自控大作业超前滞后校正Word文档下载推荐.docx
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单位斜坡输入时,位置输出稳态误差
,开环截止频率
,相角裕度
,请写出校正具体步骤:
解:
1.求开环增益K传递函数为:
此系统为为Ⅰ型系统,且系统稳定,故由稳态误差
知:
K=9
校正前系统传递函数为
(1)根据校正前系统Bode图,确定校正前系统相角裕度和开环截止频率:
(2)
(3)计算校正网络的参数a和
:
已知开环截止频率
取
(4)验算校正后的性能指标是否满足设计要求:
满足设计要求。
2、用MATLAB画出校正前系统、校正装置和校正后系统的Bode图:
MATLAB程序:
G1=tf(9,[1,1,0]);
G2=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1]));
G3=tf([0.51],[0.09881])
bode(G1)
hold
bode(G2,'
--'
)
bode(G3)
3、用MATLAB绘制校正前和校正后系统的单位阶跃响应图,并分析两个系统不同的动态性能指标(超调量、调节时间等):
G3=tf([0.51],[0.09881])
figure
G1_c=feedback(G1,1)
G2_c=feedback(G2,1)
step(G1_c)
hold
step(G2_c,'
)
动态性能分析:
●校正前:
●校正后:
分析:
加入串联超前校正装置后,动态性能中系统超调量下降,稳定性变好,调节时间、峰值时间减小,快速性变好。
2.如果在
前的前向通路中加入一个周期为T的理想采样开关构成采样闭环控制系统,试用MATLAB绘制:
当采样周期T分别取0.01,0.05,0.1,0.5,1时,采样控制系统的单位阶跃响应,并与未加采样开关时的连续系统的单位阶跃响应比较,分析采样器及采样周期的大小对系统性能的影响。
令T依次等于0.01、0.05、0.1、0.5、1
T=0.01;
T1=1;
T2=0.0988;
T3=0.5;
K=9;
G1=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1]));
G2=zpk([-1/T3],[0-1/T1-1/T2],9*0.5/(T1*T2));
Gz=c2d(G2,T,'
zoh'
);
G2_c=feedback(Gz,1)
step(G2_c)
Grid
对应图像:
T=0.01s:
T=0.05s:
T=0.1s:
T=0.5s:
T=1s:
分析:
采样开关影响系统稳定性。
在采样开关作用下,连续信号会变成脉冲序列。
加入采样开关前,系统连续稳定,加入采样开关后,连续信号在不同的采样周期T下,变换为不同的离散脉冲序列。
采样开关降低离散系统稳定性,T越大,影响越大。