新人教版初中数学九年级下册《投影与视图》单元检测题1及答案精品试题.docx

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新人教版初中数学九年级下册《投影与视图》单元检测题1及答案精品试题

新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．

一个人离开灯光的过程中人的影长（　　）

A．变长B．变短C．不变D．不确定

2．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（　　）

A．小明的影子比小强的影子长

B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长

D．无法判断谁的影子长

3．在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（　　）

A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形

4．如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（　　）

A．

（1）

（2）（3）（4）B．（4）（3）

（1）

（2）

C．（4）（3）

（2）

（1）D．

（2）（3）（4）

（1）

5．下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（　　）

A．B．C．D．

6．下列命题是假命题的是（　　）

A．中心投影下，物高与影长成正比

B．平移不改变图形的形状和大小

C．三角形的中位线平行于第三边

D．圆的切线垂直于过切点的半径

7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（　　）

A．①②B．①③C．②③D．②

8．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

A．B．C．D．

9．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（　　）

A．B．C．D．

10．在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（　　）

A．3倍B．C．D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．当你走向路灯时，你的影子在你的　　，并且影子越来越　　．

12．太阳光线下形成的投影是　　投影．（平行或中心）

13．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是　　．

14．房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的　　视图．

15．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是　　．

16．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为　　个．

三、解答题（共8题，共72分）

17．一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？

18．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？

19．画出如图的三视图．

20．长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积．

21．如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？

22．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长．

23．完成下列各题：

（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：

DE=BF．

24．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：

cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．

新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．一个人离开灯光的过程中人的影长（　　）

A．变长B．变短C．不变D．不确定

【考点】中心投影．

【分析】解答本题的关键是熟知中心投影的特点和规律，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．

【解答】解：

一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会越来越长，如图示AB为影子，A'B'为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大．故选A．

【点评】本题考查的是光的中心投影在实际生活中的实际应用，离点光源近的物体它的影子短，物体离光源越远，影子就会越长，注意观察生活中的现象，多思考．

2．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（　　）

A．小明的影子比小强的影子长

B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长

D．无法判断谁的影子长

【考点】中心投影．

【分析】根据中心投影的特点，小强和小明在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，虽然他们的身高一样，也不能判断谁的影子长或短．

【解答】解：

小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．

故选D．

【点评】本题考查了中心投影：

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．

3．在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（　　）

A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形

【考点】平行投影．

【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．

【解答】解：

矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，

即相对的边平行或重合，

故C不可能，即不会是等腰梯形．

故选：

C．

【点评】本题考查了平行投影特点：

在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．

4．如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（　　）

A．

（1）

（2）（3）（4）B．（4）（3）

（1）

（2）C．（4）（3）

（2）

（1）D．

（2）（3）（4）

（1）

【考点】平行投影．

【分析】北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：

西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．

【解答】解：

根据平行投影的规律知：

顺序为（4）（3）

（1）

（2）．

故选B．

【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：

西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．

5．下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】平行投影．

【分析】先分别画出各图中的投影线，然后根据平行投影的定义进行判断．

【解答】解：

如图，

故选D．

【点评】本题考查了平行投影：

由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．

6．下列命题是假命题的是（　　）

A．中心投影下，物高与影长成正比

B．平移不改变图形的形状和大小

C．三角形的中位线平行于第三边

D．圆的切线垂直于过切点的半径

【考点】中心投影；三角形中位线定理；切线的性质；命题与定理；平移的性质．

【分析】分别利用中心投影的性质以及切线的性质、平移的性质、三角形中位线定理等进行判断即可得出答案．

【解答】解：

A．中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意；

B．平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题意；

C．三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意；

D．圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了中心投影的性质以及切线的性质、平移的性质、三角形中位线定理等知识，熟练掌握并区分这些性质是解题关键．

7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（　　）

A．①②B．①③C．②③D．②

【考点】作图﹣三视图．

【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．

【解答】解：

根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．

故选：

B．

【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．

8．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】四个几何体的左视图：

圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案．

【解答】解：

因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，

故选D

【点评】主要考查立体图形的左视图，关键是几何体的左视图．

9．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（　　）

A．B．C．D．

【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可作出判断．

【解答】解：

从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形．

故选A．

【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

10．在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（　　）

A．3倍B．C．D．

【考点】中心投影．

【分析】易得AB和CD所在的三角形相似，18和6是这两个三角形的高，那么根据对应边的比等于对应高的比可得CD的长是物长AB长的多少．

【解答】解：

∵CD∥AB，

∴AB和CD所在的三角形相似，

∴CD：

AB=6：

18，

∴CD=AB，故选C．

【点评】用到的知识点为：

两条平行线截两条直线所得的两三角形相似；两三角形相似，对应边的比等于对应高的比．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．当你走向路灯时，你的影子在你的　后面　，并且影子越来越　短　．

【考点】中心投影．

【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答．

【解答】解：

晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，故你的影子在你的后面，

离路灯越近影子越短．

故答案为：

后面，短．

【点评】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出是解题关键．

12．太阳光线下形成的投影是　平行　投影．（平行或中心）

【考点】平行投影．

【分析】太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影．

【解答】解：

太阳光线下形成的投影是平行投影．

【点评】本题考查平行投影的定义．常见的平行光线有太阳光、月光等．

13．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是　圆球（答案不唯一）　．

【考点】简单几何体的三视图．

【专题】开放型．

【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．

【解答】解：

球体的主视图与左视图都为圆．

故答案为：

圆球（答案不唯一）．

【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

14．房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的　俯　视图．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】从上