一阶RC低通滤波和信号调制解调实验Word文件下载.docx

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2013021314

专业：

通信与信息系统

班级：

2013级13班

2014年8月15日

RC低通滤波和信号调制解调

利用Simulink生成系统及波形仿真

一、实验目的：

1、学习使用MATLAB附带的Simulink软件做系统仿真实验。

2、研究矩形脉冲通过RC低通网络的波形变化。

3、验证调制解调的过程。

二、实验原理：

1、RC低通网络如下图所示

其模型可用微分方程

表示

系统函数为

这里的时间常数为RC=0.1s，这个数值不同，输出波形会随之变化。

令wc=1/RC，得到：

其幅频特性为:

带宽可由输出电压从最大值下降到0.707倍时的频率来定义

其相频特性为:

我们采用的激励信号

激励信号vi（t）的傅里叶变换式为

得到响应的傅里叶变换为：

响应

2、调制只是频谱搬移，不改变带宽。

载波信号为cos（w0t）,将调制信号g（t）与cos（w0t）进行时域相乘，得到f（t）=g（t）cos（w0t）

所以f（t）的傅里叶变换为

可见信号调制只是将信号左右平移w0，系数同时乘以0.5，得到的已调信号的频谱为F（jw）。

解调端，将已调信号乘以cos（w0t）,使频谱F（jw）左右分别平移±

w0（并乘以系数1/2），得到频谱G0（jw）。

再利用一个低通滤波器（带宽大于wm,小于2w0-wm）,滤掉频率在2w0附近的分量，即可取得g（t）,完成解调。

三、实验步骤

运行MALTAB软件，打开simulink图形库，依次选择脉冲发生器，示波器，传递函数等相应器件，并连接组成系统（如图1），各器件的参数均选择默认值。

图1方波通过一阶RC低通滤波器系统组成

（备注：

pulseGenenator是周期性矩形脉冲，TransterFcn是传递函数，scope是示波器，用来看输出波形）

点击工具栏的向右黑箭头运行该系统，再点击两个示波器分别记录波形。

改变RC时间常数，并观察示波器的波形变化。

保存文件。

建立另一个新的simulink文件，系统连接如图2。

上面的第一个正弦波发生器发出低频调制信号，频率参数选100Hz（这个就是调制信号g（t））；

下一个正弦波发生器发出高频载波信号，频率参数选10kH（这个就是载波信号cos（w0t））。

改变传递函数的参数使其有理分式选择，示波器时间范围参数选择0.05，乘法器参数选择默认值。

4、运行该系统，记录下每个示波器所显示的波形图。

图2调制解调系统

sineWave是调制信号g（t）=cos（2Pi100t）,sineWave1是载波信号cos（w0t）=cos（2Pi10000t）,Product1的输出端是g0（t）,TransterFcn是低通网络的传递函数，其中时间常数RC=1/1000=0.001,scope1看到的是调制后的结果,scope2看到的是解调后的结果）

四、实验结果

1、图1所示系统的输入输出波形。

2、图2所示系统输入信号、调制信号及解调后的信号波形。

五、思考

1、第一个系统的输出波形与RC时间常数存在的关系。

答：

RC时间常数越小，低通的带宽增加（因为带宽=w0=1/RC），允许通过的高频分量增多；

响应波形的上升时间和下降时间就越短（也可以说电容充放电速度越快，因为e-w0t的衰减速度加快了），波形就越接近方波。

2、第二个系统低通滤波器的截止频率该如何选择？

截止频率的范围应该是wm<

w<

2w0-wm,又因为wm=100Hz，w0=10kHz，所以截止频率范围100Hz<

19900Hz。

注:

Matlab应用过程中的操作步骤如下: