有限拍无纹波的设计文档格式.docx

1、G（s）是控制对象的传递函数，零阶保持器和控制对象离散化以后，成为广义对象的Z传递函数HG（z）:（1-1）HG（z）=ZH（s）G（s）有限拍随动系统的闭Z环传递函数GcD（z）HG（z）1 D（z）HG（z）（1-2 ）有限拍随动系统的误差Z传递函数Ge（z） R 1 Gc（Z）R（z）（1-3 ）11 D（z）HG（z）有限拍随动系统的调节器由（1-2 ）和（1-3 ）可得:D（z）Gc（z）Ge（Z）HG（Z）（1-4）我们都清楚，随动系统的调节时间也就是系统的误差 e（kT）达到恒定值或趋于零所需要的时间，根据Z变换的定义:k 12 3 kE（z） e（kT）z = e（0） e仃）

2、z e（2T）z e（3T）z e（kT）zk 0（1-5） 由式（1-5 ）就可知道e（0）,e（T）,e（2T）, ,e（kT）,。有限拍系统就是要求系统在典型的输入作用下，当 k N时，e（kT）为恒定值或e（kT）等于零。N为尽可能小的正整数。由式（1-3 ）得E（z） Ge（z）R（z） Ge（z） 占 （1-6）（1 Z ）在特定的输入作用下，为了使（1-6 ）式中E （z）是尽可能少的有限项，必须合理地选择 Ge（z）。若选择 Ge（z）=（1 z 1）m F （z） M mF（z）是z 1的有限多项式，不含有（1- z 1）因子。则可使E （Z）是有限多项式。当选M=m，且F

3、（z） =1时，不仅可以使数字调节器简单，阶数比较低，而且还可以使E （Z）的项数较少，因而调节时间ts较短，据此，对于不同的输入，可以选择 不同的误差Z传递函数。有限拍设计的方法、过程及其结构虽然简单明了，但是在设计的过程中我们还是 要注意到以下问题：（1 ）有限拍系统对输入形式的适应性差；（2）有限拍系统对参数的变化很敏感；（3）采样频率的上限受到饱和特性的限制；（4）有限拍系统不能保证采样点之间的误差为零或恒值，系统存在纹波，纹波 对系统的工作是有害的。故为保证采样点之间的误差为零或恒值，需进行有限拍无纹波的设计 。1.1.2有限拍调节器的设计有限拍系统采用Z变换方法进行设计，采样点上的

4、误差为零，不能保证采样点之 间误差值为零，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。纹波不仅造成误差， 也能消耗功率，消费能量，而且造成机械摩损。有限拍的设计要在系统的典型输入作 用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定。并且，在采样点之间没有纹波。 波动是零阶保持器的输入e2（kT）的波动造成的。有限拍无纹波设计就是要求当 k N时，e2（kT）保持恒值，或为零，N为某正数。由于 E2（z） D（z）Ez） D（z）GeR（z）。若选定D（z）Ge（z）是z 1的有限多项式， 那么，在确定的输入作用下，经过有限拍，e2 （kT）就能达到某恒定值，而且能保证系 统的输出没有纹波。由（1-

5、4 ）式，有限拍调节器D（z） ，它跟系统的闭环Z传递函数G（z）Ge（z）HG（z）和输入型式与选择的Ge（z）有关，也跟对象的特性HG（z）有关。当对象特性HG（z）中包含z r因子以及单位圆上（z=1除外）和单位圆外的零点时，有限拍调节器将可能无法实现。lz r （1 乙 z1）设 HG（z）= （1 pz ）i 1nzr （1 Piz 1）Gc （z）则 D（z） 匸 n （ 1-7）Ge（z） （1 zz 1）式中Zi是HG（z）零点，Pi是HG（z）极点由式（1-7 ）可见，若D（z）中存在zr环节，则表示数字调节器应具有超前特性， 即在环节施加输入信号之前r个采样周期就应当由输出

6、，这样的超前环节是不可能实 现的。所以HG（z）分子中含有z r因子时，必须使闭环 Z传递函数Gc（z）的分子中含 有z r因子，以抵消HG（z）中的z r因子，以免D（z）中出现超前环节。在式（1-7 ）中，若在 （1乙z 中，存在单位圆上（乙1除外）和单位圆外的Zi时，则D（z）将是发散不可实现的，因此，D（z）中不允许包含HG（z）的这类零点， 从而保证了 D（z）的稳定性。当然，Gc（z）的分子部分增加了这些z 1 （乙1除外） 的零点以外后，将使调节时间ts加长。由式（1-4 ），有限拍系统的闭环传递函数 Gc（z） D（z）HG（z）Ge（z）。若对象特性HG（z）的极点 （1 P

7、iZ1）中，存在单位圆上（Pi 1除外）或单位圆外的极点时，为了保证系统的输出稳定，HG（z）的单位圆上（Pi 1除外）或单位圆外的极点，用 Ge（z）的零点对消掉。有限拍系统采用Z变换方法进行设计，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在 纹波。有限拍的设计要在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系 统达到稳定，并且在采样点之间没有纹波。1.1.3采样频率的选择按照典型输入的有限拍系统，其调节时间ts为一个到几个采样周期T。也就是说 调节时间ts跟有限拍系统的采样周期T有关，那么，当系统的采样频率无限增加，也 就是采样周期无限缩短时，系统地调节时间ts不是趋近于零了吗？事实上，从能

8、量的 角度来说，这是不可能的，因为不可能提供无穷大的能量，使系统在一瞬间从一种状 态进入到另一种状态。另外，由于采样频率fs的上限受到饱和特性的限制，不可能无限提高 fs 01.1.4 有限拍无纹波设计1.2对特定对象有限拍无纹波的设计步骤有限拍系统采用z变换方法进行设计，采样点上的误差为零，不能保证采样点之 间误差值为零，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。由于 E2（z） D（z）E1 （z） D（z）GeR（z）。若选定 D（z）Ge（z）是 z 1 的有限多项式， 那么，在确定的输入作用下，经过有限拍，e2（kT）就能达到某恒定值，而且能保证系 统的输出没有纹波。有限拍无波纹随动

9、系统如图1-2，对象特性G（S）=10/S（1+0.1S）采用零阶保持器,采样周期T=0.1S,设计单位阶跃输入时有限拍无波纹调节器 D（Z）:Y（Z）图1-2有限拍随动系统广义对象的Z传递函数（1 e Ts） 10 _ 0.368z 1（1 0.717z 1）HG（z） Z =1 1s s（0.1s 1） （1 z 1）（1 0.368Z1）HG（z）具有 z-因子，零点 Z1=-0.717,极点 p1=1,p2=0.368。1 1 1 Gc z z 1 0.717z a0 a1z选择 2 （ 1-7）1 1Ge z 1 z 1 b0 bz1 1 1 Gc（z）中z-和1+0.717Z-是由

10、于 HG（z）中含有z-因子和零点 z=-0.717，Ge（z）中 （1-z-1）2是由单位速度输入决定的。而Gc（z）中（a+a1Z-1）的项和Ge（z）中的（b+b1Z-1）项是为了使Ge（z）和 Gc（z）的阶次相同，且使式子Gc（z）=1-G e（z）成立。由式（4-34 ）可得z 1 1 0.717z 1 a0 a z1 1 z bo b1z解方程，可得a=1.408， a1=-0.826 ， b=1 ，b1=0.592单位速度输入时，有限拍无纹波调节器Gc zGe z HG z3.826 1 0.5864Z 1 0.368z1 z 1 1 0.592z 1E2 z D z Ge z

11、 R z3.826 1 0.5864z 1 0.368zz 1 1 0.592 z 11 2 1Tz11 z 1 20.3826Z2 3 40.0174z 0.1z 0.1zIII由Z变换定义可得e2（0）=0（T）=0.3825e2（2T）=0.0174e2（3T）=e2（4T）=e2（5T）= - =0.1系统三拍以后，即k3, e2（kT）=0.1，所以系统的调节时间ts=3T=0.3s，并且可保证系统的输出是无纹波的。与有纹波有限拍系统一样，按单位速度输入设计的有限拍无纹波系统，当输入为单位阶跃函数时，调节时间 ts=3T=0.3s，超调量cp相当大。为了作出有限拍无纹波系统的输出相应

12、，（包括米样点之间的输出值），可以用广义Z变换或扩展Z变换求出丫 z, Ge z D z HG z, R z然后求出相应的y（t）。图4.13表示有限拍无纹波系统的输出响应。冏畀13脊限柏无枝龍索堆的输曲晌宜由上述分析可以得出，为了消除纹波，系统的调节时间加长或者调节性能变坏。有限拍无纹波设计，仍然只是针对某种类型的输入信号。 当输入型式改变时，系统的动态性能通常变坏。以上就是对某一特定对象进行计算机控制系统的离散化设计的结果， 并通过有限 拍无波纹调节器的设计思路和例题， 实现了有限拍的设计目的：在系统的典型输入作 用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定。第二章计算机控制系统的模拟量

13、输出通道原则性设计2.1模拟量输出通道概述在计算机控制系统中反映生产过程工作状况的信号既有模拟量， 也有数字量（或开关量）；计算机作用于生产过程的控制信号也是如此。对计算机来说，其输出必须 是数字信号。因而模拟量输出通道所要完成的功能是：把计算机输出的数字控制信号， 转换为模拟电压或电流信号，作用在相应的模拟执行机构上，从而实现被控对象的控 制。2.2模拟量输出通道的组成与结构2.2.1模拟量输出通道的组成模拟量输出通道一般是由接口电路、数模转换器（D/A）和输出驱动（V/I）电路 构成，其核心是数模转换器，简称 D/A或DAC （Digital-to-Analog Converter ）。通常 也把模拟量输出通道简