一元一次不等式和一元一次不等式组导学案Word文件下载.docx
《一元一次不等式和一元一次不等式组导学案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次不等式和一元一次不等式组导学案Word文件下载.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3．（XX年安顺市）如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（
A．a＜c
B．a＜b
c．a＞c
D．b＜c
4．（XX福建厦门）“x与y的和大于1”用不等式表示为____________；
5．（XXx疆乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式
；
6．的最小值是，的最大值是，则
2.2不等式的基本性质
1．不等式的基本性质1：
不等式的两边都
（或减去）同一个
，
不等号的方向
．
2．不等式的基本性质2：
（或除以）同一个
3．不等式的基本性质3：
．（XX广东广州）已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（
）A．
B． c． D．
2．（XX广东）已知实数、，若，则下列结果正确的是（
A．
B．
c．
D．
3．（XX山东济宁）已知，若，则的取值范围是
c.
D.
4．若a＜0，则－____－
5．满足－2x＞－12的非负整数有___________________．
6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）0.3x＜－0.9
（2）x＜x－4
2.3不等式的解集
一．学习准备
．能使不等式成立的
的值，叫做不等式的解．
2．一个含有未知数的不等式的
，组成这个不等式的解集．
3.求
的过程叫做解不等式，也就是将含有未知数的不等式化为“”或“”的形式，其变形依据是不等式的三条基本性质．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：
一般地，一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围，这个范围可用一个最简单的不等式或（或或）的形式表示出来．
（2）用数轴表示不等式解集的步骤依次是：
画数轴、定界点、定方向．其中，应当注意“定界点”和“定方向”两点：
若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值，则画成实心圆点；
若解集中不含有边界点的对应数值，则画成空心圆圈；
方向也是相对边界点而言的，大于边界点对应的数值向右画，小于边界点对应的数值向左画．
．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（
A
B
c
D
2．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（
3．（XX四川成都）不等式的解集为_______________．
4．（XX重庆）不等式的解集是___
___．
5．（XX贵州安顺）若关于的不等式可化为，则的取值
范围是
6．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5
（2）－1≤x＜2
2.4一元一次不等式
．不等式的左右两边都是
，只含有
未知数，并且未知数
的
，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解方程的
变形对于解不等式同样适用．
3．解一元一次不等式的一般步骤是：
①
②
③
④
⑤
二合作探究
．关于x的方程5－a＝8x－x的解是负数，则a的取值范围是（
A．a＜－4
B．a＞5
c．a＞－5
D．a＜－5
2．（XX甘肃白银）不等式的正整数解是
3．下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正．
解不等式：
＜
判断：
解：
去分母，得＜ ①
去括号，得
②
移项、合并，得5＜21
③
因为x不存在，所以原不等式无解．
4．（XX四川）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
5．当x为何值时，代数式的值分别满足以下条件：
（1）是非负数；
（2）不大于1。
6．若2－5＜3＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式的值．
，只含有
未知数，并且未知数
2．解一元一次不等式的一般步骤是：
3．列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是：
④
二．合作探究
．（XX年佛山市）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（
）支笔．
A、1
B、2
c、3
D、4
2．（XX年潍坊市）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；
若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有
_____________件．
3．（XX陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买
瓶甲饮料。
4．（XX江苏淮安）解下列不等式：
，并把解集在数轴上表示出来．
5．当x为何值时，代数式
6．（XX湖南益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输。
“益阳”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共有12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少购买方案，请你一一写出．
2.5一元一次不等式与一次函数
．用图象法解一元一次不等式：
由于任何一个一元一次不等式都可以转化为或（、为常数，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函数的值大于0（或小于0）时，求出相应的自变量的取值范围：
当时，表示直线在轴上方的部分；
当时，表示直线在轴下方的部分，当时，表示直线与轴的交点．
2．例如：
在一次函数y=2x－5中，
当y=0时，有方程
当y＞0时，有不等式
当y＜0时，有不等式
由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．
．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（
A．x＞5
B．x＜
c．x＜－6
D．x＞－6
2．已知函数y=（m+2）x－3，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（
A．m≥－2
B．m&
gt;
－2
c．m≤－2
D．m&
lt;
3．直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y&
0时，x的取值范围是（
）A．x&
2
B．x&
c．x&
－1
D．x&
4．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系
为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，
就可以免费托运。
5．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
6．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．
（2）直接写出：
当x取何值时y1＞y2；
y1＜y2
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：
第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：
每台优惠20%.
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？
设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元，由题意得：
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×
6000= ；
y2=80%×
6000x= ；
（2）当y1＜y2时，有 ；
解得， ；
即当所购买电脑 台时，到甲商场购买更优惠；
（3）当y1＞y2时，有 ；
即当所购买电脑 台时，到乙商场买更优惠；
（4）当y1=y2时，即有 ；
即当所购买电脑为 台时，两家商场的收费相同．
．某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一
家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车
主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列
图象可知（如图），当x________时，选用个体车较合算．
2．某单位要制作一批宣伟材料，甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；
乙公司提出：
每份材料收费30元，不收设计费．
什么情况下选择甲公司比较合算？
什么情况下选择乙公司比较合算？
什么情况下两公司的收费相同？
解：
设宣传材料有x份，则选择甲公司所需费用为y1元，选择乙公司所需费用为y2元，由题意得：
（1）y1= ；
y2= ；
（2）当y1＜y2时，有 ；
（3）当y1＞y2时，有 ；
（4）当y1=y2时，即有 ；
所以，当材料 份时，选择甲公司比较合算．
当材料 份时，选择乙公司比较合算．
当材料 份时，两公司的收费相同．
升级会员 