1、时,的长是 (B)(C)(D)4. 下列判断错误的是 (A)如果或,那么第3题图(B)设为实数,则(C)如果(D)在平行四边形中,5. 在,如果的值是 6. 将抛物线先向左平移1个单位,再向上平移个单位后,与抛物线重合,现有一直线与抛物线相交,当时,利用图像写出此时的取值范围是 (A)二、填空题7. 已知 .8. 已知线段长是厘米,是线段上的一点,且满足,那么长为 厘米.9. 已知的三边长是的两边长分别是与相似,那么的第三边长应该是 10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数图像有一个公共点,那么这个反比例函数的解析式是 11. 如果抛物线(其中是常数,且)在对称轴左侧的部分是上升的,那么 .
2、(填“”或“”)12. 将抛物线向右平移个单位后,对称轴是轴,那么的值是13. 如图,斜坡的坡度是,如果从点测得离地面的铅垂线高度是米,那么斜坡的长度是 米.(第15题图) (第13题图)14. 在等腰中,已知,点是重心,联结的余切值是_.15. 如图,中,点在边上,_.16. 已知梯形和点分别在两腰上,且是梯形的中位线,。设,那么向量_。(用向量表示)17. 如图,直线,且分别交边于点、,已知直线将分为面积相等的两部分,如果将线段绕着点旋转,使点落在边上的点处,那么_。 (第18题图) (第17题图)18. 如图,矩形纸片,如果点上,将纸片沿折叠,使点落在点处,联结,当是直角三角形时,那么的
3、长为_。19. (本题满分10分)计算: 。解:原式20. (本题满分10分)解方程组:由得: 或 21. (本题满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)已知:二次函数图像的顶点坐标是,且抛物线经过点(1)求此抛物线的表达式;(2)如果点关于该抛物线对称轴的对称点是点,且抛物线与轴的交点是点,求的面积。(1)设抛物线的解析式为: 将代入上式得: 解得: 抛物线的解析式为: (2) 抛物线对称轴为:直线 令,则22. (本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)如图,在一条河的北岸有两个目标,现在位于它的对岸设定两个观测点.已知/,在点测得,米.(1)求点到的距离;(结
4、果保留根号)(2)在点又测得,求的长.(结果精确到米)(参考数据:, )(1)过点作在在点的距离(2)过点四边形为平行四边形23. 已知:如图,梯形是腰上一点,作,联结,交(1)求证:(2)如果,求的值证:(1)又(2) 24. 在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线,经过点(1)求此抛物线顶点的坐标;(2)联结交轴于点,过点,垂足为点,抛物线对称轴交轴于的长。(1)把代入抛物线解析式,得:,解得:抛物线的解析式为: (2)方法一:相交于点,方法二:过点于,、 方法三:, 联立解析式:25. 已知:如图,四边形平分(1)求证:四边形是菱形;在对角线上,联结并延长,交边,交线段的延长线于点(点可与点重合),设长度是(),关于的函数关系式,并写出定义域;(3)在第(2)小题的条件下,当是等腰三角形时,求的长(计算结果用含的代数式表示) (1)证明:又是菱形(2)解:四边形即(3)易知:当时:当易知:(负值已舍)综上所述:为等腰三角形。