工程力学材料力学知识点及典型例题Word文件下载.docx
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（2）变形效应：
力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。
3、力的三要素：
力的大小、方向、作用点。
4、力的表示方法：
（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；
（注意表明力的方向和力的作用点！
）
（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。
5、约束的概念：
对物体的运动起限制作用的装置。
6、约束力（约束反力）：
约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处
7、主动力：
使物体产生运动或运动趋势的力。
作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。
8、柔性约束：
如绳索、链条、胶带等。
（1）约束的特点：
只能限制物体原柔索伸长方向的运动。
（2）约束反力的特点：
约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。
（）
9、光滑接触面：
物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。
两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。
被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。
光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。
10、铰链约束：
两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。
约束反力的特点:
是方向未定的一个力；
一般用一对正交的力来表示，指向假定。
11、固定铰支座
（1）约束的构造特点：
把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；
用一对正交的力来表示，指向假定。
12、可动铰支座
（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。
垂直于支承面的一个力，指向假定。
13、二力杆约束
杆件的自重不计，杆件的两端均用铰链（或固定铰支座）与周围的其它物体相连接。
两铰链之间不受任何力作用。
杆件可以是直杆或曲杆。
二力杆约束又称链杆约束，约束中的杆件又称之为二力杆。
（2）约束的约束特：
性限制了物体沿杆件两端铰链连线方向的运动。
但不能阻止物体沿铰链的转动。
（3）约束反力特点：
根据二力平衡公理，二力杆约束的约束反力的方向必沿杆件两端铰链中心的连线，指向不定的一个力。
（二力平衡公理：
一个刚体受两个力作用处于平衡的必要和充分条件：
两个力等值、反向、共线）
13、固定端约束：
（1）约束的构造特点把杆件的端部与周围物体进行刚性连接。
两连接物体不能绕连接点有任何的相对转动。
用一对正交的力和一个反力偶（用M表示）来表示。
14、受力图：
反映物体受力情况的图形。
15、画受力图的步骤：
（1）确定研究对象，取脱离体。
（只画研究对象本身，不能画与它相连接的周围其它物体！
（2）画主动力。
（只画研究对象直接受到的主动力）
（3）画约束反力。
（只画研究对象以外的其它物体对研究对象的约束反力，按每种约束的反力特点画）
16、物系：
由两个及两个以上的物体构成的物体系统。
17、作用与反作用公理：
两物体之间的相互作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
例2：
求图示外伸梁A、B处的反力。
解：
1、取AB为研究对象，画出AB杆的受力图如图（b）
2、建立直角坐标系如图
3、列平衡方程，求解未知量
ΣFX=0
ΣFy=0
ΣMA（F）=0
RAX=0
-10×
2+RAY-30+RB=0
-20+10×
2×
1-30×
2+RB×
6=0
RAY=40kN（↑）
RB=10kN（↑）
1、平衡：
物体相对于地面处于静止或作匀速直线运动。
（物体受到的力的合力等于零）
2、力在坐标轴上的投影：
通过力的起点和终点分别作坐标轴的垂线，两垂线与坐标轴的交点之间的线段就是力在坐标轴上的投影。
（如图中的Fx和Fy）
力的投影有正负，力的箭头指向与座标的正向一致为正；
反之为负。
若力与正向夹角为α，则：
Fx=Fcosα
Fy=-Fcosα
合力投影定理：
力系的合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
RX=F1X+F2X+...FnX=∑FX
RY=F1Y+F2Y+...FnY=∑FY
3、力矩：
力矩是力对物体绕某一点转动其转动效果大小的度量。
它等于力的大小（F）乘以该点到力的距离（力臂d）。
并规定，力使物体绕该点顺转为负，逆转为正。
力矩的计算公式：
MO（F）=±
F×
d
4、合力矩定理：
合力对某一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。
MO（FR）=MO（F1）+MO（F2）+...MO（Fn）=∑MO（F）
分布力对某点之矩等于分布力的合力对该点之矩。
均匀分布的分布力的合力作用点在分布段的中点。
5、力偶:
力偶是等值、反向、相互平行的一对特殊的力。
力偶对物体只起转动效果。
力偶矩的计算公式：
d
[其中：
d---力偶臂（两平行力之间的距离）]
规定逆时针转向的力偶其力偶矩取正（＋），顺时针转向的力偶其力偶矩取负号（－）。
力偶的基本性质：
（１）、力偶无合力，力偶在任一座标轴上的投影等于零。
（２）、力偶对其作用面内任一点之矩等于力偶矩。
与矩心位置无关。
（３）、力偶的等效性：
只要保证力偶的三要素相同，两力偶的作用效果相同。
6、平面任意力系的平衡方程：
一矩式：
∑FX＝０ （该受力图上所有力在X轴上投影的代数和等于零）
∑FY＝０ （该受力图上所有力在Y轴上投影的代数和等于零）
∑MO（F）=0 （该受力图上所有力对任意一点之矩的代数和等于零）
二矩式：
∑FX＝０
∑MA（F）=0 （A、B两点的连线不能与X轴垂直）
∑MB（F）=0
三矩式：
∑MA（F）=0
∑MB（F）=0 （A、B、C三点不共线）
∑MC（F）=0
对一个平面任意力系的平衡可选上述三种形式的平衡方程中的任意一种，
例3：
求图示平面图形的形心坐标。
试求图示组合平面图形的形心坐标。
（单位：
mm）
1、将图示组合平面图形分成如右图所示的矩形I和矩形II组合后再减去圆III（认为其面积为负的）
2、I、II、III的面积和形心坐标分别为：
A1=（100-20）×
20=1600mm2
X1=10mm
Y1=20+40=60mm
A2=80×
X2=40mm
Y2=10mm
A３=-πR2=3.14×
52=-78.5mm2 X3=10mm
Y3=90mm
3、利用形心坐标公式计算形心坐标
1、重心：
物体的重力的合力作用点称为物体的重心。
（与组成该物体的物质有关）
2、形心：
物体的几何中心。
（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）
一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。
3、平面图形的形心坐标公式：
（１）、分割法：
工程中的零部件往往是由几个简单基本图形组合而成的，在计算它们的形心时，可先将其分割为几个基本图形，利用查表法查出每个基本图形的形心位置与面积，然后利用形心计算公式求出整体的形心位置。
此法称为分割法。
（２）、负面积法：
仍然用分割法的公式，只不过去掉部分的面积用负值。
上式中的Ai是每一个基本图形的面积；
Xi、Yi分别是每一个基本图形的形心的X、Y坐标。
上述两种方法可以分别使用，也可以同时使用。
例4：
试设计图示轴向拉压杆的截面尺寸。
如图所示的轴向拉压杆，已知材料的许用应力[σ]=10MPa，若截面为圆形，试设计其直径d。
1、用截面法求杆件上各段的轴力
分别假想地用截面沿（a）图的1-1、2-2、3-3截面处将杆切开，取左段或右段为研究对象，画出其受力图如图（b）、（c）、（d）。
（图中的轴力最好都假设为拉力）
由（b）图列平衡方程得：
2+N1=0
N1=-2kN（压力）
由（c）图列平衡方程得：
2-3+N2=0
N2=1kN（拉力）
由（d）图列平衡方程得：
-N3-4=0
N3=-4kN（压力）
2、作杆件的轴力图如图（e）
由轴力图可得：
|N|max=4kN
（杆件的危险截面）
3、根据强度条件设计截面尺寸
1、变形：
物体形状和尺寸的改变。
2、强度：
强度是构件承受外力时抵抗破坏的能力。
3、刚度：
刚度是构件承受外力时抵抗变形的能力。
4、稳定性：
稳定性是构件承受外力时保持原有平衡状态的能力。
5、杆件的基本变形形式：
轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲。
6、轴向拉伸和压缩的受力特点：
杆件受到的力（或合力）与其轴线重合。
7、轴力：
与杆件的轴线重合的内力（用FN或N表示）（拉为正，压为负）。
8、截面法：
用一假想的截面从要求内力处将杆件切开分成两段，取其中的任意一段为研究对象，画出其受力图，利用平衡方程，求出内力。
其步骤可归结为下列四步：
切、取、代、平
9、轴力图：
将杆件的轴力随截面位置变化的关系用一个图形来表示。
10、应力：
应力是分布内力的集度。
垂直于截面上的应力叫正应力，用σ表示。
切于截面的应力叫切应力（剪应力），用τ表示。
11、轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式：
12、极限应力（σu）：
材料失效时的应力。
塑性材料的极限
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