六年级 数学 人教版 百分数解决问题精编版.docx
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六年级数学人教版百分数解决问题精编版
百分数解决问题辅导教案
学生
学校
年级
六年级
次数
科目
数学
教师
日期
时段
课题
百分数解决问题
教学重点
1、理解题目含义,弄懂百分数的基本计算及应用、
2、熟练掌握及计算百分数与分数、小数之间的计算应用、
教学难点
1、百分数应用题的计算及线段图、
2、百分数的应用与计算训练、
教学目标
1、理解百分数与分数、小数之间的换算、
2、百分数的应用题及计算公式的掌握、
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、检查评讲作业
1、检查学生的作业、及时指点
2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容
二、教学内容:
百分数解决问题
知识点1:
求一个数是另一个数的百分之几应用题
知识点2:
求百分率的应用题
知识点3:
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
知识点4:
求比一个数多(或少)百分之几的应用题
知识点5:
已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题
3、课堂练习,小结
1、方程单位“1”的量(X)×(1±百分之几)=比较量
2、算术法比较量÷比较量对应百分率=单位“1”的量
3、求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
方法:
甲比乙多百分之几:
(甲-乙)÷乙或甲÷乙-1。
乙比甲少百分之几:
(甲-乙)÷甲或1-乙÷甲。
4、作业布置
见作业栏
管理人员签字:
日期:
年月日
作业布置
1、学生上次作业评价:
○好○较好○一般○差
备注:
2、本次课后作业:
1、第8-10页、
2、口算3页
课堂小结
家长签字:
日期:
年月日
六_年级__同步课程巩固
课题:
用百分数解决问题
【上次课错题回顾】
【相似题巩固】
2、现有含盐率为20%的食盐水80克。
把这些食盐水变为含盐率为75%的食盐水,需要再加食盐多少克?
1、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的
,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是未参加人数的
,问某班五年级有学生多少人?
【新课知识讲解及巩固】
1、找出下列题中的单位“1”
(1)菜场运来一批青菜,比运来的大白菜多20%
(2)一根电线长1.2米,截去20%后
(3)一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了60千米,还剩下全程的40%
2、面试题型(燕尾模型)
(1)如图,△ABD的面积等于28平方厘米。
其中AE=EC,BC:
DC=3:
1,求阴影部分的面积。
(2)在三角形ABC中2AE=EB,AD=CD,阴影部分面积占三角形ABC的几分之几?
二、教学内容
知识点1、求一个数是另一个数的百分之几应用题。
【解题方法】一个数÷另一个数(单位“1”的量)=百分率
【解题关键】必须用单位“1”的量作除数,结果化成百分数。
例1、育才小学六年级有160人,期中考试有128人成绩等级获优,期中考试成绩为优的占百分之几?
_______÷______=________
答:
________________________________。
知识点2、求百分率的应用题。
计算公式:
①达标率是指达标人数占总人数的百分之几。
达标率=
×100%
达标人数=总人数×达标率,总人数=达标人数÷达标率
②发芽率是指发芽种子数占实验种子数的百分之几。
发芽率=
×100%
发芽种子数=实验种子数×发芽率,实验种子数=发芽种子数÷发芽率
③出米率是指出米的质量占稻谷的质量的百分之几。
出米率=
×100%
出米的质量=稻谷的质量×出米率,稻谷的质量=出米的质量÷出米率
④出勤率是指实到人数占应到人数的百分之几。
出勤率=
×100%
实到人数=应到人数×出勤率,应到人数=实到人数÷出勤率
⑤及格率是指及格人数占考试人数的百分之几。
及格率=
×100%
⑥出油率是指油的质量占农作物质量的百分之几。
出油率=
×100%
油的质量=农作物质量
出油率;农作物质量=油的质量
出油率
⑦合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几。
合格率=
×100%
合格产品数=合格率
产品总数;产品总数=合格产品数
合格率
⑧含盐率(浓度)是指盐的质量占盐水质量的百分之几。
含盐率=
×100%
盐的质量=盐水的质量×含盐率,盐水的质量=盐的质量÷含盐率
⑨命中率是指命中子弹发数占射击子弹总发数的百分之几。
命中率=
×100%
命中数=总数×命中率,总数=命中数÷命中率
例2、某种子站进行种子发芽实验,用500粒种子实验,结果有10粒种子未发芽,求这批种子的发芽率。
分析:
根据题意,这批种子的发芽种子数是()粒,实验种子总数是()粒,根据发芽率=
×100%列式为:
_________________________________________
答:
这批种子的发芽率是()。
【培优题】在含盐率为35%的10千克盐水中加入4千克水,这时盐水的含盐率是多少?
【分析点拨】由于加入4千克水,使盐水溶液的质量增加为(10+4)千克,而盐的质量没有变化,盐的质量为10千克的35%。
根据含盐率=
×100%得:
答:
这时盐水的含盐率是()。
知识点3、求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
【解题方法】甲比乙多百分之几:
(甲-乙)÷乙或甲÷乙-1。
乙比甲少百分之几:
(甲-乙)÷甲或1-乙÷甲。
【解题关键】用单位“1”的量作除数。
例3、某机械厂十月份计划生产200台机器,实际生产了220台,比原计划超产百分之几?
答:
比原计划超产()。
例4、某机械厂十月份生产了220台机器,比原计划超产20台,超产百分之几?
答:
超产()。
【培优题】陶陶从家去学校由于逆风行了15分钟,从学校回家顺风,用了12分钟,回家时的速度提高了百分之几?
【分析点拨】问速度提高百分之几,不是时间多百分之几。
速度=路程÷时间,把路程看作单位“1”。
比较量:
回家时的速度1÷12=
,去学校时的速度1÷15=
。
答:
回家时的速度提高了()。
知识点4、求比一个数多(或少)百分之几的应用题。
【解题方法】已知单位“1”的量,用乘法计算,比单位“1”多用(1+百分之几),比单位“1”少用(1-百分之几)
解法一:
单位“1”的量+单位“1”的量×百分之几(增加的量)=比较量
解法二:
单位“1”的量×(1±百分之几)=比较量
例5、某煤厂九月份产煤1200吨,十月份比九月份增产10%,十月份产煤多少吨?
解法一:
九月份产煤量+增加产量=十月份产煤量
解法二:
九月份产煤量×十月份对应的百分率=十月份产煤量
答:
十月份产煤()吨。
例6、一套服装原价560元,现在搞促销活动降价10%出售,现在售价多少元?
解法一:
解法二:
答:
现在售价()元。
知识点5、已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题。
【解题方法】求单位“1”的量,用方程或算术法解。
解法一:
方程单位“1”的量(X)×(1±百分之几)=比较量
解法二:
算术法比较量÷比较量对应百分率=单位“1”的量
例6、建筑工地有红砖4000块,比青砖多25%,建筑工地有青砖多少块?
(1)方程解
(2)算术法
答:
建筑工地有青砖()块。
【易错题】学校饭堂开学购进一批大米,开学第一周后还剩这批大米的90%,第二周后还剩下这批大米的78%,如果两周一共吃了880千克大米,那么这批大米原来一共有多少千克?
【误区警示】
误区:
判断甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少25%。
()
误解:
(∨)
分析:
甲数比乙数多25%,乙数是单位“1”,多乙数的25%;乙数就比甲数少25%,甲数是单位“1”,两个数量差相同,但单位“1”的量不同,乙比甲少:
25%÷(1+25%)=20%。
正解:
()
三.教学拓展
例8、某服装店售卖一款外衣,9月售出价格比进货价升10%,10月份售出价格比9月份涨了20%,10月份价格是进货价的百分之几?
例9、小雨和小月到商店买钢笔,都花了19.8元。
可商店老板说这两枝钢笔一枝盈利10%,另一枝亏损10%。
小雨说老板正好不赚不赔。
小雨说的对吗?
(计算后回答)
四.教学总结
1、求一个数是另一个数的百分之几应用题。
方法:
一个数÷另一个数(单位“1”的量)=百分率
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
方法:
甲比乙多百分之几:
(甲-乙)÷乙或甲÷乙-1。
乙比甲少百分之几:
(甲-乙)÷甲或1-乙÷甲。
2、求比一个数多(或少)百分之几的应用题。
方法:
单位“1”的量×(1±百分之几)=比较量
3、已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题。
方法:
(1)方程单位“1”的量(X)×(1±百分之几)=比较量
(2)算术法比较量÷比较量对应百分率=单位“1”的量
五.课堂练习
(一)填空
1、100是80的( )%;80是100的( )%;50的40%是( );
50的( )%是15;100比80多( )%;80比100少( )%。
2、百分数表示(),百分数也叫做()或()。
3、小芳体重是小兰的62.5%,小兰的体重是小芳的( )%,小兰比小芳重( )%。
4、五一班有50人,今天1人请病假,1人请事假,今天五一班的缺席率是( )%,出勤率是( )%;六一班今天实到48人,有2人没来,出勤率为( )%
5、体校王老师进行投球训练,命中率是75%,表示他投球100次,大约命中的占( )次,没有命中的占( )次。
6、男生有100人,女生80人。
女生人数是男生的( )%;男生相当于女生人数的( )%;男生人数是总人数的( )%;女生人数是总人数的( )%;男生比女生多( )%;女生比男生少( )%。
7、甲数是乙数的
,乙数比甲数多( )%。
8、苹果的千克数比梨子少20%,梨的千克数比苹果多( )%。
9、在含盐率为30%的盐水中,盐占水的( )%。
10、一台冰箱降价25%,现价是原价的( )%。
11、一根铁丝第一次用去全长的10%,第二次用去全长的25%,还剩全长的( )%
12、油菜籽的出油率为38%,10吨油菜籽可以榨油( )吨,要榨1140千克菜籽油需要( )千克油菜籽。
13、最小的合数比最小的质数多( )%。
14、甲车比乙车快25%,甲车的速度是乙车的( )%。
15、100增加20%后再减少20%,结果是( )。
16、一台电脑先降价20%,在涨价20%后现价比原价( )。
17、水结成冰体积会增加
,则冰化成水体积减少( )。
18、甲比乙多10元,甲乙两人各用了10%后,他们还相差( )元。
(二)解决问题
1、菜场运来6000千克青菜,比运来的大白菜多1000千克, 运来的青菜比大白菜多百分之几?
运来的大白菜比青菜少百分之几?
2、菜场运来6000千克青菜,运来的大白菜比青菜多15%,运来大白菜多少千克?
3、菜场运来6000千克青菜,比运来的大白菜多20%,比运来的大白菜多多少千克?
4、一根电线长1.2米,截去20%后,再截去0.2米,还剩多少米?
【作业布置】3、课后巩固练习
陈宇涛(第8次10月21日满分100分40minute)正确率:
1、5比4多()%,4比5少
,15分钟比1小时少()%。
2、一个机器制造厂五朋份用钢材68吨,比原计划节约14吨,节约了百分之几?
3、把一个长、宽、高分别是8dm、5dm、4dm的长方体锯成一个最大的正方体,体积比原来减少了百分之几?
4、林场春天种500棵树苗,成活率为98%,成活了多少棵?
5、小飞和小强共有邮票90张,其中小飞的邮票张数是小强的80%,小飞和小强各有邮票多少张?
6、修一条路,第一天修全长的
,第二天修全长的40%,还剩360米,这条路全长多少米?
7、一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了60千米,还剩下全程的40%,求还剩多少千米?