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由图上量得:

,,。

由得,

图4.7边墙轴线的计算(单位:

mm)

b.计算半拱轴线长度s及分块轴线长度△s(单位:

cm)

式中为各圆弧轴线的半径

半拱轴线长度

分块长度

(5)计算各分段截面中心的几何要素

a.求各截面与竖直轴的夹角

校核角度:

b.各截面的中心坐标(单位:

坐标校核:

(6)计算基本结构的单位位移

计算过程见表4.3。

计算基本结构的单位位移δik

曲墙拱结构几何要素及δik计算过程表

(一)

截面

φi

弧度

sinφi

cosφi

xi

yi

di

0

0.0000

1.0000

0.3500

1

15.1740

0.2647

0.2616

0.9652

1.4593

0.1944

2

30.3480

0.5294

0.5050

0.8631

2.8022

0.7639

3

45.5220

0.7941

0.7132

0.7009

3.9779

1.6690

4

60.6960

1.0588

0.8718

0.4899

4.8616

2.8464

5

75.8700

1.3235

0.9696

0.2448

5.4063

4.2140

6

90.5510

1.5796

-0.0088

5.5745

7

97.9950

1.7095

0.9904

-0.1382

5.4722

0.3895

8

105.9900

1.8489

0.9616

-0.2746

8.5798

0.7515

曲墙拱结构几何要素及δik计算过程表

(二)

Ii

1/Ii

yi/Ii

yi2/Ii

(1+yi)2/Ii

积分系数

0.0036

279.8834

54.4009

10.5739

399.2592

213.8113

163.3369

870.8429

467.1142

779.5949

1993.7066

796.6461

2267.5335

4140.7090

1179.4342

4970.1592

7608.9109

1560.2127

8697.4214

12097.7302

0.0049

203.0761

1111.2630

6080.9978

8506.5999

0.0354

28.2745

242.5903

2081.3862

2594.8413

6158.36

16632.78

71703.27

111127.20

计算基本结构单位位移δik

δ11

δ12

δ22

δss

(△s/3E)*∑

1.03E-04

2.77E-04

1.20E-03

1.85E-03

校核:

δ11+2δ12+δ22-δss=

计算正确

(7)计算主动荷载在基本结构中产生的位移和

a.衬砌每一块上的作用力

竖向力:

kN

式中——相邻两截面之间的衬砌外缘的水平投影(由分块图量取)。

侧向水平力:

式中——相邻两截面之间的衬砌外缘的竖直投影(由分块图量取)。

注:

∑的计算按下式进行,以下表均同:

自重力:

计算过程见表4.4。

注意:

以上各集中力均通过相应荷载图形的形心。

b.主动荷载在基本结构上产生的内力

分块上每个集中力对下一分点的截面形心的力臂由分块图上量取(图4.8),并分别记为、、。

弯矩:

kN*m

轴力:

kN

式中:

、——相邻两截面中心点的坐标增量:

和的计算过程示于表4.4和表4.5。

表4.4计算过程表

(一)

衬砌每一块上的作用力

M0ip计算过程表

(一)

bi

hi

集中力

Qi

Wi

Ei

q

e

124.7400

18.7100

1

1.5103

0.2016

188.3948

10.8521

3.7719

2

1.4048

0.5899

175.2348

11.0370

3

1.1993

0.9370

149.6007

17.5313

4

0.9102

1.2182

113.5383

22.7925

5

0.5571

1.4139

69.4927

26.4541

6

0.1666

1.5073

20.7817

28.2016

7

1.5035

11.4645

28.1305

8

1.3897

17.6890

26.0013

主动荷载在基本结构上产生的内力

M0ip计算过程表

(二)

力臂

aq

aw

ae

Qiaq

Wiaw

Eiae

0.6988

0.7432

0.3155

131.6503

8.0653

1.1900

0.5996

0.6954

0.4972

105.0708

7.5466

5.4876

0.4455

0.5998

0.6198

66.6471

6.5091

10.8659

0.2657

0.4446

0.7144

30.1671

4.8249

16.2830

0.0678

0.2759

0.7587

4.7116

2.9941

20.0707

-0.1349

0.0878

0.7511

(2.8034)

0.9528

21.1822

-0.0707

0.7066

(0.8105)

19.8770

-0.2355

0.6948

(4.1658)

18.0657

弯矩:

M0ip=M0(i-1)p-△xi∑(Q+W)-△yi∑E-Qiaq-Eiae-Wiaw(kN*m)

N0ip=sinφ∑(Q+W)-COSφ∑E(kN)

△xi、△yi—相邻两截面中心点的坐标增量

△xi=xi-xi-1、△yi=yi-yi-1

M0ip计算过程表(三)

△xi

△yi

M0ip

0.00

1.46

0.19

-140.91

199.25

3.77

-267.57

-2.15

1.34

0.57

-528.73

385.33

14.81

-453.04

-13.40

1.18

0.91

-1079.20

545.79

32.34

-482.33

-38.08

0.88

-1650.88

670.18

55.13

-365.06

-75.40

0.54

1.37

-2119.11

750.52

81.59

-126.23

-111.00

0.17

1.36

-2375.67

782.16

109.79

80.06

11.24

-0.10

-2303.44

793.62

137.92

-2466.33

-428.61

3.11

-5212.28

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