题
1.游戏导入。
师:
同学们,老师为大家准备了一个抢答游戏,想玩吗?
先分一下组,全班同学一分为二,这边的同学是A队,你们就是B队。
(板书:
A队:
B队:
)来,先看游戏规则。
课件出示:
师:
都清楚了吗?
黑板上的一个正方形代表1分。
谁愿意来担任统计工作?
比赛开始。
课件依次出示:
学生抢答,统计员进行统计。
统计员宣布比赛结果。
2.提出问题。
根据比赛的得分结果,你能提出哪些百分数问题呢?
预设学生提出相应的6个问题,课件随学生的汇报出示对应的问题。
【设计意图:
通过抢答游戏进行比赛,激发学生学习的兴趣。
利用比赛的得分结果,让学生提出问题,为本节课生成动态的教学资源。
】
(二)自主探究,沟通联系
1.分类回顾,揭示课题。
同学们真能干,一下子就提出了6个有价值的百分数问题。
如果要给它们分类,你会怎样分?
预设:
分成2类。
一类是学过的求一个数是另一个数的百分之几,一类是求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几。
回忆一下,我们是怎样解决第一类问题的?
那怎样解决第二类问题呢?
这节课我们继续学习百分数的问题解决——求一个数比另一个数多(或少)百分之几。
(板书课题:
求一个数比另一个数多(或少)百分之几)
2.自主探究,解决问题。
(1)大胆猜想,寻求策略。
我们先来解决这个问题,谁能把已知信息和要求的问题连起来大声地读读?
指名读题。
想一想,怎样才能又好又快地解决这个问题呢?
(2)独立分析,尝试解答。
都有想法了。
好,拿出学习单,动手试试吧!
学生独立尝试解决问题,教师巡视。
(3)小组交流,分享思考。
小组内交流交流你们的解决方法,等会儿请小组代表上来发言。
学生小组讨论,交流各自的解决方法。
教师在巡视中参与小组活动。
(4)全班交流,沟通联系。
各小组的交流都挺好的。
①最快的是这个小组,你们小组合作怎么这么快?
②你们小组的交流挺有特点,给大家说说你们小组是怎么交流的?
指名小组代表交流,积累小组交流的经验。
你们是怎样解决这个百分数问题的呢?
哪个小组先来汇报?
差量÷
单位“1”的量。
从问题入手开始分析,理解一个数比另一个数多百分之几的含义。
借助线段图进一步分析,明确单位“1”的量与比较量,要求的就是多的部分占单位“1”的量的百分之几。
你们有什么问题想请教或交流的吗?
①“多百分之几”是什么意思?
②多的百分之几所对应的量是谁?
③你们是怎样想到这种方法的?
……
生生对话交流,师适当引导。
通过联想借助以往相类似的知识经验来解决新问题,大智慧!
还有哪些同学和他们一样?
嗯,真是心有灵犀一点通啊!
来,我们把这种方法简洁地记录在黑板上。
(板书算式)
还有不同的解法吗?
预设:
a÷
b-100﹪。
有什么想问问他们的吗?
①能给大家解释一下你的想法吗?
②100%表示什么?
③你也是联想到多几分之几的问题来解决的吗?
学生相互之间质疑交流,师适时引导。
同意他的想法吗?
这么多啊,知音啊!
来,把这种方法也记录在黑板上。
这个同学的一个“也”字,用得真好!
不但说明第二种方法是联想到分数问题解决的,还说明这两种方法都是将多(或少)百分之几的百分数问题与相似的多(或少)几分之几的分数问题进行类比,从而找到解决方法的。
类比)回想一下,以前还有哪些内容我们也是像这样类比学习的?
指名学生汇报。
这种类比思考的例子还真不少,难怪你们这么快就找到了解决方法。
看来,这种类比思考的方法还真是解决问题的好法宝啊!
预设一:
有错误资源。
出示收集到的错误资源,组织学生交流。
看看这种方法,有什么想和大家交流的?
①把单位“1”的量弄错了,是少的部分和×
队得分比的,以×
队得分为标准。
②它实际上解决的是“少百分之几”的问题。
相差的部分都是×
分,为什么所对应的百分率一会儿是()%,一会儿又是()%?
哦,提问方式不同了,导致单位“1”的量变了,相同的数量对应的百分率也变了。
那这个问题除了可以这样解决(板书算式),还可以怎样解决?
学生汇报,师板书算式。
预设二:
无错误资源。
A队比B队多()%,是不是说B队就比A队少()%呢?
不是。
前一个问题是指多的部分占B队的百分之几,以B队得分为标准;
后一个问题是指少的部分占A队的百分之几。
虽然多的部分和少的部分一样,但单位“1”变了,所以同样的这部分所对应的百分率也变了。
那这个问题怎样解决呢?
看,相同的差量对应的百分率真的不同了!
3.回顾反思,积累经验。
同学们,千金难买回头看。
来,谁来说说你们都回顾反思了哪些问题呢?
(1)我们的结果是否正确?
引导学生利用算式结合线段图说清检验方法与道理。
(2)求一个数比另一个数多(或少)百分之几有哪些解题思路?
它们之间有什么相同的地方吗?
引导学生回顾两种解法,在比较中理解两种解法的解题思路,明确它们的共同点是都把多(或少)百分之几的问题转化成了“求一个数是另一个数的百分之几”。
(3)我们是怎样找到这类问题的解决办法的?
引导学生回顾学习方法,积累问题解决的经验。
在观察中发现相似,在相似中沟通联系,将新知转化成旧知,好经验,这也是我们问题解决中经常用到的重要策略。
本环节中,教师把学习的主动权、决定权交给学生,教师作为活动的组织者,将学生推向前台,学生在体验中探索,在思考中质疑,在追问中明理,在交流中提升。
(三)学以致用,拓展延伸
1.你知道吗?
———说一说:
举例说一说生活中有关增加和减少幅度的例子,进一步理解含义。
同学们,在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等等像这样的词来表示增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含义吗?
举例说一说。
指名汇报。
老师也收集了一些,它们表示什么意思呢?
我们选择其中的60%说一说,也就是可以选几题?
学生选题,课件出示相应的生活中的例子,指名汇报。
同学们真了不起,不仅能举例,还能准确地说出它们的意思。
看到这么多例子,还真是“不看不知道,一看吓一跳。
”原来百分数一直就在我们身边悄悄地服务着呢。
2.牛刀小试———填一填:
认真思考,我会填。
接下来,就让我们一起再去看看还有哪些百分数也在为我们服务呢。
指名口答。
做完这两题,你想提醒大家些什么?
(1)求多或少百分之几,我们要找准差量和单位“1”的量。
(2)差量和单位“1”的量有时是直接给出的,有时又是间接给出的,要分清楚。
说的真好,相信大家以后不仅会注意单位“1”的问题,还会注意比较量的问题。
3.学以致用———评一评:
怎样评选进步之星更好?
同学们,上周星期五的班队活动课上,我们班开展了期中评优主题班会。
这不,老师还在为一个数学进步之星的评选而感到头疼呢。
瞧,就是这两个同学。
同学们,他们的数学成绩都长了15分,到底选谁为进步之星更好呢?
你们帮我出出主
意吧。
(1)选陆羽更合理。
因为他通过自己的努力,已经达到优秀。
(2)选刘鹏更合理。
因为他已经从不及格到及格了。
(3)谁增长的幅度大,就选谁为进步之星。
大家认为这方法有道理吗?
算算,谁的增长幅度大呢?
学生独立计算后,再组织汇报。
(1)刘鹏的增长幅度为:
(65-50)÷
50=30%,陆羽的增长幅度为:
(90-75)÷
75=20%。
30%>20%,所以选刘鹏当进步之星更好。
(2)15÷
50=30%,15÷
刘鹏的增长幅度比陆羽的增长幅度更大,那咱们就选刘鹏?
虽然陆羽的增长幅度小一些,但她增加的难度却很大。
所以我建议还看看他们平时的表现,比如学习品质、学习态度等。
你的意思是评选的因素有很多,成绩只是其中的一个方面,还得综合考虑,再确定人选。
是吗?
课后请大家综合评价后,把你们评选的结果告诉我。
谢谢你们帮我解决了这个难题!
3.联系实际,应用拓展。
同学们,看,这是我们的数学书。
估一估它的长和宽的比大约是多少?
(3:
2)那你知道长比宽多百分之几吗?
那宽又比长少百分之几呢?
学生独立计算后,指名汇报。
谁来说说,长比宽多百分之几?
(3-2)÷
2=50%或3÷
2-100%=50%。
那宽比长少百分之几呢?
3≈33.3%或100%-2÷
3≈33.3%
这里的3和2又不是长和宽的具体数量,你们怎么能这样算呢?
数学书的长有这样的3份,宽有这样的2份,每份的数量相同,长与宽就相差这样的1份,用差的份数除以单位“1”所对应的份数,还得差量所对应的百分率。
虽然没有具体的数量了,用份数比来表示更抽象了,但数量间的关系却没有变,解决的办法也就没有变。
我明白了,用不变应万变,了不起。
数学学习不仅要在数学学习的过程中掌握数学知识,更要发展学生的思维,提高学生应用数学的意识和能力。
因此有必要设置有效的练习。
(四)课堂总结,畅谈收获
同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
学生畅谈收获。
还有什么疑问