第十七章《勾股定理》数学活动课教学设计比赛docWord下载.docx

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【教学手段】三角尺、拼图、多媒体投影、课件

【教学过程设计】

一、教学流程设计

学习目标明确任务（1分钟）

自学指导思考探究（8分钟）

创设情境实验探究（10分钟）

形成概念深化认识（8分钟）

当堂训练拓展提高（15分钟）

小结归纳自我评价（3分钟）

牛刀小试课后思考（课外完成）

二、教学过程设计

教学

教师

学生

设

计

教

学

内

容

环节

活动

意

图

学习目标:

利用多

1．通过拼图活动，培养学生的动手操作能

媒体，展

力和空间想象能力，发展形象思维．在证明

示学习

勾股定理过程中体会“出入相补”的思想，

默读

目标,明

发展逻辑思维；

出

示

目标，

确本节

习

2．了解勾股定理历史，感受数学文化．

明确任

课的学

目

务（1

习任务，

标

板

书

分钟）

坚守先

课题：

学后教，

明

数

以学定

确

教的理

任

念

务

自学指导：

教师

学生

通过自

1.请同学们认真看课本

36页活动1、活动2

巡视，

拿出自

学指导，

自

探究的内容，并用4

张全等的直角三角形纸

指导

己准备

让学生

片，拼出了一些与教科书上不同的图案，用

自学

好的4

先独立

指

自己拼出的图案证明了勾股定理

张全等

学习本

导

2..由此你能得出什么结论?

的直角

节课的

8分钟后看谁做得又快又好，现在自学

三角形

内容，并

思

比赛开始。

纸片，

用拼图

考

把自

法验证

探

己的拼

勾股定

究

图方案

理。

展示在

桌面

上.

创

情

境

一、情境导入

展示2002年在北京召开了第24届国际

数学家大会，被誉为数学界的“奥运会”，会

徽的图案。

会标中央的图案是一个与“勾股定理”有

关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图

来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就

活动2来一同探索勾股定理．

二、实验操作

活动一

学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系

在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一

段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.

活动二

学生观

从现实

出示

察图片

生活中

照片

发表见

提出“赵

及图

解．

爽

弦

片

图”，为

学生能

够积极

主动地

投入到

师

作

探索活

补

充

动创设

说明：

情境，激

这

发学生

个

学习热

案

是

情，同时

我

国

为探索

汉

代

理提供

家

赵

背景材

在

料．

证

勾

股

用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形

的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互

相重叠.

实

对这个命题的证明方法已有几百种之多。

验

引导用拼图验证。

在独立思考的基础上以小组为单位动手

拼接。

展示拼接过程。

尝试证明。

回答会徽

问题。

得出勾股定理。

证法一

b

a

c

（ab）2

1ab4

c2

2

化简得：

a2

b2

证法二

定理

时用

到的，

被

称

为“赵

从观

察实际

图”．

常见的

本

次

折折叠

活

动

叠入手，

中，教

应

感受到

关注：

数学就

（

在我们

1）学

身边．通

生

对

过对特

“赵

殊情形

的探究

图”及

得到结

论

定

理

1.探究活

的

历

动一让学

史

生独立观

否

感

察，自主

兴趣；

探究，培

（2）

养独立思

考的习惯

对勾

和能力；

股定

2.通过探

理的

索发现，

了解

让学生得

程度．

到成功体

验，激发

进一步探

究的热情

和愿望.

形活动三

是不是所有的直角三角形都有这样的特成点呢？

这就需要我们对一个一般的直角三角

形进行证明．到目前为止，对这个命题的证

概

明方法已有几百种之多．下面，我们就来看念一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题

的．

（1）以直角三角形ABC的两条直角边

a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把

它拼成弦图的样子吗？

（2）面积分别怎样表示？

它们有什么关

通

提出

生在独

过拼图

问题

立思考

活动，调

的基础

动学生

上以小

思维的

组为单

积极性，

位，动

为学生

系呢？

手拼提供从

深

化

认

在本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生对拼图活动是否感兴趣；

（2）学生能否进行合理的分割．对不同

接．事数学

教活动的

师深机会，建

识

层次的学生有针对性地给予分析、帮助；

（3）学生能否用语言准确的表达自己的

观点．

入

小

立初步

组

参

生展示

的空间

与

分割、

观念，发

动，倾

拼接过

展形象

听

程．

思维．

交流，

帮

助

活动，使

完

成

学生对

拼

定理的

活动．

理解更

加深刻，

体会数

学中的

数形结

合思想．

通过探

究活动，

调动学

生的积

极性，激

探求新

知的欲

望．给学

生充分

的时间

与空间

讨论、交

流，鼓励

学生敢

于发表

自己的

见解，感

受合作

的重要

性．

活动四

运用

1、求出下列直角三角形中未知边的长度

解答

勾股定

X

6

（15

理解决

当

5

问题，认

8

13

堂

识数学

训

∠C=900,

的本质：

2、在直角三角形ABC中,

练

数学来

（81）已知:

a=5,b=12,

求c;

（2）已知:

b=6,?

c=10,

求a;

源于生