有限拍无纹波的设计文档格式.docx
《有限拍无纹波的设计文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有限拍无纹波的设计文档格式.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
G（s）是控制对象的传递函数，零阶保持器和控制对象离散化以后，成为广义对象
的Z传递函数HG（z）:
（1-1）
HG（z）=Z[H°
（s）G（s）]
有限拍随动系统的闭Z环传递函数Gc
D（z）HG（z）
1D（z）HG（z）
（1-2）
有限拍随动系统的误差Z传递函数
Ge（z）R^1Gc（Z）
R（z）
（1-3）
1
[1D（z）HG（z）]
有限拍随动系统的调节器由（1-2）和（1-3）可得:
D（z）
Gc（z）
Ge（Z）HG（Z）
（1-4）
我们都清楚，随动系统的调节时间也就是系统的误差e（kT）达到恒定值或趋于零
所需要的时间，根据Z变换的定义:
k123k
E（z）e（kT）z=e（0）e仃）ze（2T）ze（3T）ze（kT）z
k0
（1-5）由式（1-5）就可知道e（0）,e（T）,e（2T）,,e（kT）,。
有限拍系统就是要求
系统在典型的输入作用下，当k>
N时，e（kT）为恒定值或e（kT）等于零。
N为尽可
能小的正整数。
由式（1-3）得
E（z）Ge（z）R（z）Ge（z）占（1-6）
（1Z）
在特定的输入作用下，为了使（1-6）式中E（z）是尽可能少的有限项，必须合
理地选择Ge（z）。
若选择Ge（z）=（1z1）mF（z）M>
m
F（z）是z1的有限多项式，不含有（1-z1）因子。
则可使E（Z）是有限多项式。
当选M=m，且F（z）=1时，不仅可以使数字调节器简单，阶数比较低，而且还可
以使E（Z）的项数较少，因而调节时间ts较短，据此，对于不同的输入，可以选择不同的误差Z传递函数。
有限拍设计的方法、过程及其结构虽然简单明了，但是在设计的过程中我们还是要注意到以下问题：
（1）有限拍系统对输入形式的适应性差；
（2）有限拍系统对参数的变化很敏感；
（3）采样频率的上限受到饱和特性的限制；
（4）有限拍系统不能保证采样点之间的误差为零或恒值，系统存在纹波，纹波对系统的工作是有害的。
故为保证采样点之间的误差为零或恒值，需进行有限拍无纹波的设计。
1.1.2有限拍调节器的设计
有限拍系统采用Z变换方法进行设计，采样点上的误差为零，不能保证采样点之间误差值为零，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。
纹波不仅造成误差，也能消耗功率，消费能量，而且造成机械摩损。
有限拍的设计要在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定。
并且，在采样点之间没有纹波。
波动是零阶保持器的输入e2（kT）的波动造成的。
有限拍无纹波设计就是要求当k>
N
时，e2（kT）保持恒值，或为零，N为某正数。
由于E2（z）D（z）E'
z）D（z）GeR（z）。
若选定D（z）Ge（z）是z1的有限多项式，那么，在确定的输入作用下，经过有限拍，e2（kT）就能达到某恒定值，而且能保证系统的输出没有纹波。
由（1-4）式，有限拍调节器D（z），它跟系统的闭环Z传递函数G（z）
Ge（z）HG（z）
和输入型式［与选择的Ge（z）］有关，也跟对象的特性HG（z）有关。
当对象特性HG（z）中包含zr因子以及单位圆上（z=1除外）和单位圆外的零点
时，有限拍调节器将可能无法实现。
l
zr（1乙z1）
设HG（z）=—
（1pz）
i1
n
zr（1Piz1）Gc（z）
则D（z）匸n（1-7）
Ge（z）（1zz1）
式中Zi是HG（z）零点，Pi是HG（z）极点
由式（1-7）可见，若D（z）中存在zr环节，则表示数字调节器应具有超前特性，即在环节施加输入信号之前r个采样周期就应当由输出，这样的超前环节是不可能实现的。
所以HG（z）分子中含有zr因子时，必须使闭环Z传递函数Gc（z）的分子中含有zr因子，以抵消HG（z）中的zr因子，以免D（z）中出现超前环节。
在式（1-7）中，若在（1乙z\中，存在单位圆上（乙1除外）和单位圆外
的Zi时，则D（z）将是发散不可实现的，因此，D（z）中不允许包含HG（z）的这类零点，从而保证了D（z）的稳定性。
当然，Gc（z）的分子部分增加了这些z』＞1（乙1除外）的零点以外后，将使调节时间ts加长。
由式（1-4），有限拍系统的闭环传递函数Gc（z）D（z）HG（z）Ge（z）。
若对象特
性HG（z）的极点（1PiZ1）中，存在单位圆上（Pi1除外）或单位圆外的极点时，
为了保证系统的输出稳定，HG（z）的单位圆上（Pi1除外）或单位圆外的极点，用Ge（z）的零点对消掉。
有限拍系统采用Z变换方法进行设计，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。
有限拍的设计要在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定，并且在采样点之间没有纹波。
1.1.3采样频率的选择
按照典型输入的有限拍系统，其调节时间ts为一个到几个采样周期T。
也就是说调节时间ts跟有限拍系统的采样周期T有关，那么，当系统的采样频率无限增加，也就是采样周期无限缩短时，系统地调节时间ts不是趋近于零了吗？
事实上，从能量的角度来说，这是不可能的，因为不可能提供无穷大的能量，使系统在一瞬间从一种状态进入到另一种状态。
另外，由于采样频率fs的上限受到饱和特性的限制，不可能无限提高fs0
1.1.4有限拍无纹波设计
1.2对特定对象有限拍无纹波的设计步骤
有限拍系统采用z变换方法进行设计，采样点上的误差为零，不能保证采样点之间误差值为零，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。
由于E2（z）D（z）E1（z）D（z）GeR（z）。
若选定D（z）Ge（z）是z1的有限多项式，那么，在确定的输入作用下，经过有限拍，e2（kT）就能达到某恒定值，而且能保证系统的输出没有纹波。
有限拍无波纹随动系统如图1-2，对象特性G（S）=10/S（1+0.1S）采用零阶保持器,
采样周期T=0.1S,设计单位阶跃输入时有限拍无波纹调节器D（Z）:
Y（Z）
图1-2有限拍随动系统
广义对象的Z传递函数
（1eTs）10_0.368z1（10.717z1）
HG（z）Z=11
ss（0.1s1）（1z1）（10.368Z1）
HG（z）具有z-因子，零点Z1=-0.717,极点p1=1,p2=0.368。
111Gczz10.717za0a1z
选择2（1-7）
11
Gez1z1b0bz
111
Gc（z）中z-和1+0.717Z-是由于HG（z）中含有z-因子和零点z=-0.717，Ge（z）中（1-z-1）2是由单位速度输入决定的。
而Gc（z）中（a°
+a1Z-1）的项和Ge（z）中的（b°
+b1Z-1）项是为
了使Ge（z）和Gc（z）的阶次相同，且使式子
Gc（z）=1-Ge（z）成立。
由式（4-34）可得
z110.717z1a0az
11zbob1z
解方程，可得
a°
=1.408，a1=-0.826，b°
=1，
b1=0.592
单位速度输入时，有限拍无纹波调节器
Gcz
GezHGz
3.82610.5864Z10.368z
1z110.592z1
E2zDzGezRz
3.82610.5864z10.368z
z110.592z1
121
Tz1
1z12
0.3826Z
234
0.0174z0.1z0.1z
III
由Z变换定义可得
e2（0）=0
®
（T）=0.3825
e2（2T）=0.0174
e2（3T）=e2（4T）=e2（5T）=-=0.1
系统三拍以后，即
k>
3,e2（kT）=0.1，所以系统的调节时间ts=3T=0.3s，并且可
保证系统的输出是无纹波的。
与有纹波有限拍系统一样，按单位速度输入设计的有限
拍无纹波系统，当输入为单位阶跃函数时，调节时间ts=3T=0.3s，超调量cp相当大。
为了作出有限拍无纹波系统的输出相应，（包括米样点之间的输出值），可以用广
义Z变换或扩展Z变换求出丫z,GezDzHGz,Rz然后求出相应的y（t）。
图4.13表示有限拍无纹波系统的输出响应。
冏畀13脊限柏无枝龍索堆的输曲晌宜
由上述分析可以得出，为了消除纹波，系统的调节时间加长或者调节性能变坏。
有限拍无纹波设计，仍然只是针对某种类型的输入信号。
当输入型式改变时，系统的
动态性能通常变坏。
以上就是对某一特定对象进行计算机控制系统的离散化设计的结果，并通过有限拍无波纹调节器的设计思路和例题，实现了有限拍的设计目的：
在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定。
第二章计算机控制系统的模拟量输出通道原则性设计
2.1模拟量输出通道概述
在计算机控制系统中反映生产过程工作状况的信号既有模拟量，也有数字量（或
开关量）；
计算机作用于生产过程的控制信号也是如此。
对计算机来说，其输出必须是数字信号。
因而模拟量输出通道所要完成的功能是：
把计算机输出的数字控制信号，转换为模拟电压或电流信号，作用在相应的模拟执行机构上，从而实现被控对象的控制。
2.2模拟量输出通道的组成与结构
2.2.1模拟量输出通道的组成
模拟量输出通道一般是由接口电路、数模转换器（D/A）和输出驱动（V/I）电路构成，其核心是数模转换器，简称D/A或DAC（Digital-to-AnalogConverter）。
通常也把模拟量输出通道简
升级会员 