上海市静安区届九年级上学期期末质量调研数学试题附答案Word文档下载推荐.docx
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时，
的长是
（B）
（C）
（D）
4.下列判断错误的是
（A）如果
或
，那么
第3题图
（B）设
为实数，则
（C）如果
（D）在平行四边形
中，
5.在
，如果
的值是
6.将抛物线
先向左平移1个单位，再向上平移
个单位后，与抛物线
重合，现有一直线
与抛物线
相交，当
时，利用图像写出此时
的取值范围是
（A）
二、填空题
7.已知
.
8.已知线段
长是
厘米，
是线段
上的一点，且满足
那么
长为
厘米.
9.已知
的三边长是
的两边长分别是
与
相似，那么
的第三边长应该是
10.如果一个反比例函数图像与正比例函数
图像有一个公共点
，那么这个反比例函数的解析式是
11.如果抛物线
（其中
是常数，且
）在对称轴左侧的部分是上升的，那么
.（填“
”或“
”）
12.将抛物线
向右平移
个单位后，对称轴是
轴，那么
的值是
13.
如图，斜坡
的坡度是
，如果从点
测得离地面的铅垂线高度
是
米，那么斜坡
的长度是
米.
（第15题图）（第13题图）
14.在等腰
中，已知
，点
是重心，联结
的余切值是____
______.
15.如图，
中，点
在边
上，
___
____.
16.已知梯形
和点
分别在两腰
上，且
是梯形的中位线，
。
设
，那么向量
____
_______。
（用向量
表示）
17.
如图，
，直线
，且分别交边
于点
、
，已知直线
将
分为面积相等的两部分，如果将线段
绕着点
旋转，使点
落在边
上的点
处，那么
_____
_____。
（第18题图）（第17题图）
18.如图，矩形纸片
，如果点
上，将纸片沿
折叠，使点
落在点
处，联结
，当
是直角三角形时，那么
的长为___
______。
19.（本题满分10分）计算：
。
解：
原式
20.（本题满分10分）解方程组：
由②得：
∴
或
∴
21.（本题满分10分，其中第
（1）小题4分，第
（2）小题6分）已知：
二次函数图像的顶点坐标是
，且抛物线经过点
（1）求此抛物线的表达式；
（2）如果点
关于该抛物线对称轴的对称点是
点，且抛物线与
轴的交点是
点，求
的面积。
（1）设抛物线的解析式为：
将
代入上式得：
解得：
∴抛物线的解析式为：
（2）∵
抛物线对称轴为：
直线
令
，则
22.（本题满分10分，其中第
（1）小题5分，第
（2）小题5分）
如图，在一条河的北岸有两个目标
现在位于它的对岸设定两个观测点
.已知
//
在
点测得
米.
（1）求点
到
的距离；
（结果保留根号）
（2）在
点又测得
求
的长.（结果精确到
米）
（参考数据:
）
（1）过点
作
∵
∴
∴在
在
∴点
的距离
（2）过点
∴四边形
为平行四边形
23.已知：
如图，梯形
是腰
上一点，作
，联结
，交
．
（1）
求证：
∽
（2）如果
，求
的值．
证：
（1）∵
又∵
（2）∵
∵
24.在平面直角坐标系
中（如图），已知抛物线
，经过点
（1）求此抛物线顶点
的坐标；
（2）联结
交
轴于点
，过点
，垂足为点
，抛物线对称轴交
轴于
的长。
（1）把
代入抛物线解析式，得：
，解得：
∴抛物线的解析式为：
（2）方法一：
相交于点
，∴
∵△
∽△
∴△
方法二：
过点
于
，、
∵
方法三：
，
联立解析式：
25.已知：
如图，四边形
平分
（1）求证：
四边形
是菱形；
在对角线
上，联结
并延长，交边
，交线段
的延长线于点
（点
可与点
重合），
，设
长度是
（
），
关于
的函数关系式，并写出定义域；
（3）在第
（2）小题的条件下，当
是等腰三角形时，求
的长（计算结果用含
的代数式表示）
（1）证明：
又
∥
是菱形
（2）解：
∵四边形
即
（3）易知：
①当
时：
②当
易知：
（负值已舍）
综上所述：
为等腰三角形。
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