高二年级理科班数学选修21模块.docx
《高二年级理科班数学选修21模块.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二年级理科班数学选修21模块.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高二年级理科班数学选修21模块
高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷
一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）
1、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的
A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
2、对抛物线，下列描述正确的是
A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为
C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为
3、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为
A、B、C、D、
4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，，则下列向量中与相等的向量是
A、B、C、D、
5、空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为
A、平面B、直线C、圆D、线段
6、已知=（1,2,3）,=（3，0，-1），=给出下列等式：
①∣∣=∣∣②=③=
④=
其中正确的个数是
A、1个B、2个C、3个D、4个
7、设，则方程不能表示的曲线为
A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆
8、已知条件p：
<2，条件q：
-5x-6<0，则p是q的
A、充分必要条件B、充分不必要条件
C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件
9、已知函数f（x）=，若，则k的取值范围是
A、0≤kD、010、下列说法中错误的个数为
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件.
A、2B、3C、4D、5
二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）
11、已知,（两两互相垂直），那么=。
12、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：
．
13、在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为：
．
14、已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为。
15、下列命题
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.
②“am2③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.
④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.
⑤中,若,则为直角三角形.
判断错误的有___________
16、在直三棱柱中，．有下列条件：
①；②；③．其中能成为
的充要条件的是（填上该条件的序号）________．
三、解答题（共六小题，满分74分）
17、（本题满分10分）求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．
18、（本题满分10分）已知命题p：
不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：
f（x）=－（5－2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.
19、（本题满分12分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是
B1D1的中点，求证：
B1C∥面ODC1。
20、（本题满分14分）直线：
与双曲线：
相交于不同的、两点．
（1）求AB的长度；
（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？
若存在，求出的值；若不存在，写出理由．
21、（本题满分14分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。
（1）求的长度；
（2）求cos（，）的值；
（3）求证：
A1B⊥C1M。
22（本题满分14分）、如图，已知正方体的棱长为1，P、Q、R分别在上，并且满足。
设。
（1）用表示
（2）设的重心为G，用表示；
（3）当时，求a的取值范围。
高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷答卷
2006.12.23.
一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）
11、12、13、
14、15、16、。
三、解答题（共六小题，满分74分）
17、（本题满分10分）
18、（本题满分10分）
19、（本题满分12分）
20、（本题满分14分）
21、（本题满分14分）
22、（本题满分14分）
高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷答案
一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）
1、C2、B3、D4、A5、B6、D7、C8、B9、A10、C
二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）
11、-6512、13、（）14、15、②⑤
16、①、③
三、解答题（共六小题，满分74分）
17、（本题满分10分）解:
若方程有一正根和一负根，等价于a＜0
若方程有两负根，等价于0＜a≤1
综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是a＜0或0＜a≤1
由以上推理的可逆性，知当a＜0时方程有异号两根；当0＜a≤1时，方程有两负根.
故a＜0或0＜a≤1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件.
所以ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件是a＜0或0＜a≤1
18、（本题满分10分）解：
不等式|x－1|即p是真命题，m<1
f（x）=－（5－2m）x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2
由于p或q为真命题，p且q为假命题
故p、q中一个真，另一个为假命题因此，1≤m<2
19、（本题满分12分）
证明：
设，则
∵∴
∴
∵
∴
20、（本题满分14分）
联立方程组消去y得，因为有两个交点，所以，解得。
（1）。
（2）由题意得
整理得
21、（本题满分14分）如图，
解：
以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。
（1）依题意得出；
（2）依题意得出
∴﹤﹥=
（3）证明：
依题意将
23、见课本P84第21.题
升级会员 