青岛版七年级数学下册期末复习综合训练题B培优含答案Word格式文档下载.docx

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如果甲让乙先跑秒，那么甲跑秒就能追上乙.若甲、乙每秒分别跑米,则列出方程组应是（）

A．B．

C．D．

8．在平面直角坐标系中，点P（－5，）在（）

A．第二象限B．第三象限C．第二或第三象限D．不确定

9．计算的结果是（）

A．9B．C．2D．

10．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）.

A．a2－ab＋b2B．x2＋4x–4C．x2－4x＋4D．x2－4x＋2

11．计算：

__________．

12．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是_____．

13．因式分解：

____.

14．如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°

，则∠AOB＝_____度．

15．已知多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，则x＝_____．

16．如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n＝____．

17．分解因式：

ab2+a2b=______．

18．如图，△ABC中BC边上的高线是_______，△BCE中BC边上的高线是________，以CF为高线的三角形有______________________．

19．甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；

20．分解因式：

x4-1=_________________________

21．

（1）解方程组：

；

（2）分解因式：

.

22．解方程：

（1）

（2）2（x﹣1）＝3x﹣5

23．为了节约用水，我市自来水公司对水价作出规定：

当每月用水量不超过5t时，每吨收费1.8元；

当超过5t时，超过部分每吨收费3元．某个月一户居民交水费36元，问这户居民这个月用水多少t？

24．已知x，y满足|x－2|＋（y＋1）2＝0，求－2xy·

5xy2＋·

2y＋6xy的值．

25．甲，乙两工厂，上月原计划共生产机床360台，结果甲厂完成了计划的120%，乙厂完成了计划的110%，两厂共生产了机床400台，求原计划两厂各生产多少台机床？

26．阅读材料：

把形ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±

2ab+b2＝（a±

b）2．请根据阅读材料解决下列问题：

（1）填空：

a2﹣4a+4＝　　．

（2）若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，求a+b的值．

（3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

27．已知，，求的值.

28．计算:

（x+2y）（x-2y）-2y（x-2y）+2xy

29．基本事实：

若（a>

0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：

（1）如果，求x的值．

（2）如果，求x的值．

30．某中学八年级班数学课外兴趣小组在探究：

“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：

多边形的边数

…

从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数

多边形对角线的总条数

探究：

假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；

猜想：

随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从边形的一个顶点出发可引的对角线条数为多少，边形对角线的总条数为多少．

应用：

个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：

0.0000034＝3.4×

10−6．

故选：

B．

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2．C

由平行线的性质得到EF⊥CD，然后根据直角三角形两个锐角互余，对顶角相等的性质求解．

如图，

∵AB∥CD，EF⊥AB，

∴EF⊥CD．

∵∠2=20°

，

∴∠1=∠3=90°

-∠2=70°

．

故选C．

本题考查了平行线的性质，对顶角、余角的知识，注意掌握对顶角相等、互余的两角之和为90°

3．A

平方差公式必须满足的形式.

A选项，故A正确；

B选项，故B错误；

C选项，故C错误；

D选项x和2x，y和2y形式不同，故D错误.

A

本题考查了平方差公式，灵活的通过提“”号对已有的式子进行整理是解题的关键.

4．D

逆用同底数幂的除法法则计算把变形为，然后把，代入计算即可.

∵，，

∴=.

故选D.

本题考查了同底数幂除法的逆运算，熟练掌握同底数幂的除法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.

5．D

利用角平分线和平行的性质即可求出．

∵AB∥CD

∴∠ABC=∠1=50°

，∠ABD+∠BDC=180°

，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=100°

∴∠BDC=180°

-∠ABD=80°

∴∠2=∠BDC=80°

．

故选D．

本题考查的是平行，熟练掌握平行的性质和角平分线的性质是解题的关键.

6．B

根据弦、直径及等圆的定义判断即可得答案.

过圆上一点可以作无数条弦，故

（1）正确，

过圆内一点可以作无数条弦，故

（2）正确，

在同圆或等圆中，非直径的弦一定比直径短，故（3）错误，

半径相等的两个圆是等圆，故（4）错误，

∴正确的有

（1）

（2）共2个，

故选B.

本题考查了圆的有关定义，熟练掌握弦、直径及等圆的定义是解题关键.

7．C

等量关系：

（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；

（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．

设甲、乙每秒分别跑x米，y米，

由题意知：

C.

此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于理解题意列出方程.，

8．A

根据各象限内点的坐标特征解答．

∵a2≥0，

∴a2+1≥1，

∴点P（-5，a2+1）在第二象限．

故选:

A．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（-，+）；

第三象限（-，-）；

第四象限（+，-）．

9．D

先把化为，再逆用积的乘方的运算法则计算即可解答.

===1×

=.

本题考查了积的乘方的运算法则，把化为是解决问题的关键.

10．C

能用完全平方公式分解因式的式子的特点是：

有三项；

两项平方项的符号必须相同；

有两数乘积的2倍．

A、a2－ab＋b2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；

B、x2+4x-4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；

C、x2-4x+4能用完全平方公式分解因式；

D、x2-4x+2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点．

本题考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．

11．

根据负指数幂的运算法则计算即可.

故答案为：

4

本题考查了负指数幂，正确运用公式是解题的关键.

12．直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短

根据垂线段的定义即可写出.

根据直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短，即为线段PC的长，

故填：

直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短

此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段的线段.

13．3a（a+3）（a-3）

提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.

原式

本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.

14．114．

本题是角平分线的应用，同时也可以借助方程来解决．

因为∠COB=2∠AOC，

所以设∠AOC=x，

则∠COB=2x，

所以∠AOB=3x，

因为OD平分∠AOB，

所以∠BOD=∠AOD=1.5x，

所以∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=19°

所以x=38°

所以∠AOB=3x=3×

38°

=114°

故答案为114．

此题主要考查了角平分线的性质.方程思想在角的大小求解中经常用到，灵活的应用方程思想求解可以事半功倍．

15．

根据多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，可得7﹣2x＝0，即可求出m.

6x2+（1﹣2m）x+7m＝6x2+x+（7﹣2x）m．

因为多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，

所以7﹣2x＝0．

解得x＝．

故答案是：

本题考查的是多项式，熟练掌握多项式是解题的关键.

16．8.

根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．

多边形的外角和是360°

，根据题意得：

180°

•（n-2）=3×

360°

解得n=8．

8．

本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．

17．ab（a+b）

提取公因式ab进行因式分解．

原式=ab（a+b）．

ab（a+b）．

考查了因式分解-提公因式法：

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．