小学数学奥数解题技巧第三十四讲解平均数问题的方法Word文档格式.docx
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前、后加工零件共用的天数：
3+4=7（天）
平均每天加工的零件数：
315÷
7=45（个）
综合算式：
（148+167）÷
（3+4）
＝315÷
7
=45（个）
平均每天加工45个零件。
例3某工程队铺一段自来水管道。
前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。
这个工程队平均每天铺多少米？
本题的总数量是指工程队前3天、后2天一共铺自来水管道的米数。
总份数是指铺自来水管道的总天数。
用铺自来水管道的总米数除以铺自来水管道的总天数，就可以求出平均每天铺的米数。
前3天铺的自来水管道米数：
150×
3=450（米）
后2天铺的自来水管道米数：
200×
2=400（米）
一共铺的自来水管道米数：
450+400=850（米）
一共铺的天数：
3+2=5（天）
平均每天铺的米数：
850÷
5=170（米）
（150×
3+200×
2）÷
（3+2）
＝（450+400）÷
5
＝850÷
＝170（米）
答略。
例4有两块实验田，第一块有地3.5亩，平均亩产小麦480千克；
第二块有地1.5亩，共产小麦750千克。
这两块地平均亩产小麦多少千克？
本题的总数量是指两块地小麦的总产量，总份数是指两块地的总亩数，用两块地的总产量除以两块地的总亩数，可求出两块地平均亩产小麦多少千克。
3.5亩共产小麦：
480×
3.5=1680（千克）
两块地总产量：
1680+750=2430（千克）
两块地的总亩数：
3.5+1.5=5（亩）
两块地平均亩产小麦：
2430÷
5=486（千克）
（480×
3.5+750）÷
（3.5+1.5）
＝（1680+750）÷
＝2430÷
=486（千克）
例5东风机器厂，五月份上半月的产值是125.2万元，比下半月的产值少70万元。
这个厂五月份平均每天的产值是多少万元？
本题的总数量是指五月份的总产值。
五月份上半月的产值是125.2万元，比下半月的产值少70万元，也就是下半月比上半月多70万元，所以下半月产值为125.2+70=195.2（万元）。
把上半月的产值和下半月的产值相加，求出五月份的总产值。
本题的总份数是指五月份的实际天数。
五月份为大月，共有31天。
用五月份的总产值除以五月份的实际天数，可求出五月份平均每天的产值是多少万元。
下半月产值：
125.2+70=195.2（万元）
五月份的总产值：
125.2+195.2=320.4（万元）
五月份平均每天的产值：
320.4÷
31≈10.3（万元）
（125.2+125.2+70）÷
31
=320.4÷
≈10.3（万元）
例6崇光轴承厂六月上旬平均每天生产轴承527只，中旬生产5580只，下旬生产5890只。
这个月平均每天生产轴承多少只？
本题的总数量是指六月份生产轴承的总只数，总份数是指六月份生产轴承的总天数。
用六月份生产轴承的总只数除以六月份的总天数，可求出六月份平均每天生产轴承数。
六月上旬生产轴承的只数：
527×
10=5270（只）
六月中、下旬共生产轴承：
5580+5890=11470（只）
六月份共生产轴承：
5270+11470=16740（只）
六月份平均每天生产轴承：
16740÷
30=558（只）
（527×
10+5580+5890）÷
30
=（5270+5580+5890）÷
=16740÷
=558（只）
例7糖果店配混合糖，用每千克4.8元的奶糖5千克，每千克3.6元的软糖10千克，每千克2.4元的硬糖10千克。
这样配成的混合糖，每千克应卖多少元？
本题中的总数量是指三种糖的总钱数；
总份数是指三种糖的总重量。
总钱数除以总重量，可求出每千克混合糖应卖多少钱。
三种糖总的钱数：
4.8×
5+3.6×
10+2.4×
10
=24+36+24
=84（元）
三种糖的总的重量：
5+10+10=25（千克）
每千克混合糖应卖的价钱：
84÷
25=3.36（元）
（4.8×
10）÷
（5+10+10）
＝84÷
25
＝3.36（元）
例8一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶了2.5小时，每小时行驶42千米；
在上坡路行驶了1.5小时，每小时行驶30千米；
在下坡路行驶了2小时，每小时行驶45千米，就正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
本题中的总数量是由甲地到乙地的总路程：
42×
2.5+30×
1.5+45×
2
=105+45+90
=240（千米）
本题中的总份数是由甲地到乙地所用的时间：
2.5+1.5+2=6（小时）
这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是：
240÷
6=40（千米/小时）
（42×
（2.5+1.5+2）
＝240÷
6
＝40（千米/小时）
*例9学校发动学生积肥支援农业，三年级85人积肥3640千克，四年级92人比三年级多积肥475千克，五年级的人数比四年级多3人，积肥数比三年级多845千克。
三个年级的学生平均每人积肥多少千克？
本题中的总数量是三个年级积肥的总重量。
已知三年级积肥3640千克。
四年级积肥：
3640+475=4115（千克）
五年级积肥：
3640+845=4485（千克）
三个年级共积肥：
3640+4115+4485=12240（千克）
本题中的总份数就是三个年级学生的总人数。
三年级学生人数是85人已知，四年级学生人数是92人已知，五年级学生人数是：
92+3=95（人）
三个年级学生的总人数是：
85+92+95=272（人）
三个年级的学生平均每人积肥：
12240÷
272=45（千克）
（3640×
3+475+845）÷
（85+92×
2+3）
=12240÷
272
=45（千克）
例10山上某镇离山下县城有60千米的路程。
一人骑自行车从该镇出发去县城，每小时行20千米。
从县城返回该镇时，由于是上坡路，每小时只行了15千米。
问此人往返一次平均每小时行了多少千米？
本题中的总数量是从某镇到县城往返一次的总路程：
60×
2=120（千米）
总份数是往返一次用的时间：
60÷
20+6O÷
15
=3+4
=7（小时）
此人往返一次平均每小时行的路程是：
120÷
7≈17.14（千米）
2÷
（60÷
20+60÷
15）
＝120÷
≈17.14（千米）
*例11有两块棉田，平均亩产皮棉91.5千克。
已知一块田是3亩，平均亩产皮棉104千克。
另一块田是5亩，求这块田平均亩产皮棉多少千克？
两块棉田皮棉的总产量是：
91.5×
（3+5）=732（千克）
3亩的那块棉田皮棉的产量是：
104×
3=312（千克）
另一块棉田皮棉的平均亩产量是：
（732-312）÷
＝420÷
＝84（千克）
[91.5×
（3+5）-104×
3］÷
＝[732-312]÷
*例12王伯伯钓鱼，前4天共钓了36条，后6天平均每天比前4天多钓了5条。
问王伯伯平均每天钓鱼多少条？
解
（1）：
题中前4天共钓36条已知，后6天共钓鱼：
（36÷
4+5）×
=14×
=84（条）
一共钓鱼的天数是：
4+6=10（天）
10天共钓鱼：
36+84=120（条）
平均每天钓鱼：
10=12（条）
[36+（36÷
6]÷
（4+6）
=[36+84]÷
=120÷
=12（条）
解
（2）：
这道题除用一般方法解之外，还可将后6天多钓的鱼按10天平均后，再加上原来4天的平均钓鱼数。
（5×
6）÷
（4+6）+36÷
=3+9
王伯伯平均每天钓鱼12条。
例13一个小朋友爬山，上山速度为每小时2千米，到达山顶后立即按原路下山，下山速度为每小时6千米。
这个小朋友上、下山的平均速度是多少？
本题的总数量是上山、下山的总路程，题中没有说总路程是多少。
假设上山的路程是1千米，那么下山的路程也是1千米，上山、下山的总路程是2千米。
本题的总份数是上山、下山总共用的时间。
上山、下山总共用的时间是：
所以，上山、下山的平均速度是：
例14某厂一、二月份的平均产值是1.2万元，三月份的产值比第一季度的平均月产值还多0.4万元。
这个工厂三月份的产值是多少万元？
此题数量关系比较隐蔽，用“总数量÷
总份数”的方法做不出来。
作图（34-1）。
从图34-1可以看出，一、二月份的平均产值都是1.2万元。
题中说“三月份的产值比第一季度的平均月产值还多0.4万元”，那么三月份的产值一定比一、二月份的平均产值要高，所以图34-1中表示三月份产值的线段比表示一、二月份平均产值的线段长。
第一季度的平均产值是多少万元呢？
我们用“移多补少”的方法，把图34-1中三月份的0.4万元平均分成2份，分别加到一、二月份的产值上，这样就得到第一季度的平均产值了。
1.2+0.4÷
2=1.4（万元）
因为三月份的产值比第一季度的平均月产值还多0.4万元，所以三月份的产值是：
1.4+0.4=1.8（万元）
2+0.4
=1.4+0.4
=1.8（万元）
*例15苹果2千克卖2元钱，梨3千克卖2元钱。
把每一筐15千克的梨、苹果各一筐掺到一起，按2元钱2.5千克来卖，是挣钱，还是赔钱？
按照前面的标准价计算差了多少元？
苹果的单价是每1千克1元钱，梨的单价是每1千克2/3元，混合后每1千克混合水果的价钱应当是：
因为是把每一筐15千克的梨、苹果各一筐掺合到一起，所以混合的水果一共是30千克，这30千克水果要少卖钱：
混合后是赔钱，照标准价差了1元钱。
*例16三块小麦实验田的平均亩产量是267.5千克。
已知第一块地是3亩，平均亩产量是275千克；
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