辽宁省阜新市中考数学试卷含答案解析版.docx
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2018年辽宁省阜新市中考数学试卷
一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）
1．（3.00分）（2018•阜新）﹣2018的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣12018
2．（3.00分）（2018•阜新）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3.00分）（2018•阜新）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
3
4
2
2
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）
A．众数为14 B．极差为3 C．中位数为13 D．平均数为14
4．（3.00分）（2018•阜新）不等式组&2x＞-4&x-1≤1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3.00分）（2018•阜新）反比例函数y=kx的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）
6．（3.00分）（2018•阜新）AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（ ）
A．25° B．35° C．15° D．20°
7．（3.00分）（2018•阜新）如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
8．（3.00分）（2018•阜新）甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（ ）
A．600x+6003x=4 B．6003x-600x=4
C．600x-6003x=4 D．600x-6003x=4×2
9．（3.00分）（2018•阜新）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（0，2） C．（-2，0） D．（﹣1，1）
10．（3.00分）（2018•阜新）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（ ）
A．ac＞0 B．b2﹣4ac＜0
C．对称轴是直线x=2.5 D．b＞0
二、填空题（每小题3分,共18分）
11．（3.00分）（2018•阜新）函数y=1x-3的自变量x的取值范围是 ．
12．（3.00分）（2018•阜新）如图，已知AB∥CD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF=64°，那么∠AEF的度数为 ．
13．（3.00分）（2018•阜新）如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为 ．
14．（3.00分）（2018•阜新）如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为 ．
15．（3.00分）（2018•阜新）如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为 m（结果保留根号）．
16．（3.00分）（2018•阜新）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是 km/h．
三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）
17．（8.00分）（2018•阜新）
（1）计算：
（12）﹣2+18﹣2cos45°；
（2）先化简，再求值：
a2-1a2-2a+1÷（1+1a-1），其中a=2．
18．（8.00分）（2018•阜新）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．
（1）平移△ABC，使点C移到点C1（﹣2，﹣4），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；
（3）求
（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长（结果保留π）．
19．（8.00分）（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：
（1）这次抽查了四类特色美食共 种，扇形统计图中a= ，扇形统计图中A部分圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？
20．（8.00分）（2018•阜新）在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．
（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？
（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？
21．（10.00分）（2018•阜新）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：
BE=AF；
（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．
①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：
AB+AN=2AM；
②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．
22．（10.00分）（2018•阜新）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
2018年辽宁省阜新市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）
1．（3.00分）（2018•阜新）﹣2018的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣12018
【考点】14：
相反数．
【专题】1：
常规题型．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：
﹣2018的相反数是2018．
故选：
B．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（3.00分）（2018•阜新）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】U2：
简单组合体的三视图．
【专题】1：
常规题型．
【分析】直接利用左视图的观察角度进而得出答案．
【解答】解：
如图所示：
左视图为：
．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．
3．（3.00分）（2018•阜新）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
3
4
2
2
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）
A．众数为14 B．极差为3 C．中位数为13 D．平均数为14
【考点】W2：
加权平均数；W4：
中位数；W5：
众数；W6：
极差．
【专题】1：
常规题型；542：
统计的应用．
【分析】根据众数、中位数、平均数与极差的定义逐一计算即可判断．
【解答】解：
A、这12个数据的众数为14，正确；
B、极差为16﹣12=4，错误；
C、中位数为14+142=14，错误；
D、平均数为12+13×3+14×4+15×2+16×212=16912，错误；
故选：
A．
【点评】本题主要考查众数、极差、中位数和平均数，熟练掌握众数、极差、中位数和平均数的定义是解题的关键．
4．（3.00分）（2018•阜新）不等式组&2x＞-4&x-1≤1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】C4：
在数轴上表示不等式的解集；CB：
解一元一次不等式组．
【专题】1：
常规题型．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．
【解答】解：
&2x＞-4①&x-1≤1②
∵解不等式①得：
x＞﹣2，
解不等式②得：
x≤2，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，
在数轴上表示为，
故选：
B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
5．（3.00分）（2018•阜新）反比例函数y=kx的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）
【考点】G6：
反比例函数图象上点的坐标特征．
【专题】1：
常规题型．
【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标特点进而得出答案．
【解答】解：
∵反比例函数y=kx的图象经过点（3，﹣2），
∴xy=k=﹣6，
A、（﹣3，﹣2），此时xy=﹣3×（﹣2）=6，不合题意；
B、（3，2），此时xy=3×2=6，不合题意；
C、（﹣2，﹣3），此时xy=﹣3×（﹣2）=6，不合题意；
D、（﹣2，3），此时xy=﹣2×3=6，符合题意；
故选：
D．
【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出k的值是解题关键．
6．（3.00分）（2018•阜新）AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（ ）
A．25° B．35° C．15° D．20°
【考点】M5：
圆周角定理．
【专题】55：
几何图形．
【分析】根据直径得出∠ACB=90°，进而得出∠CAB=25°，进而解答即可．
【解答】解：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=65°，
∴∠CAB=25°，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠CAB=25°，
故选：
A．
【点评】本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理是关键．
7．（3.00分）（2018•阜新）如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
【考点】L8：
菱形的性质；X5：
几何概率．
【专题】1：
常规题型；543：
概率及其应用．
【分析】先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案．
【解答】解：
设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，
则这个点取在阴影部分的概率是x7x=17，
故选：
C．
【点评】本题考查几何概率的求法：
首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
8．（3.00分）（2018•阜新）甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平
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