学年江西省奉新县七年级下学期期中数学试题附答案.docx

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学年江西省奉新县七年级下学期期中数学试题附答案

2018学年江西省奉新县七年级下学期期中数学试题

一、选择题（每小题3分，共18分）

1、下列四个实数中，是无理数的为（）

A、0B、C、-2D、

2、已知点P在第二象限且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P坐标是（）

A、（-2,3）B、（2,-3）C、（-3,2）D、（3,-2）

3、如果∠1与∠2是同旁内角且∠1=60°，则∠2为（）A

A、120°B、60°C、120°或60°D、无法确定

4、如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC、BC

同时出发骑车到C地，若他们同时到达，则下列判断正确的是（）

A、小亮骑车的速度快B、小明骑车的速度快

C、两人速度一样快D、无法确定

5、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，

若A点是BC的中点，则点C所表示的数为（）01

A、3-B、2-C、4-D、-2

6、已知0（0,0）,A（2,1）,B（3,0）是一个平行四边形的三个顶点，则第4个顶点的坐标不是（）

A、（1,-1）B、（-1,1）C、（-1,-1）D、（5,1）

二、填空题（每题3分，共24分）

7、已知一个正数的两个平方根是2a-2和a-4，则这个正数是

8、如图，正方形ABCD的顶点B、C都在x轴上，若A（-1,4）,

则点C的坐标是

9、直线L1∥L2，一块含30°角的直角三角板如图放置，

∠1=25°，则∠2=

10、若a,b都是有理数，且5-a=b+-3a,则ab=

11、如图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AC最短，小明说：

“由于AC最短，因此线段AC的长是点A到BF的距离”，对于

小明的说法，你认为（填“正确”或“错误”）

12、如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，

若∠1=130°，则∠2=

13、若A（-1,0）,B（2,4）,且C在x轴上，△ABC的面积为6，

则点C的坐标是

14、如图，已知AB∥CD,OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，

则下列结论：

①∠BOE=70°，②OF平分∠BOD，③∠POE=∠BOF，

④∠POB=2∠DOF，其中正确的结论是（填序号）

三、（每小题5分，共20分）

15、计算：

16、如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5，点P

是线段AB上的一动点，求线段CP的最小值？

17、点P（a-2,3a+6）到两条坐标轴的距离相等，求点P的坐标。

18、将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后得到直角三角形

DEF，已知AG=4，BE==6，DE=12，求阴影部分面积

四、（每小题7分，共21分）

19、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：

BD∥CE，下面是不完整的证明过程，请将过程及依据补充完整。

证明：

∵∠A=∠F（已知）

∴∥（）

∴∠D=（）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠=∠（）

∴BD∥CE（）

20、如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，则

（1）平移后的三个顶点坐标分别为A1，B1C1

（2）画出平移后的三角形A1B1C1，（3）求△A1B1C1的面积。

21、

（1）小明将一个底面长25cm，宽16cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入另一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20cm，请问这个正方

体铁桶的棱长是多少？

（3分）

（2）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，C是的整数部分，求a+2b-c2

的平方根。

五（第22题8分，第23题9分，共17分）

22、如图，∠B、∠D的两边分别平行。

（1）如图1，∠B与∠D的数量关系是，说明理由。

（2）如图2，∠B与∠D的数量关系是，说明理由。

（3）由

（1）、

（2）用一句话归纳结论

23、已知A（o，a），B（b，o），C（3，c）且|a-2|+（b-3）2+=0

（1）求a,b,c的值

（2）若第二象限内有一点P（m,）,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积

（3）在

（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC面积的2倍？

若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由

奉新二中2015—2016学年下学期初一期中考试

数学答案

一、

1、B2、A3、D4、A5、B6、C

二、

7、48、（3，0）9、35°10、-211、错误12、115°

13、（2，0）或（-4，0）14、①②③

三、15、解：

原式=4+（-4）×-3

=4-1-3

=0

16、解：

当CP⊥AB时，CP值最小

S△ABC=·BC=AB·CP

即·4·3=·5·CP

得CP=2.4

17、解：

a-2=3a+6或a-2+3a+6=0

得a=-4或a=-1

∴（-6,-6）或（-3,3）

18、解：

S阴=S梯形BEDG

=

=60

四、

19、证明：

证明：

∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

∴∠D=1（两直线平行，内错角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代换）

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）

20、

（1）A1（4，7）B1（1，2）C1（6，4）

（3）S△A1B1C1=

=25-5-7.5-3

=9.5

21、

（1）棱长=

=20（cm）

（2）解：

2a-1=9,3a+b-1=16,c=3

∴a=5b=2c=3

∴

五、22、

（1）相等

（2）互补

（3）如果两个角的两边分别平等，那么这两个角相等或互补

证明

（1）∵AB∥CD，BE∥DF

∴∠B=COE，∠COE=∠D

∴∠B=∠D

（2）∵AB∥CD，BE∥DF

∴∠B+∠BOC=180°∠BOC=∠D

∴∠B+∠D=180°

23、解：

（1）a-2=0,b-3=0c-4=0

得a=2,b=3,c=4

（2）SABOP=S△AOB+S△AOP

（3）

∴3-m=12

∴m=-9