北师大版七年级下册数学第一章单元测试题Word文档下载推荐.docx

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10﹣7C．1.4×

106D．1.4×

107

14．计算：

﹣（﹣

）﹣83×

0.1252=______．

15．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为______．

16．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．

17．观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4

…

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=______．

18．图

（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图

（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．

19．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=______．

20．计算：

=______．

三．解答题（共10小题）

21．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．

22．已知2x+5y=3，求4x•32y的值．

23．计算：

12×

（﹣

）+8×

2﹣2﹣（﹣1）2．

24．先化简，再求值：

（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．

25．已知2x=3，2y=5．求：

（1）2x+y的值；

（2）23x的值；

（3）22x+y﹣1的值．

26．

（1）若xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．

（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．

27．计算：

（1）（π﹣3）0+（﹣

）﹣2+（﹣14）﹣23；

（2）（﹣4xy3）•（

xy）+（﹣3xy2）2．

28．（2016春•滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；

（3）试利用这个公式计算：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

29．已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．

30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是______；

（请选择正确的一个）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）　　

C、a2+ab=a（a+b）

（2）应用你从

（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．

②计算：

（1﹣

）（1﹣

）…（1﹣

）．

参考答案与试题解析

1．（2016•呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　）

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．

【解答】解：

（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．

故选D．

【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

2．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（　　）

【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．

A、a2•a3=a5，故此选项错误；

B、（a2）3=a6，故此选项错误；

C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；

D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3．（2016•娄底）下列运算正确的是（　　）

【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．

B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；

C、（a3）4=a12，正确；

D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键．

4．（2016•荆门）下列运算正确的是（　　）

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．

A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；

B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；

C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；

D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；

B．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

5．（2016•东营）下列计算正确的是（　　）

【分析】A：

根据合并同类项的方法判断即可．

B：

根据积的乘方的运算方法判断即可．

C：

根据完全平方公式判断即可．

D：

根据同底数幂的除法法则判断即可．

∵3a+4b≠7ab，

∴选项A不正确；

∵（ab3）2=a2b6，

∴选项B不正确；

∵（a+2）2=a2+4a+4，

∴选项C不正确；

∵x12÷

x6=x6，

∴选项D正确．

D．

【点评】

（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①底数a≠0，因为0不能做除数；

②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；

③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．

（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①（am）n=amn（m，n是正整数）；

②（ab）n=anbn（n是正整数）．

（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．

6．（2016•聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×

【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．

∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×

1018立方千米，

∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：

1012÷

（1.4×

1018）≈7.1×

10﹣7．

【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

7．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（　　）

A．﹣6B．6C．18D．30

【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，

∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．

故选B

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．（2016春•揭西县期末）计算：

（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（　　）

A．0B．2C．﹣2D．﹣2a4

【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．

原式=（x2﹣1）（x2+1）﹣（x4+1）=x4﹣1﹣x4﹣1=﹣2，

故选C

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

9．（2016春•山亭区期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm2

【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．

矩形的面积为：

（a+4）2﹣（a+1）2

=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）

=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1

=6a+15．

故选C．

【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．

10．（2016春•相城区期中）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（　　）

A．8B．6C．4D．2

【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．

原式=（2﹣1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1

=（22﹣1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1

=（24﹣1）•（24+1）…（216+1）+1

=232﹣1+1

=232，

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，

∴其结果个位数以2，4，8，6循环，

∵32÷

4=8，

∴原式计算结果的个位数字为6，

二．填空题（共10小题）

11．（2016•大庆）若am=2，an=8，则am+n=　16　．

【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

∵am=2，an=8，

∴am+n=am•an=16，

故答案为：

16

【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本