六年级下册数学同步练习433用比例解决问题人教新课标版秋文档格式.docx
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解答：
解：
设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：
x=1：
6000000
x=15×
x=90000000；
90000000厘米=900千米；
分析：
因为图上距离：
实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．然后选出正确的即可。
故选：
2．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．3：
97B．3：
100C．3：
103
盐水的质量为3+100=103克，
所以盐与盐水的比为3：
103；
根据题干可得：
盐水的质量为3+100=103克，由此可解决问题。
3．小正方形和大正方形边长的比是2：
7，小正方形和大正方形面积的比是（ ）
A．2：
7B．6：
21C．4：
49D．7：
2
因为，小正方形和大正方形边长的比是2：
7，
所以面积的比是：
（2×
2）：
（7×
7）=4：
49，
分析;
因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比。
故选C
4．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：
1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
A．32B．72C．128
放大后的长：
4×
4=16（厘米）；
放大后的宽：
2×
4=8（厘米）；
面积：
16×
8=128（平方厘米）；
先根据按4：
1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。
故答案选：
5．圆的周长扩大4倍，面积（ ）
A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍
因为圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；
半径扩大4倍，面积扩大：
42=16倍；
根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷
2π，所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；
再根据圆的面积公式S=πr2，知道半径扩大4倍，面积扩大42倍，由此做出选择。
6．两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（ ）分钟．
A．24B．12C．30
12÷
（3﹣1）×
（6﹣1），
=12÷
5，
=6×
=30（分钟）；
答：
需要30分钟。
根据“锯成3段用了12分钟，”知道锯成3﹣1次用了12分钟，由此求出锯一次所用的时间；
再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯6﹣1次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是需要的时间。
7．a，b，c三个数均大于零，当a×
1=b×
=c×
时，则a，b，c中最大的是（ ）
A．aB．bC．c
B
设a×
=T，则
a=T，b=12T，C=T
因为，12T＞T＞T，
所以b＞a＞c
因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可。
故选B
8．一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（ ）分钟．
A．16B．18C．24D．27
3﹣1=2（次）；
9﹣1=8（次）；
6÷
8；
=3×
=24（分钟）．
答；
那么锯成9段需要24分钟。
先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需几次，即可解答。
9．有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（ ）个棋子才能保证竹竿的平衡．
A．4B．5C．6
设右边应放x个棋子，竹竿才能保持平衡，
则2x=3×
4，
2x=12，
x=6；
在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋子才能保证竹竿的平衡。
根据题干，由杠杆平衡原理可得：
在竹竿平衡的情况下，每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例，据此即可列比例求解。
10．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：
2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（ ）厘米．
A．21B．15C．10D．13
35×
，
=35×
=15（厘米）；
这个等腰三角形底边长是15厘米。
围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为3：
2：
2，从而利用按比例分配的方法，即可求出底边的长度。
11．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：
4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
A．7B．8C．10D．4.8
D
一条直角边为：
14÷
（3+4）×
3，
=14÷
7×
=6（分米），
另一条直角边为：
14﹣6=8（分米），
设斜边上的高为x分米，
6×
8÷
2=10×
x÷
2，
10x=48，
x=48÷
10，
x=4.8，
斜边上的高为4.8分米，
先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；
再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可。
12．图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：
1000，表示实际距离（ ）米．
A．1000B．100C．10000D．100000
1000×
10=10000（厘米），
10000厘米=100米；
根据比例尺是1：
100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案。
13．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（ ）块方砖．
A．1100B．1125C．45D．180
18×
10=180（平方米），
180平方米=18000平方分米，
4=16（平方分米），
18000÷
16=1125（块）；
需要1125块。
根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案。
14．已知：
a×
=b×
1=c÷
，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ）
A．aB．bC．c
因为a×
所以a×
1=c×
又因为＞1＞，
所以C＜b＜a，c最小。
一个字母与数相乘的积与另外一个字母与数相乘的积相等，则乘以较大数的字母较小，据此规律推出即可。
15．x、y、z是三个非零自然数，且x×
=y×
=z×
，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．y＞z＞x
由x×
，利用比例的基本性质可得：
x：
y=：
=（×
35）：
（×
35）=40：
42=20：
21，
所以x＜y，
由y×
y：
z=：
63）：
63）=70：
72=35：
36，
所以y＜z，
所以x＜y＜z。
此题可以分开讨论：
①由x×
=y×
21，由此可以得出x＜y；
②同样的方法讨论出y与z的大小。
二、填空题（共5小题）
16．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行 千米．
48
240÷
60=4（小时）；
240×
2÷
（240÷
40+4）；
=480÷
（6+4）；
10；
=48（千米）；
王飞往返的平均速度是每小时行48千米。
根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度。
17．在比例尺是1：
2019000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是 千米．
760
设这两地的实际距离是x厘米，
1：
2019000=38：
x，
x=76000000；
76000000厘米=760千米；
这两地的实际距离是760千米。
故答案为：
760。
根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可。
18．如果在比例尺是1：
5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是 平方米．
40000
设正方形的实际边长是x厘米，
5000=4：
x
x=5000×
4
x=20190；
20190厘米=200米；
面积是：
200×
200=40000（平方米）
这个草坪图的实际面积是40000平方米。
40000。
要求实际面积是多少，先要求出正方形的边长；
5000，即图上距离与实际距离的比是1：
5000，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可计算出答案。
19．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要 分钟．
20
设一共需要x分钟，
则有12：
（4﹣1）=x：
3x=12×
3x=60，
x=20；
一共需要20分钟。
20。
由题意可知：
一根圆木锯成4段，需要锯（4﹣1）次，锯成6段需要锯（6﹣1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。
20．甲乙两数的比是5：
3，乙数是60，甲数
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