高考数学一轮复习模拟试题10含答案Word文档下载推荐.docx
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C．7
D．8
3．在2012年第30届伦敦奥运会上，中国队教练想从5名女运动员中选出3名参加乒乓球女子团体比赛，不同选法有
A．35种B．53种C．
种D．
种
4．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为
A．210B．210．5C．211．5D．212．5
5．函数
有且只有一个零点的充分不必要条件是
A．
B．
C．
D．
6．若运行如右图所示的程序，则输出S的值是
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
半个周期内的图象如图所示，则函数
的解析式为
B．
8．若函数
且
·
则函数
、
在同一坐标系内的大致图象是
9．设向量
，
是非零向量，若函数
的图象不是直线，且在x=0处取得最值，则必有
⊥
∥
苫不垂直且
，不垂直且
10．能够把圆O：
x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是
B．
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上。
）
11．设不等式组
表示平面区域为M，在区域M内随机取一个点（x，y），则此点满足不等式
的概率是。
12．已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此双曲线的离心率为。
13．若
，且
的展开式中x2的系数是15，则a的值为.
14．△ABC中，若sinB既是sinA，smC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B的大小是____．
15．已知点
是函数
的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，sinxl）、B（x2，sinx2）是函数y=sinx（z∈（0，
））的图象上的不同两点，则类似地有____成立．
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
16．（本小题满分13分）
已知数列
（I）证明：
数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前n项和．
17．（本小题满分13分）
2013年将在沈阳举行第12届全运会，乒乓球比赛会产生男子个人、女子个人、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计，福建乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为
，福建乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为
（I）记福建乒乓球男队获得金牌总数为X，按此估计，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）按此估计，求福建乒乓球女队比福建乒乓球男队多获得一枚金牌的概率，
18（本小题满分13分）
已知函数
（其中
>
o），且函数
的最小正周期为
（I）求
的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）在
上的单调区间．
19．（本小题满分13分）
已知椭圆
的离心率为
，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于A、B两点，是否存在k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？
若存在，求出k的值；
若不存在，请说明理由．
20．（本小题满分14分）
如图，某小区有一边长为2（单位：
百米）的正方形地块OABC，
其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相
切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点
O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，
若池边AE满足函数
的图象，且点M到边
OA距离为
．
（I）当
时，求直路
所在的直线方程；
（Ⅱ）当t为何值时，地块OABC在直路
不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
21．（本小题满分14分）
已知函数
（b为实数）
（I）若b=－1，求函数
的极值；
（Ⅱ）在定义域内的任何一个x，若满足M（x）≥N（x）恒成立，则称M（x）是N（x）的一个
“上界函数”．
（i）如果函数
为g（x）=－1nx的一个“上界函数”，求b的取值范围；
（ii）的若b=0，函数
的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，求证：
当
时，函数F（x）是函数
的—个“上界函数”
参考答案
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