概率作业纸第五六七章答案Word文档下载推荐.docx

概率作业纸第五六七章答案Word文档下载推荐.docx

《概率作业纸第五六七章答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率作业纸第五六七章答案Word文档下载推荐.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（B）

（C）

（D）

二、填空

1.已知某总体

的样本值为99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，则样本均值

=99.93，样本方差

=1.43.

2.设总体

的一个容量为20的样本,则概率

=0.895.

3.从总体

中抽取容量为16的样本,则

=0.0436.

三、计算题

1.设总体

的一个容量为16的样本,样本均方差

=2.309,求概率

.

解由题意知

～

=

=

=1-2

0.25=0.5

第六章参数估计

第一节参数的点估计

一、选择

1.以样本的矩作为相应（同类、同阶）总体矩的估计方法称为（A）.

　（A）矩估计法　（B）一阶原点矩法

　（C）贝叶斯法（D）最大似然法

2.总体均值

的矩估计值是（A）.

（B）

（D）

服从泊松分布

，其中

为未知参数.如果取得样本观测值为

，则参数

的最大似然估计值为

.

在区间

上服从均匀分布，其中

的矩估计值为2

1.设总体

服从“0-1”分布：

如果取得样本观测值为

，求参数

的矩估计值与最大似然估计值.

解：

由已知可得

，所以

由此可得参数的矩估计值为

似然函数为

取对数，得

于是，得

.由此可得参数的最大似然估计值为

第二节衡量点估计好坏的标准

一、填空

1.设

与

都是参数

的无偏估计量，如果

，则称

比

有效.

的均值

，方差

，则

是总体均值的无偏的、有效的、一致的估计量，

是总体方差的无偏的、有效的、一致的估计量.

第三节正态总体参数的区间估计

1.若总体

已知，当样本容量

保持不变时，如果置信度

变小，则

的置信区间（B）.

（A）长度变大（B）长度变小（C）长度不变（D）长度不一定不变

2.设随机变量

服从正态分布

，对给定的

，数

满足

.若

等于（C）.

（D）

3.设一批零件的长度服从正态分布

均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值

，样本标准差

的置信度为

的置信区间是（C）.

（B）

为未知参数，则

的置信区间为　

2.由来自正态总体

，容量为

的简单随机样本，若得到样本均值

，则未知参数

的置信区间为

3.已知一批零件的长度

，从中随机地抽取

个零件，得平均长度为

1.为了解灯泡使用时数均值

及标准差

，测量了10个灯泡，得

小时，

小时.如果已知灯泡使用时间服从正态分布，求

和

的

的置信区间.

解:

由

，根据求置信区间的公式得

查表知

而

第七章假设检验

第一节假设检验的基本概念

1.在假设检验中,作出拒绝假设

的决策时,则可能（A）错误.

（A）犯第一类（B）犯第二类（C）犯第一类,也可能犯第二类（D）不犯

2.对正态总体

的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平

下接受

，那么在显著性水平

下，下列结论中正确的是（A）.

（A）必接受

（B）可能接受，也可能拒绝

（C）必拒绝

（D）不接受，也不拒绝

3.在假设检验中，

表示原假设，

表示备择假设，则犯第一类错误的情况为（B）.

真，接受

不真，接受

真，拒绝

不真，拒绝

第二节正态总体参数的假设检验

一、计算题

1.机器包装食盐，每袋净重量

（单位：

）服从正态分布，规定每袋净重量为500（

）.某天开工后，为检验机器工作是否正常，从包装好的食盐中随机抽取9袋，测得其净重量为：

497507510475484488524491515

以显著性水平

检验这天包装机工作是否正常？

设

：

；

由于

未知，选统计量

对显著性水平

，查表得

。

由样本值计算得

接受

，认为每袋平均重量为500

第五、六、七章练习题

的一个样本,要使样本均值

满足不等式

，则样本均值

最少应取多少？

解由题意知

故

=

即

，

因此样本容量

最少应取为16.

的概率密度为：

的矩估计值和最大似然估计值.

解：

则

故

服从几何分布

4.设

为参数

的两个独立的无偏估计量，且假定

，求常数

，使

为

的无偏估计，并使方差

最小.

由于

且知

，故得c+d=1。

又由于

并使其最小，即使

，满足条件c+d=1的最小值。

令d=1-c，代入得

解得

5.对方差

为已知的正态总体来说，问需取容量n为多大的样本，才能使总体均值

的置信水平为

的置信区间的长度不大于L？

，故

的置信区间长度为

.所以，有

，即

6.岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽测12个样品，得

，求

的置信区间（

查表得

7.化肥厂用自动打包机包装化肥．某日测得9包化肥的质量（kg）如下：

49.749.850.350.549.750.149.950.550.4

已知每包化肥的质量服从正态分布，是否可以认为每包化肥的平均质量为50kg?

（

）

.由于

，，

，认为每包化肥的平均质量为50kg

8.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取

位考生的成绩，算得平均成绩为

分，标准差为

分.问在显著性水平

下，

（1）是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为

分？

（2）是否可以认为这次考试考生的成绩的方差为

？

（1）设

，即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.

（2）设

计算统计量的观测值

所以

，即可以认为这次考试考生的成绩的方差为