初三综合复习函数中考试题(含答案).doc

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函数中考试题

1、一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）A1B．3C．1D．-1或3

5、若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（　　）A-4＜b＜8B．-4＜b＜0C．b＜-4或b＞8D．-4≤b≤8

9、如图3，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（　　）

21、如图8，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3

6.在函数y=中，自变量x的取值范围是

A.x＞0B.x≥-4C.x≥-4且x≠0D.x＞0且≠-4

1．函数中自变量的取值范围是（D）

A．x≥－3B．C．x≥－3或D．x≥－3且

7．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（　　）

（第14题图）

x

y

O

2

2

A．B．C．D．

16.在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（D）

A．B．C．D．

14．在平面直角坐标系中，直线y=－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点.若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（C）

（A）b﹥2.（B）－2﹤b﹤2.（C）b﹥2或b﹤－2. （D）b﹤－2.

8.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（D）．

A．B．C．D．

12．如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是B

2

x

A

y

O

P

（第12题图）

1

m

S

O

B

m

S

O

A

C

m

1

S

O

m

S

O

1

D

10．如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交 于点，且．则下列结论：

B

①； ②；③； ④．

其中正确结论的个数是A．4 B．3 C．2 D．1

（9题图）

9.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该

A.不大于m3B．小于m3

C.不小于m3D．小于m3

８．如图为抛物线的图像,ABC为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是

A.　B.C.b<2a　　　D.ac<0

7．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（C　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

函数的图象．菁优网版权所有

分析：

根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，而答案．

解答：

解：

由题意得

出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，

故选：

C．

11．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：

00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：

30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（　　）

A．

小亮骑自行车的平均速度是12km/h

B．

妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

C．

妈妈在距家12km处追上小亮

D．

9：

30妈妈追上小亮

12．如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是2-aAAA

答案A

19．定义：

给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数.根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有____1，3__________（填上所有正确答案的序号）.①y=2x；②y=x＋1；③y=x2（x＞0）；④.

16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　①④　（填写序号）．

17．抛物线如右图所示,则它关于轴对称的抛物线的解析式是__________.

24．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售价格如下：

第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：

降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

方案二：

降价10%，没有其他赠送.

（1）请写出售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

24．解：

（1）当1≤x≤8时，y＝4000－30（8－x）

＝4000－240＋30x

＝30x＋3760； 2分

当8＜x≤23时，y＝4000＋50（x－8）

＝4000＋50x－400

＝50x＋3600.

（1≤x≤8，x为整数），

（8＜x≤23，x为整数）.

∴所求函数关系式为 4分

（2）当x＝16时，

方案一每套楼房总费用：

w1＝120（50×16＋3600）×92%－a＝485760－a； 5分

方案二每套楼房总费用：

w2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200. 6分

∴当w1＜w2时，即485760－a＜475200时，a＞10560；

当w1＝w2时，即485760－a＝475200时，a＝10560；

当w1＞w2时，即485760－a＞475200时，a＜10560.

因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；

当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；

当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算. 9分

18.小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在

（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

【答案】

（1）75件

（2）当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件

（2）根据要求设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75，因此甲的利润为（120－80－a）元，乙的利润为（90－60－a）元，因此可得w=（10－a）x+3000，然后分情况讨论设计方案，①当0＜a＜10时，由一次函数的性质可判断当x=65时，利润最大；②当a=10时，w=3000，二者一样；③当10＜a＜20时，根据一次函数的性质可判断，当x=75时，利润最大.

试题解析：

解：

（1）设购进甲种服装x件,由题意可知：

80x+60（100－x）≤7500

解得：

x≤75

答：

甲种服装最多购进75件.

（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75

W=（40－a）x+30（100－x）=（10－a）x+3000

方案1：

当0＜a＜10时，10－a＞0，w随x的增大而增大

所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；

方案2：

当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；

方案3：

当10＜a＜20时，10－a＜0，w随x的增大而减小

所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件。

考点：

一元一次不等式，一次函数的应用

23．我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．

（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；

（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：

人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在

（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．

考点：

一次函数的应用；一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．菁优网版权所有

分析：

（1）根据甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，得到x≥70，分两种情况：

①当70≤x≤100时，W=70x+80（120﹣x）=﹣10x+9600，②当100＜x＜120时，W=60x+80（120﹣x）=﹣20x+9600，即可解答；

（2）根据甲团队人数不超过100人，所以x≤100，由W=﹣10x+9600，根据70≤x≤100，利用一次函数的性质，当x=70时，W最大=8900（元），两团联合购票需120×60=7200（元），即可解答；

（3）根据每张门票降价a元，可得W=（70﹣a）x+80（120﹣x）=﹣（a+10）x+9600，利用一次函数的性质，x=70时，W最大=﹣70a+8900（元），而两团联合购票需120（