山东省临沂市高三模拟考试 理科数学试题及答案文档格式.docx

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3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．

第I卷（选择题共50分）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为

（A）（B）（C）1（D）

2．设集合，则

（A）（B）

（C）（D）

3．为了得到函数y_=sin2x昀图象，只需把函数的图象

（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度

4．已知0<

a<

b<

l．则

（A）（B）（C）（D）

5．“a>

2”是“关于x的不等式的解集非空”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件

6．已知函数，若是的导函数，则函数在原点附近的图象大致是

7．已知正方体中，点P在线段上，点Q在线段上，且，给出下列结论：

①A、C、P、Q四点共面；

②直线PQ与所成的角为;

③；

④．D．其中正确结论的个数是

（A）1（B）2（C）3（D）4

8．、分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B，若为等边三角形，则该双曲线的离心率为

（A）4（B）（C）（D）

9．在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名，并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同推荐方法的种数是

（A）20（B）22（C）24（D）36

10.已知函数，若函教的值域是[-1，1]，则实数k的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分．共25分．把正确答案填写在答题卡给定的横线上．

11.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶

图（其中m为数字0-9中的一个）．若这组数据的中位数和平均数相等，则

m=________．

12.若圆C的半径为l，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都

相切，则该圆的标准方程是_________．

13．的展开式中的常数项为a，则直线与曲线围

成图形的面积为________．

14.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不

小于39的概率为_________.

15.在平面直角坐标系中，点P是不等式组所确定的平面区域内的动点，Q是直线2x+y=0上的任意一点，O为坐标原点，则

的最小值为________．

三、解答题：

本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16.（本小题满分12分）

在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（I）求角A的大小；

（Ⅱ）求函数的值域．

17.（本小题满分12分）

已知数列的前n项和为,满足．

（I）求证：

数列是等比数列；

（Ⅱ）令，则对任意，是否存在正整数m，使都成立？

若存在，求出m的值；

若不存在，请说明理由．

18.（本小题满分12分）

一个均匀的正四面体骰子的四个面上分别标有数字l，2，3，4，现将这颗骰子随机抛掷两次,底面上数字分别为，记．

（I）分别求出取得最大值和最小值时的概率；

（Ⅱ）求出的分布列和数学期望．

19.（本小题满分12分）

如图所示的多面体中，ABCD是菱形，ED//FB，ED

面ABCD，AD=BD=2，BF=2DE=2．

AECF；

（Ⅱ）求二面角A-FC-E的余弦值．

20.（本小题满分13分）

已知椭圆C的一个焦点在抛物线的准线上，是椭圆C的左、右焦点，P是椭圆C上任意一点，且的最大值为2．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．

21.（本小题满分14分）

已知函数.

（I）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在定义域内存在零点，求a的最大值．

（Ⅲ）若，当时，不等式恒成立，求a的取随范围．