高考物理动量守恒定律解析版Word文件下载.docx

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③相对性；

④普适性。

5．应用动量守恒定律解题的步骤：

（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；

（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；

（3）规定正方向，确定初、末状态动量；

（4）由动量守恒定律列出方程；

（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。

二、碰撞与动量守恒定律

1．碰撞的特点

（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。

（2）碰撞过程中，总动能不增。

因为没有其他形式的能量转化为动能。

（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。

（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

2．碰撞的种类及遵从的规律

种类

遵从的规律

弹性碰撞

动量守恒，机械能守恒

非弹性碰撞

动量守恒，机械能有损失

完全非弹性碰撞

动量守恒，机械能损失最大

3．关于弹性碰撞的分析

两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。

在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2

①

②

由①②可得：

③

④

利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：

a．当

时，

，

，两钢球沿原方向原方向运动；

b．当

，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；

c．当

，两钢球交换速度。

d．当

，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。

例如橡皮球与墙壁的碰撞。

e．当

，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。

4．一般的碰撞类问题的分析

（1）判定系统动量是否守恒。

（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；

追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。

（3）判定碰撞前后动能是否不增加。

【限时检测】

（建议用时：

30分钟）

一、单选题

1．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s。

当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）

A．vA′=5m/s，vB′=2.5m/sB．vA′=－4m/s，vB′=7m/s

C．vA′=2m/s，vB′=4m/sD．vA′=7m/s，vB′=1.5m/s

【答案】C

【解析】

AD．考虑实际运动情况，碰撞后两球同向运动，A球速度应不大于B球的速度，故AD错误；

两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量应守恒．碰撞前总动量为

p=pA+pB=mAvA+mBvB=（1×

6+2×

2）kg•m/s=10kg•m/s

总动能

B．碰撞后，总动量为

p′=pA′+pB′=mAvA′+mBvB′=1×

（-4）+2×

7=10kg•m/s

则p′=p，

，符合动量守恒，但是不符合能量关系；

故B错误；

C．碰撞后，总动量为

p′=pA′+pB′=mAvA′+mBvB′=（1×

2+2×

4）kg•m/s=10kg•m/s

符合动量守恒定律，能量关系

，则碰后符合动量和能量关系，则C正确。

故选C。

2．水平面上有质量相等的a、b两个物体并排放置，水平推力F1、F2分别作用在物体a、b上,一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的v—t图线如图所示，图中

，则整个运动过程中（　　）

A．F1对a物体做的功等于F2对b物体做的功

B．F1对a物体的冲量小于F2对b物体的冲量

C．t时刻a物体和b物体的速度方向相反

D．t时刻a物体和b物体位移相等

【答案】B

A．根据

图象，由于AB与CD平行，撤去推力后物体的加速度相同，由

知，可见两物体所受的摩擦力大小相同。

图象与时间轴所围的面积表示位移，则知整个过程中a的位移比b的小，由

知，a、b克服摩擦力做功

。

对整个过程，由动能定理得

，则推力做功为

，结合

，得水平推力F1、F2所做的功

故A错误；

B．根据

可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，根据动量定理，对整个过程研究得

由图看出

则有

即F1对a物体的冲量小于F2对b物体的冲量。

故B正确；

C．t时刻a物体和b物体图象相交，则可知，此时二者的速度大小相等，方向相同，故C错误；

D．图象与时间轴围成的面积表示位移，则可知两物体的位移不相等，故D错误；

故选B。

3．一串质量为50g的钥匙从橱柜上1.8m高的位置由静止开始下落，掉在水平地板上，钥匙与地板作用的时间为0.05s，且不反弹。

重力加速度

，此过程中钥匙对地板的平均作用力的大小为（　　）

A．5NB．5.5NC．6ND．6.5N

【答案】D

钥匙自由落体到地面的速度为

解得

取向上的方向为正方向，根据冲量等于动量的变化量可得

故选D。

4．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。

已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（　　）

A．3JB．4JC．5JD．6J

【答案】A

由v-t图可知，碰前甲、乙的速度分别为

；

碰后甲、乙的速度分别为

，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得

则损失的机械能为

故选A。

二、多选题

5．如图所示，一半径为R的竖直光滑半圆轨道在底部与光滑水平面相切，质量为m的小球A以初速度

沿水平面向右运动，与静止的质量为3m的小球B发生碰撞后粘连在一起滑向半圆轨道。

小球可视为质点且它们碰撞时间极短，重力加速度为g，关于AB粘连之后的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．能够到达半圆轨道的最高点

B．会在到达半圆轨道最高点之前某个位置脱离轨道

C．刚滑上半圆轨道时对轨道的压力为4mg

D．在半圆轨道上滑到与圆心等高处时对轨道的压力为mg

【答案】BD

A、B小球发生碰撞

刚上圆轨道时，对AB整体受力分析

对A、B整体在圆弧轨道上的运动运用动能定理分析

无解，无法到达轨道最高点。

对A、B整体从底端运动到与圆心等高位置运用动能定理分析

支持力充当向心力

故AC错误，BD正确。

故选BD。

6．如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。

已知夯锤的质量为M=450kg，桩料的质量为m=50kg。

每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h0=5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。

桩料进入泥土后所受阻力随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率k=5.05×

104N/m。

g取10m/s2，则下列说法不正确的是（　　）

A．夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为9m/s

B．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为4.5m/s

C．打完第一夯后，桩料进入泥土的深度为1m

D．打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为3m

【答案】ABD

AB．设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为v0，则

取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为v，由动量守恒定律得

代入数据解得

故AB错误，符合题意；

C．由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力随距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，则

对夯锤与桩料，由动能定理得

故C正确，不符合题意；

D．由于每次提升重锤距桩帽的高度均为h0，每次碰撞后瞬间的速度均为v，设三次打击后共下降x，则由图象可知，克服阻力做功

由能量守恒定律得

故D错误，符合题意。

故选ABD。

三、解答题

7．长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为

的小球A，处于静止状态。

A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。

当A回到最低点时，质量为

的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。

不计空气阻力，重力加速度为g，求

（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；

（2）碰撞前瞬间B的动能

至少多大？

【答案】

（1）

（2）

（1）A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有

A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为

，有

由动量定理，有

联立①②③式，得

（2）设两球粘在一起时速度大小为

，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足

⑤

要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前瞬间的速度大小为

，由动量守恒定律，有

⑥

又

⑦

联立①②⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬间B的动能

至少为

⑧

8．如图所示，在光滑的水平地面上，质量为1.75kg的木板右端固定一光滑四分之一圆弧槽，木板长2.5m，圆弧槽半径为0.4m，木板左端静置一个质量为0.25kg的小物块B，小物块与木板之间的动摩擦因数

=0.8。

在木板的左端正上方，用长为1m的不可伸长的轻绳将质量为1kg的小球A悬于固定点O。

现将小球A拉至左上方，轻绳处于伸直状态且与水平方向成

=30°

角，小球由静止释放，到达O点的正下方时与物块B发生弹性正碰。

不计圆弧槽质量及空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

求：

（1）小球A与物块B碰前瞬间，小球A的速度大小；

（2）物块B上升的最大高度；

（3）物块B与木板摩擦产生的总热量。

【答案】

（1）5m/s；

（2）0.8m；

（3）7J

（1）设轻绳长为L，小球A自由落体L时，轻绳刚好再次伸直，此时速度为v1，根据自由落体运动规律，可得

轻绳伸直后瞬间小球A速度为

轻绳刚好再次伸直后到最低点，由动能定理

联立解得

（2）小球A与物块B弹性碰撞，由动量守恒及机械能守恒得

物块B在最高点时，与木板水平共速，木板速度为v6，设物块B升高最大高度为h，板长为L1，由水平方向动量守恒及能量关系得

联立解得h=0.8m

因0.8>

0.4，物块B飞出圆弧槽。

（3）假设物块B最终能停在木板上，物块B与木板速度共同速度仍为v6，物块B