1、 (B) (C) (D) 二、填空1.已知某总体的样本值为99.3,98.7,100.05,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5,则样本均值= 99.93 ,样本方差= 1.43 .2.设总体的一个容量为20的样本,则概率= 0.895 .3.从总体中抽取容量为16的样本,则= 0.0436 .三、计算题1.设总体的一个容量为16的样本,样本均方差=2.309,求概率.解 由题意知 = = = 1-20.25 =0.5第六章 参数估计第一节 参数的点估计一、 选择1. 以样本的矩作为相应(同类、同阶)总体矩的估计方法称为(A ).(A) 矩估计法 (B) 一阶原点矩
2、法(C) 贝叶斯法 (D) 最大似然法2. 总体均值的矩估计值是(A ). (B) (D)服从泊松分布,其中为未知参数.如果取得样本观测值为,则参数的最大似然估计值为 .在区间上服从均匀分布,其中的矩估计值为 2 1. 设总体服从“0-1”分布:如果取得样本观测值为,求参数的矩估计值与最大似然估计值.解:由已知可得,所以由此可得参数的矩估计值为似然函数为取对数,得于是,得.由此可得参数的最大似然估计值为第二节 衡量点估计好坏的标准一、填空1.设与都是参数的无偏估计量,如果,则称比有效.的均值,方差,则是总体均值的无偏的、有效的、一致的估计量, 是总体方差的无偏的、有效的、一致的估计量.第三节
3、正态总体参数的区间估计1. 若总体已知,当样本容量保持不变时,如果置信度变小,则的置信区间(B ). (A)长度变大 (B)长度变小 (C)长度不变 (D)长度不一定不变2.设随机变量服从正态分布,对给定的,数满足.若等于(C ). (D) 3. 设一批零件的长度服从正态分布均未知,现从中随机抽取16个零件,测得样本均值,样本标准差的置信度为的置信区间是(C ). (B) 为未知参数,则的置信区间为 2. 由来自正态总体,容量为的简单随机样本,若得到样本均值,则未知参数的置信区间为3. 已知一批零件的长度,从中随机地抽取个零件,得平均长度为1. 为了解灯泡使用时数均值及标准差,测量了10个灯泡
4、,得小时,小时.如果已知灯泡使用时间服从正态分布,求和的的置信区间.解: 由,根据求置信区间的公式得查表知 而第七章 假设检验第一节 假设检验的基本概念1. 在假设检验中,作出拒绝假设的决策时,则可能(A )错误.(A)犯第一类 (B)犯第二类 (C)犯第一类,也可能犯第二类 (D)不犯2. 对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著性水平下接受,那么在显著性水平下,下列结论中正确的是(A ).(A)必接受 (B)可能接受,也可能拒绝(C)必拒绝 (D)不接受,也不拒绝3. 在假设检验中,表示原假设,表示备择假设,则犯第一类错误的情况为( B ) . 真,接受不真,接受真,拒绝不真,拒绝第二
5、节 正态总体参数的假设检验一、计算题1. 机器包装食盐,每袋净重量(单位:)服从正态分布,规定每袋净重量为500().某天开工后,为检验机器工作是否正常,从包装好的食盐中随机抽取9袋,测得其净重量为: 497 507 510 475 484 488 524 491 515以显著性水平检验这天包装机工作是否正常?设:;由于未知,选统计量对显著性水平,查表得。由样本值计算得接受,认为每袋平均重量为500第五、六、七章 练习题的一个样本,要使样本均值满足不等式,则样本均值最少应取多少?解 由题意知 故 =即 ,因此样本容量最少应取为16.的概率密度为:的矩估计值和最大似然估计值.解 :则故服从几何分
6、布4.设为参数的两个独立的无偏估计量,且假定,求常数,使为的无偏估计,并使方差最小. 由于,且知,故得c+d=1。又由于并使其最小,即使,满足条件c+d=1的最小值。令d=1-c,代入得解得5. 对方差为已知的正态总体来说,问需取容量n为多大的样本,才能使总体均值的置信水平为的置信区间的长度不大于L?,故的置信区间长度为.所以,有,即6. 岩石密度的测量误差服从正态分布,随机抽测12个样品,得,求的置信区间( 查表得7.化肥厂用自动打包机包装化肥某日测得9包化肥的质量(kg)如下:49.7 49.8 50.3 50.5 49.7 50.1 49.9 50.5 50.4已知每包化肥的质量服从正态分布,是否可以认为每包化肥的平均质量为50 kg?().由于,认为每包化肥的平均质量为50 kg 8. 设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机抽取位考生的成绩,算得平均成绩为分,标准差为分.问在显著性水平下,(1)是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为分?(2) 是否可以认为这次考试考生的成绩的方差为?(1)设,即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.(2)设计算统计量的观测值所以,即可以认为这次考试考生的成绩的方差为
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